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菱形性质

发布时间:2013-09-21 19:01:30  

致 亲 爱 的 同 学 们

天空的幸福是穿一身蓝

森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼 老师的幸福是因为认识你们

愿你们努力进取,永不言败

在平行四边形中,如果内角大小保持 不变仅改变边的长度,得到一个特殊 的平行四边形.
邻边相等 菱形

平行四边形

有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 定义:

菱 形
司马初中 郭花瑞
二0一二年五月九日

感受生活

请你举出生活中 你所看到的菱形

菱形的一般性质:

具备平行四边形所有的性质


对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分



对角线

菱形的特殊性质:
菱形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行 四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? D A O C

B

1菱形的四条边都相等。 2菱形的两条对角线互相垂直,并且每 一条对角线平分一组对角。

将一张长方形的纸对折、再对折,在有折痕的 两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线 剪下,打开即可.

剪下的是什么图形?请说明理由。

画出菱形的两条折痕 并标出字母,通过折 A 叠手中的图形回答以 下问题: 1、菱形是轴对称图形吗? 2、菱形有几条对称轴? 3、对称轴之间有什么关系?

D

O

C

B

4、你能看出图中哪些线段和角相等?

命题:菱形的对角线互相垂直平分, 并且每一条对角线平分一组对角。
已知:如图,菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O。 D A 求证:AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,
BD平分∠ABC和∠ADC 。 O

证明:∵四边形ABCD是菱形, B C ∴AB=AD(菱形的四条边都相等)。 在△ABD中, 又∵因为BO=DO,
∴AC⊥BD,AC平分∠BAD。 同理:AC平分∠BCD;BD平分∠ABC和∠ADC。



菱形的两组对边平行且相等。 菱形的四条边相等。
A

D O C



菱形的两组对角分别相等。 菱形的邻角互补。
B

对角线

菱形的两条对角线互相平分。
菱形的两条对角线互相垂直平 分,每一条对角线平分一组对角。

菱形是中心对称图形 对称性 菱形是轴对对称图形

成长快乐训练营

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营中反思
A

B

O E
C

D

菱形是特殊的平行四边形, 那么能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积?

S菱形=BC× AE

思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利
用对角线能计算菱形的面积公式吗?

S菱形ABCD = S△ABD+S△BCD =

1 2

AC×BD

菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半

成 长 中 反 思

我知道:—————

我失误:—————

我准备:_____

作 业
1、利用所学过的几种四边形 设计一幅漂亮的图案. 2、教材:P98练习

结束寄语

下课了!

悟性的高低取决于有无悟“心”, 其实,人与人的差别就在于



是否去思考,去发现!!!


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