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九年级暑假检测

发布时间:2013-09-21 19:01:31  

2013-2014学年度九年级数学暑假检测

(满分:100分 时间:90分钟)

一、选择题(16分) 1.把分式

2a

a?b

分子、分母中a、b都变成原来的2倍,则分式的值 ( ) A.扩大 4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2 倍

2.下列四个函数中,在同一象限内,当x增大时,y值减小的函数是 ( ) A.y=5x B.y??

31x C.y=3x+2 D.y?x

3.化简251

4等于 ( )

A. 5151

2 B. ?2 C. 2 D. 2

4.下列命题的逆命题不正确的是 ( )

A.两直线平行,同位角相等 B.直角三角形的两个锐角互余 C.平行四边形的对角线互相平分 D.菱形的对角线互相垂直 5.不改变根式的大小把-1

a

中根号外的因式移到根号内的是 ( ) A-a B.-a C-a Da 6.如图,菱形OABC 的顶点C的坐标为(3,4).顶点A在x轴的正半轴上,反比例函数y=

k

x

(x>0)的图象经过顶点B,则k的值为 ( ) A.12 B.20 C.24 D.32

7.已知,如图,小明在打网球时,要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上,则球拍击 球的高度h应为 ( ) A.0.9m B.1.8m C.2.7m D.6m

8.如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于E,交DC的延长线于F,BG⊥AE于G,

BG=EFC的周长为 ( )A.11 B.10 C.9 D.8

第6题 第7题 第8题

二、填空题(20分)

9.在比例尺为1:200000的交通图上,距离为15厘米的两地之间的实际距离约为 ___ 千米. 10.y?

x?1中自变量x的取值范围是 .

11.数据-1,0,1,2,-2的方差为_________.

12.两个相似三角形最长边分别为10cm和25cm,它们的周长之差为60cm,则这两个三角形的周

长分别是 . 13.当x?0时,(x?1)2=

14.在1,3,-4这四个数中,任选两个数的积作为k的值,使反比例函数y=

k

x

的图象在第 二、四象限的概率是 . 15.设有反比例函数y?

k?1

x

,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x1?x2?0时,y1?y2,则k的取值范围是_________ __.

16.如图,CD平分∠ACB,AE∥DC交BC的延长线于点E,若∠ACE=80°,则∠CAE= 度. 17.如图,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=________.

第16题

第17题 第18题 18.如图,

A、B分别是反比例函数y?

10x,y?6

x

图象上的点,过A、B作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OB、OA,OA交BD于E点,△BOE的面积为S1,四边形ACDE的面积为S2,则

S2?S1?

三、解答题

19.计算(12分)

(1)1?a?1a?a2?102

a2?3a

(2)1)?(?1);

(3?2005

2; (4)?2?22006

20.解分式方程(6分) (1)11?x2?x?2?2?x?3 (2)x1

x?3?3?x?1

21(7分)已知一次函数ym

1?kx?b的图象与反比例函数y2?

x

的图象都经过点A??2,2?,且点B?2,1?又在一次函数y1?kx?b的图象上. (1)试求这两个函数的解析式;

(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象,并说明在第二象限 内,x取何值时,y2?y1; (3)连结AO,BO,求△ABO的面积.

22(6分)如图,矩形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为(a,0)、(0,b). 且?a?3?2

?b2

?10b?25?0

(1)直接写出B点坐标;

(2)若过点C的直线CD交AB边于点D,且把矩形OABC的周长分 为1∶3两部分,求直线CD的函数关系式.

23 (8分)如图在平面直角坐标系中,A点坐标为(8,0),B点坐标为(0,6),点C是线段AB的中点.请问在x轴上是否存在一点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出P点坐标(写出计算的过程);若不存在,说明理由.

24(8分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有

2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为1

2

(1)求袋中黄球的个数;

(2)第一次摸出一个球(不放回...),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;

(3)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个球,摸后放回....)得20分,问小明有哪几种摸法?

(1)求证:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形; (2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等.

(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

26(9分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,翻折∠C,使点C落在斜边AB上的某一点D处,折痕为EF(点E,F分别在边AC,BC上) (1)若△CEF与△ABC相似

①当AC=BC=2时,AD的长为________________; ②当AC=3,BC=4时,AD的长为______________;

(2)当点D是AB的中点时,△CEF与△ABC相似吗?请说明理由.

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