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4.3.2角的比较与运算(课堂)

发布时间:2013-12-23 11:33:31  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

4.3.2 角的比较与运算

1.观察法

锐角<直角<钝角<平角<周角
0? ? ? 1 ? 90 ? 锐角:

直角: 2 ? 90 ? 钝角: ? ? ? 3 ? 180 ? 90 平角:? 4 ? 180 ? 周角: 5 ? 360 ? ?
?

C F

B

(E) F

A (D)

∠ABC >∠DEF
C

2.叠合法
说明: 1、两角的顶点 必须重合; 2、一边必须重 合,另一边落 在重合的一边 的同侧.
∠ABC <∠DEF
B ( E) A ( D) C(F)

∠ABC =∠DEF
B ( E) A ( D)

3.度量法
用量角器分别量出角的度数,然后加以比较,度 数大的角就越大。 ∠ABC >∠DEF

D B

70°
C

30°
E
F

C B B

角 的 和

2 1 O O C A

B
2 1 O ( AOC为 1和 A 2 的和

记作

AOC =

1+

2 )

角 的 差

B 2

C
1

O

A

B 2 O ( O AOC为 1和 C 1

B

A 2 的差

记作

AOC =

1–

2 )

例1如图,请用等式表示出∠AOC、 ∠COB和∠AOB的关系。

解:
∠AOB - ∠AOC= ∠BOC 或∠AOB - ∠BOC= ∠AOC 或∠AOC + ∠BOC= ∠AOB

例1拓展

右图中,

若∠AOB=60°,
∠AOC=30°, ∠BOC=30°。

探究活动1
利用一副三角板,你能拼出哪些度数的角?

例1变式
我们知道角的大小用度数来表示,在例1中,若 ①∠AOB=60°,∠BOC=34°17′,∠AOC=? ②∠AOC=34°34′,∠BOC=21°51′,∠AOB=? 解:①∠AOC= ∠AOB - ∠BOC =60° - 34°17′ =59 °60′ - 34°17′ = 25°43′ ② ∠AOB= ∠AOC+ ∠ BOC =34°34′+21°51 ′ = 55°85 ′ = 56°25 ′

应用新知2: 如图,O是直线AB上一点, C ∠AOC= 53°17′, 126°43′ 则∠BOC=
A

O

B

分析:因为∠AOB是平角 ∠AOB=∠AOC+∠BOC 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =126°43′

角的平分线

从一个角的顶点出发,把这个角分成 相等 ________的两个角的射线,叫做这个角的平 分线.

若 OC 是∠AOB 的平分线,则(如图 1): (1)∠BOC=∠AOC; (2)∠AOB=2∠AOC=2∠BOC;
1 (3)∠AOC=∠BOC= ∠AOB; 2
图1

应用新知3:
如图,∠AOB=90o ,OC平分∠AOB,OE平分 ∠AOD,若∠EOC=60o ,∠AOC= 45o , ∠AOE= 15o , ∠EOD= 15o .

通过这堂课的学习,你有什么收获?
1、比较两个角大小的方法 (观察法、叠合法、度量法)

2、角的和差关系 3、角平分线

作业
必做:数学书151页练习 选做:练习册67页综合运用提高


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