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天津市佳春中学九年级数学上册《旋转》第二节中心对称导学案2

发布时间:2013-09-21 19:01:29  

《旋转》第二节中心对称导学案2

学习目标:

【知识与技能】

1、使学生了解中心对称图形的概念,以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.

2、使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案,并能用推理方式说明一个图形是

中心对称图形.

【过程与方法】

通过对常见图案或常见图形的识别,进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的

关系.

【情感、态度与价值观】

经历对对称图形的识别,发展学生的审美观,同时让学生知道不仅要看事物的表象,还

要了解它的内涵,从而让学生知道平时应提高自己思维深度.

【重点】

中心对称图形的判断.

【难点】 两个图形成中心对称和中心对称图形的关系,以及中心对称的判定.

学习过程: 一、自主学习

(一)复习巩固

1.关于中心对称的两个图形具有什么性质?

2.作图题.

(1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示.

A

O

O B

(2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如上图所示.

(二)自主探究

如图1,将线段AB绕它的中点旋转180o,你有什么发现?

1

如图2,将它绕两对角线的交点O旋转180o,你有什么发现?

思考:中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形?

(三)、自我尝试:

1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )

A.等边三角形 B.等腰梯形

C.平行四边形 D.正六边形

2.下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )个

21085

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.直角 B.等边三角形 C.直角梯形 D.两条相交直线

4.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ).

A.正方形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形

5.如图上图所示,平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085?”在镜子中的像是( )

A.21085 B.28015 C.58012 D.51082

二、教师点拔。

1、 什么叫做中心对称图形?

2、中心对称与中心对称图形的区别:中心对称是指 个 图形之间的相互位置关

系,成中心对称的 个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上;而中心对称图形是指 个图形 成中心对称,中心对称图形上所有点关

于对称中心手对称点都在 上;中心对称图形的对称中心是图形 的

点,而两个图形关于某点成中心对称,对称中心位置 。

3、中心对称图形与轴对称图形之间的联系:

1)对称轴条数为 的图形是中心对称图形,对称中心是对称轴的交点;

2

2)中心对称图形 是轴对称图形,轴对称图形也 是中心对称图形;

3)对称轴 的轴对称图形是中心对称图形;

三、课堂检测:

1、下列命题中真命题是( )

A.两个等腰三角形一定全等 B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D.两直线平行,同旁内角相等

2、在英文字母VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

3、如图下图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED′与BC的交点为G,?点D、C

分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°,则∠1=( )

A.55° B.125° C.70° D.110°

4、将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知∠CED′=60°,则∠AED的大小是( )A.60° B.50° C.75° D.55°

5、把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么

这个图形叫做__________.

6、在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,?那么就称这个 图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:?正方形绕着它的

对角线的交点旋转90°后能与自身重合,?所以正方形是旋转对称图形,应有一个旋转角为 90°.

(1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”)

①等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°;( )

②矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180°;( )

(2)填空:下列图形中是旋转对称图形,且有一个旋转角为120°是_____.(?写出所有正确结论的序号)

①正三角形; ②正方形; ③正六边形 ;④正八边形.

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(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,却有一个旋转角为72°,并且分别

满足下列条件:①是轴对称图形,但不是中心对称图形;②既是轴对称图形,又是中

心对称图形.

四、课外拓展

1、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,?求折痕EF的长.

2、如图,直线y=2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△AOB绕点O?顺时针旋转90°

得到△A1OB1.

(1)在图中画出△A1OB1;

2(2)设过A、A1、B三点的函数解析式为y=ax+bx+c,求这个解析式.

4

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