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人教版七年级数学第二章第二节整式的加减

发布时间:2013-12-22 15:46:59  

公开课教案

2.2整式的加减(第一课时)

授课人:张某某 时间:————— 地点:七(3)班

教学目标

知识与技能:

1、理解同类项的概念,并能正确辨别同类项。

2、掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并。

3、会利用合并同类项将多项式化简,并求多项式的值。

过程与方法:

1、探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系,发展学生的抽象概括能力。

2、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则,在教学中渗透“类比”的数学思想。 情感态度与价值观:

培养学生合作交流的意识和探索精神。

教学重点 同类项的概念及合并同类项法则

教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用

教学方法 启发式讲解法

教学过程:

情境导入

问题1:教室里非常混乱,有很多书本、扫把、粉笔等东西,问学生如何整理?为什么? 问题2:青藏铁路上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时,请根据这些数据回答下列问题:

在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的倍,如果通过冻土地段需要小时,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?

问题3:式子100t+252t能化简吗?依据是什么?

引导学生意识到“归类”存在于生活中。由学生举例在生活中那些运用到归类方法。 引导学生列式

出示问题,引入课题

思考并回答:将扫把放到一起,将书本摆放整齐?。

学生思考并回答:

100t+252t

思考讨论 从生活中的实例出发,创设情境,在激发学生学习兴趣的同时把生活中的分类思想引入到数学中来。着重指出分类时把具有相同特征的归为一类。

提出问题:引出新课

新课探究 探究1

(1)运用有理数的运算律计算:100×2+252×2=( ) 100×(-2)+252×(-2)=

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说明其中的道理。

100t+ 252t= 。

探究2

(1)100t-252t=( )t

(2)3x2+2x2=( )x2

(3)3ab2-6ab2=( )ab2

同类项:所含字母相同,并且相同的字母的指数也相同的项.

①所含字母相同

②相同字母的指数相同

小试牛刀:

找出下列各单项式中的同类项。

mn,-yx3,-a3,-5,3mn,2m2n,

-3yx3,0.5,3x3y

做一做:

4x2+2x+7+3x-8x2-2

=4x2-8x2+2x+3x+7-2

=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)

=-4x2+5x+5

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项.

合并同类项法则:所得项的系数是合并前各同类项系数的和,字母部分不变. 例题讲解

例1、判断下列式子中哪些是同类项。

① ab与a2b ②x2y与yx2

③ 2与-3 ④2xy与x2y

⑤3x与xy ⑥mn与4mn

例2、合并下列各式的同类项:

(1)xy2-4 xy2;

(2)-3x2y+2x2y+3y2x-2xy2;

(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2

例3、(1)求多项式

2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值,其中x=0.5;

(2)求多项式

3a+abc-3c2-3a+3c2的值,其中a=-1,b=2

(注意:判断同类项时,含有相同字母,字母次数相同,与字母顺序无关)

巩固练习 1、找出下列个单项式中的同类项

-3m4n,-y2x3,-x3,-100,0.5mn4,2m2n4,-3yx3,0.5,3x3y2,y3

2、课本66页练习1。

巡视、指导纠正错误

课时小结 问题: 1、 本节课我们学了什么知识?

2、 你有什么收获?

(注意:判断同类项时和字母的顺序无关,合并同类项时,系数相加) 整理所学知识

建立知识的网络系统

布置作业

巩固本节所学习的内容

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