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天津市佳春中学九年级数学上册 旋转第一节导学案2

发布时间:2013-09-21 19:01:29  

《旋转》第一节 图形的旋转导学案2

班级: 学号: 姓名:

学习目标:

【知识与技能】

理解图形旋转的特征,并能初步地加以应用;掌握图形旋转的基本作图。

【过程与方法】

通过感受图形的旋转,使学生进一步深入理解旋转的性质,从而培养学生分析、解决实际问题的能力。

【情感、态度与价值观】

让学生经历观察、操作、欣赏认识旋转变换,运用旋转变换的性质,同时进一步培养学生的审美观。 【重点】

图形旋转的性质的初步应用。

【难点】

旋转变换性质的应用(尤其是作图)。

一、自主学习

(一)复习巩固

1.在平面内,把一个图形绕着某______沿着某个方向转动______的图形变换叫做旋转.这

个点O叫做______,转动的角叫做______.因此,图形的旋转是由______和______决定的.

2.如果图形上的点P经过旋转变为点P′,那么这两点叫做这个旋转的______.

3.如图,△AOB旋转到△A′OB′的位置.若∠AOA′=90°,则旋转中心是点______.旋转

角是______.点A的对应点是______.线段AB的对应线段是______.∠B的对应角是______.∠BOB′=______.

3题图

4.如图,△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置,则旋转中心是______.旋转角是

______.AO=______,AB=______,∠ACB=∠______.

4题图

5.如图,正三角形ABC绕其中心O至少旋转______度,可与其自身重合.

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5题图

6.一个平行四边形ABCD,如果绕其对角线的交点O旋转,至少要旋转______度,才可与其自身重合.

7.钟表的运动可以看作是一种旋转现象,那么分针匀速旋转时,它的旋转中心是钟表的旋

转轴的轴心,经过45分钟旋转了______度.

(二)自主探究

同学们阅读教材58—59页内容,思考:

1、教材中图23. 1—7和图23. 1—8分别是改变旋转中的那些要素而设计的图案?

2、利用旋转设计图案时,基本图形唯一吗?旋转角的度数唯一吗?

(三)归纳总结:

1 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:

(1)对应点到旋转中心的距离相等.

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

(3)旋转前、后的图形全等.

2. 旋转基本概念

(四)、自我尝试:

1.已知:如图,四边形ABCD及一点P.

求作:四边形A′B′C′D′,使得它是由四边形ABCD绕P点顺时针旋转150°得到的.

2.如图,已知有两个同心圆,半径OA、OB成30°角,OB与小圆交于C点,若把△ABC每

次绕O点逆时针旋转30°,试画出所得的图形.

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二、学生分小组交流解疑,教师点评升华。

三、课堂检测:

1.如图,五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的,每次旋转的角度是________.

2.图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换.

3.如图,过圆心O和图上一点A连一条曲线,将OA绕O点按同一方向连续旋转三次,每次旋转90°,把圆分成四部分,这四部分面积_________.

4.已知:如图,若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的.

求作:旋转中心O点.

5.已知:如图,F是正方形ABCD中BC边上一点,延长AB到E,使得BE=BF,试用旋转的性质说明:AF=CE且AF⊥CE.

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