haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

天津市佳春中学九年级数学上册《旋转》第二节中心对称导学案1

发布时间:2013-09-21 19:01:29  

《旋转》第二节中心对称导学案1

学习目标:

【知识与技能】

1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质:就是一个图形绕一点旋转180°而成.

2、掌握成中心对称的两个图形的性质,以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.

【过程与方法】

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形,确定对称中心的位置.

【情感、态度与价值观】

经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程,发展审美能力,增强对图形的欣赏意识.

【重点】

中心对称的性质及初步应用.

【难点】

中心对称与旋转之间的关系.

学习过程:

一、自主学习

(一)复习巩固

如图,△ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋

转后的三角形,?并写出简要作法.

作法:(1)

(2)

(3)

(4)

即:△DEF就是所求作的三角形,如图所示. (二)自主探究

1、 观察、实验:选择你最喜欢的一幅图,用透明纸覆盖在图上,描出其中的一部分,用大

头针固定在O处。旋转180°后,你有什么发现?

(1) (2) (3)

发现:把一个图形绕着某一个 旋转 ,如果他们能够与另一个图形 ,那么就说这 个图形 或 ,这个点叫做 ,这两个图形中的 叫做关于中心的 .

2、组内交流

在图5中,我们通过实验知四边形A B C D和四边形A'B'C'D'关于点O对称。

(1)你知道它的对称中心、对称点吗?

1

(2)连接A A'、 B B' 、C C' 、D D'你有什么发现?

(3)线段AB、BC、CD、DA的对应线段是什么?AB与A'B'的关系是怎样的?四边形ABCD

和四边形A'B'C'D'有什么关系?为什么?

(三)、归纳总结:

1、默写中心对称的概念:

2、中心对称的性质:

1) 2)

(四)自我尝试:

(1)、已知点A和点O,画出点A关于点O的对称点A'。

(2)、已知如图△ABC和点O,画出与△ABC关于点O的对称图形A'B'C'。

二、教师点拔

1、 中心对称与图形旋转的关系?

2

三、课堂检测

1、已知下列命题:① 关于中心对称的两个图形一定不全等; ②关于中心对称的两个图形一定全等; ③两个全等的图形一定成中心对称,其中真命题的个数是( )

A、0 B、1 C、2 D、3

2、下列图形即是轴对称又是中心对称的是( )

C C

3、已知,△ABC与△DEF成中心对称,请找出它们的对称中心。

4、如图,若四边形ABCD与四边形CEFG成中心对称,则它们的对称中心是______,点A的

对称点是______,E的对称点是______.BD∥______且BD=______.连结A,F的线段经过______,且被C点______,△ABD≌______.

4题图

5、如图,点A'是A关于点O的对称点,请作出线段AB关于点O对称的线段A'B'

3

四、课外拓展

1、如图,在△ABC中,B=90°,C=30°,AB=1 ,将△ABC绕定点A旋转180°,点C落在C'处,求CC'的长为多少?

2、如图,已知AD是△ABC的中线:

1)画出与△ACD关于D点成中心对称的三角形;

2)找出与AC相等的线段;

3)探索:三角形中AB与AC的和与中线AD之间的关系,并说明理由;

4)若AB=5、AC=3,则线段AD的取值范围为多少?

4

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com