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天津市佳春中学九年级数学上册 旋转第一节导学案1

发布时间:2013-09-21 19:01:29  

旋转第一节导学案1

班级: 学号: 姓名:

学习目标:

【知识与技能】

通过具体实例认识图形的旋转,理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“旋转前、后的图形全等”的基本性质。

【过程与方法】

经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程,按要求作出简单平面图形旋转后的图形。

【情感、态度与价值观】 学生在经历了实际探究、知识应用及内化等数学活动中,体验数学的具体、生动、灵活,调动学生学习的数学的主动性。

培养学生初步的审美能力,增强对图形的欣赏意识.。

【重点】 对生活中的旋转现象作数学上的分析,理解旋转的定义。

【难点】

对旋转现象进行分析研究,旋转后的现象进行探索。

学习过程:

一、自主学习

(一)复习巩固

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度的图形变换叫做 .点O叫做 ,转动的角叫做 .

2. 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:

(1)对应点到旋转中心的距离 .

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 .

(3)旋转前、后的图形 .

(二)自主探究

例1. 如图所示,AC是正方形ABCD的对角线,△ABC经过旋转后到达△AEF的位置,则旋转中心是哪点?旋转方向是什么?旋转角度是多少?点B的对应点是什么?

1

例2. 选择题:

(1)如图所示,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0).月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②,则点A的对应点A’的坐标为( )

A.(2,2) B.(2,4) C.(4,2) D.(1,2)

(2)下列各组图中,图形甲变成图形乙,既能用平移,又能用旋转的是( )

(三)归纳总结:

1 一般地,可以根据定义得出旋转的以下性质:

(1)对应点到旋转中心的距离相等.

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

(3)旋转前、后的图形全等.

2. 画已知图形旋转后的图形时,首先要确定一些对应点的位置,这主要由旋转角度及对应点到旋转中心的距离相等等条件确定,也可以利用一些特殊图形的性质.

3. 利用旋转设计图案时,要注意到影响设计效果的三个主要因素:基本图形,旋转中心,旋转角度.多试验才能得出美丽的图案.

(四)、自我尝试:

1. 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,点D是斜边上任意一点,以A点为中心,把△ACD顺时针旋转30°,画出旋转后的图形.

二、学生分小组交流解疑,教师点评升华。

2

三、课堂检测:

一. 选择题

1. 下面生活中的实例,不是旋转的是( )

A. 传送带传送货物 B. 螺旋桨的运动

C. 风车风轮的运动 D. 自行车车轮的运动

2. 中国国旗上有五个五角星,其中四个小五角星可以看作是其中一个旋转得到的,旋转中心是( )

A. 最上面的小五角星中心 B. 最下面的小五角星中心

C. 大五角星中心 D. 长方形左上角的顶点

3. 将一个三角形旋转,旋转中心应选在( )

A. 三角形的顶点 B. 三角形的外部

C. 三角形的三条边上 D. 平面内的任意位置

4. 如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°,则∠CAB′的度数为( )

A. 30° B. 40° C. 50° D. 80°

5. 将叶片图案旋转180°后,得到的图形是( )

**6. 数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,问:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合?甲同学说:45°;乙同学说:60°;丙同学说:90°;丁同学说:135°.以上四位同学的回答中,错误的是( )

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7. 如果4张扑克按图1的形式摆放在桌面上,将其中一张旋转180°后,扑克的放置情况如图2所示,那么旋转的扑克从左起是( )

3

A. 第一张 B. 第二张 C. 第三张 D. 第四张

*8. 如图所示,请你先观察(1)~(3),然后确定第四张为( )

A.

B.

C.

D.

二. 填空题

1. 图形的旋转是由__________和__________所决定的,旋转不改变图形的__________.

2. 由8时15分到8时40分,时钟的分针旋转的角度为__________,时针旋转的角度为__________.

3. 如图所示,其中的图(2)可以看作是由图(1)经过__________次旋转,每次旋转__________得到的.

三. 解答题

1. 如图所示,已知△ABC和旋转中心点O及点A的对应点D,请画出△ABC旋转后的图形△DEF.

2. 如图所示,某战士在训练场上练习射击,发现子弹均击中靶子上的阴影部分,你知道阴影部分的面积是多少吗?

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