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7年级_上册_第01单元_09_有理数的混合运算

发布时间:2013-12-23 09:34:07  

有理数的混合运算

有理数的加减乘除混合运算的顺序:

先算乘除,再算加减,同级运 算从左往右依次计算,如有括 号,先算括号内的.

5 1 例1 计算 ? 2.5 ? ? ( ? ) 8 4 5 1 解: ? 2.5 ? ? ( ? ) (1)有理数除法化为有理数乘法 8 4 以后,可以利用有理数乘法的运

5 8 1 ? ? ? 2 5 4

算律简化运算 (2)乘除混合运算往往先将除法 化为乘法,然后确定积的符号,最 后求出结果(乘除混合运算按从左 到右的顺序进行计算)

?1

例 计算:

1 (1)(-29) ÷3× , 3 1 1 解:原式= ? 29 ? ? 3 3 29 ?? 9

11 (2)-6 ÷(-0.25)× 14 11 解:原式= 6 ? 4 ? 14 132 ? 7

3 1 1 (3) ( ? ) ? ( ?1 ) ? ( ?2 ) 4 2 4 1 3 3 2 解:原式= ? ? ? ? ? 4 2 9 4 2 1 (4) ( ?3) ? [( ? ) ? ( ? )] 5 4 2 (?3) ? ( ? 4) ? ?3 ? 5 ? ? 15 解:原式= 5 8 8

观察下面两位同学的解法正确吗?
若不正确,你能发现下面解法问题出在哪里吗?

1 1 1 1 1 1 解:) (1 ? ( ? ) 解:) (1 ? ( ? ) 6 3 2 6 3 2 1 1 1 1 ? ? ? ? 1 1 6 3 6 2 ? ? ? ) ( 6 6 1 1 ? ?3? ?2 6 6 1 ? ? ? 6) ( 1 1 这个解法 6 ? ? 这个解法 2 3 是正确的 ? ?1 是错误的 1 ? 6

1 1 1 (1) ? ( ? ) 6 3 2

观察下面两位同学的解法正确吗?
若不正确,你能发现下面解法问题出在哪里吗?

1 (2) ? 3 ? 6 ? (? ) 6
1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 ? ?3 ? ( ?1) ?3
这个解法 是错误的

1 ( 2) ? 3 ? 6 ? ( ? ) 6 1 1 ? ?3 ? ? (? ) 6 6 1 1 ? 3? ? 6 6 这个解法 1 是正确的 ? 12

? 计算: (1)?8 ? 4 ? ? ?2?

? (2)?7? ? ? ?5? ? 90 ? ? ?15?
? 1 ?3 1 3? ? (3)1 24 ? ? 8 ? 6 ? 4 ? ? 24? ? 5 ? ? ? ? ?

计算: (1) (2)

6 ? (?12) ? (?3) (?48) ? 8 ? (?25) ? (?6)

(3)
(4)

3 ? (?4) ? (?28) ? 7
2 3 42 ? ( ? ) ? ( ? ) ? ( ?0.25) 3 4

计算:

8 ( ) ( (1) ? 3 ? (?7) ? ( ?8) ? ? ) 7

3 1 (2) (? ) ? (?1 ) ? 8 ? 4 4 3

填空题
-9 (1)(-27)÷3=___, 9 (-27)÷(-3)=___

-20 (2)6÷(-0.3)=___, 0 ___÷(-0.32)=0

? (3)1÷ ? ? ? 6?

6 5? ? 5 ?=_ ,

1? ? 2? 5 ? ? ? ? ? ? ? ? =_ 8 ? 4? ? 5?

1 2 1 1 2 计算:? ( )?( ? ? ? ) 30 3 10 6 5 1 2 1 1 2 解法:原式= (? ) ? [ ? ? ( ? )] 30 3 6 10 5 1 5 1 =( ? )?( ? ) 30 6 2 按常规方
1 1 =( ? ) ? 3= ? 30 10

法计算

解法:原式的倒数为:
2 1 1 2 1 原式=( ? ? ? ) ? (? ) 3 10 6 5 30 2 1 1 2 =( ? ? ? ) ? (?30) 3 10 6 5
= ? 20 ? 3 ? 5 ? 12= ? 10 1 2 1 1 2 1 故(? ) ? ( ? ? ? )= ? 30 3 10 6 5 10

简便计算, 先其倒数


再根据你对所提供材料的理解,选择合 适的方法计算: ? 1 ) ? ( 1 ? 3 ? 2 ? 2 ) (
42 6 14 3 7

一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是-1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)

解: 依题意得 ?5 ? (?1)? ? 0.8 ? 100
=6÷0.8×100 =750(米) 答: 这个山峰的高度为750米.

小 结
(1)有理数的乘除加减混合,注意运算顺序。

(2)会根据实际需要进行简便计算。
(3) 力争简便计算,又对又快。


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