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数轴学案

发布时间:2013-12-22 15:47:06  

§2.2数轴(第一课时)

学习目标:

1、通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数。

2、借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴 上的位置关系,能利用数轴比较有理数的大小。

学习重点:数轴与相反数的概念,利用数轴比较有理数的大小。 学习难点:理解“数”与“形”结合的数学思想。

学习过程:

一、从学生原有认知结构提出问题,与同伴交流

1.小学里曾用“射线”上的点来表示数,你能在射线上表示出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

3.你认为把“射线”做怎样的改动,才能用来表示有理数呢?

二、自主探究,学习新知:

(一)数轴的概念:

1、读出下面温度计所表示的温度

:

( ) ( ) ( )

2、与温度计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零,即数轴。具体方法如下:

1

(1)画一条水平直线,并在这条直线上任取一点表示0;我们把这点称为原点.

(2)把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向,(用箭头表示),向左的方向规定为负方向.

(3)取适当长度(如0.5cm)为单位长度,在直线上,从原点向右每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3??从原点向左每隔一个单位长度取一点,依次表示-1,-2,-3?? 根据以上画法,请在下面画一条数轴:

请给出数轴的定义: 。

(二)相反数:

做一做:

(1)下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里.

-10

12②

总结:数轴具有__、__、__三要素,三者缺一不可。 (2)指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数。

总结:任何一个___都可以用数轴上的一个点来表示。_______都在原点的左边,________都在原点的右边.

(3)画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:

2

1.5, -2, 0, 4, 0.5, -1.5, -4, 2, -0.5

想一想:2与-2有什么相同点与不同点?它们在数轴上的位置有什么关系?3/2与-3/2,4与-4,0.5与-0.5呢?

总结:什么叫互为相反数? 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于__的两侧,并且与原点的__相等。0的相反数是__。

三、巩固练习

1.下列命题正确的是( )

A:数轴上的点都表示整数。

B:数轴上表示5与-5的点分别在原点的两侧,并且到原点的距离都等于5个单位长度。

C:数轴包括原点与正方向两个要素。

D:数轴上的点只能表示正数和零。 22.将-3、1.5、、-6、2.25、、-5、1各数用数轴上的点表示出来。

四、当堂检测:

1.一个点从原点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出它是表示什么数的点?

(1)向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位。 2

(2)向左移动3个单位长度,再向左移动2个单位长度。

2.数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是多少?这两个点的位置有什么不同?

3.数轴上到原点的距离是5的点有几个?它们分别表示什么数?

4.某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画一条长100cm 3

的线段AB,则线段AB盖住的整数点有( )

A.99个或100个

C.99个或101个

五、归纳总结:

定义 应用

六、课堂评价与反思

1、本节课学到的知识是:

2、有什么困惑?

3、画数轴时应注意什么?

七、课下作业

教材P.56 1、2

B.100个或101个 D.99个、100个或101个 4

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