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二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题八

发布时间:2013-12-23 11:33:40  

二0一三年东营市初中学生学业考试模拟试题八

数 学 试 题

(总分120分 考试时间120分钟)

注意事项:

1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷3页为选择题,36分;第Ⅱ卷8页为非选择题,84分;全卷共11页.

2. 答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上,考试结束,试题和答题卡一并收回.

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后,都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.

4. 考试时,不允许使用科学计算器.

第Ⅰ卷(选择题 共36分)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 2005年5月22日中华人民共和国登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶,再次精确测量珠峰高度,珠峰新高度为8844.43米(从右图看出峰顶位于中国境内),它的高度更接近于( )

A.8.8?10米 B.8.8?10米 C. 8.8?10米 D.8.8443?10米

2.已知(ab)?(ab)?3,则ab的值等于( )

A.6 B.9 C.12 D.81

3.李明为好友制作一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是“预祝中考成功”,其中“预”的对面是“中”,“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是( )

3622282342成A.

B.

C. D.

4、设a,b,c分别是△ABC的三条边,且∠A=60o,那么cb的值是( )

?a?ba?c

A.1 B.0.5 C.2 D.3

- 1 -

5、根据下图所示程序计算函数值,若输入的x的值为5,则输出的函数值为( ) 2

3 2

2B. 5A.

C.

4 25

25 4 D.

6.函数y?2?x?x中自变量x的取值范围是( ) x?4

A、x?2 B、x?2且x?4 C、x?4 D、x?2且x?4

7.某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液,经过还价,每瓶便宜0.5元,结果比用原价多买了20瓶,求原价每瓶多少元?若设原价每瓶x元,则可列出方程为 ( )

420420420420??20 B.??20 xx?0.5x?0.5x

420420420420C.??0.5 D.??0.5 xx?20x?20xA.

8.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m,则y与

x的函数关系式为( )

A.y?

9.已知二次函数y?kx?7x?7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( ) 24001 B.y? x4xC.y?100 x D.y?1 400x

(A)k>?7777; (B)k≥?; (C)k≥?且k≠0; (D)k>?且k≠0。 4444

10.将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标,如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,则

这个点在函数y﹦x图像上的概率是( )

12 A.0.3 B.0.5 C. D. 33

11.如图,一次函数y=-1x+2的图象上有两点A、B,A点的横坐标为2,B点的横坐标为a(0<a<4且 2

a≠2),过点A、B分别作x轴的垂线,垂足为C、D,△AOC、△BOD的面积分别为S1、S2,则S1与S2的 大小关系是 ( )

A.S1>S2

B.S1=S2

C.S1<S2

- 2 -

D.无法确定

12.如图,已知A、B两点的坐标分别为(-2,0)、(0,1),⊙C 的圆心坐标为(0,-1),半径为1.若D是⊙C上的一个动点,射线AD与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是( )

.3 B113 C.103 D.4

- 3 -

A

数 学 试 题

第Ⅱ卷(非选择题 共84分)

注意事项:

1.第Ⅱ卷共8页,用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上. 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

二、填空题:本大题共5小题,共20分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.

13. 抛物线y?x2?2x?1的顶点坐标是. 13. 14.化简:a?2(b?a)?

得 分 评 卷 人

15. 某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3km都需付

7元车费),超过3km以后,每增加1㎞,加收2.4元(不足1km按1km计),某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元,那么,他行程的最大值是 。

16.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为 . 17.如图,直线y=-线y=

第17题

1

x+2与x 轴交于C,与y轴交于D, 以CD为边作矩形CDAB,点A在x轴上,双曲2

k

(k<0)经过点B与直线CD交于E,EM⊥x轴于M,则SBEMC= x

- 4 -

三、解答题:本大题共7小题,共64分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 得 分

评 卷 人 18. (本题满分7分,第⑴题3分,第⑵题4分) (1)化简求值: (3aa2a-)÷ 2 (当a=3时) a+2a-2a-4

?x?2?0,3?x2?1?

(2)先化简,再求代数式?1?x?2??x?2的值,其中x是不等式组?的整数解. 2x?1?8???

- 5 -

得 分

评 卷 人 19. (本题满分9分) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了

喜欢

吃红枣馅的粽子。

(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;

(2)在吃粽子之前,小明准备用一格均匀的正四面体骰子(如图所示)

进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代

表香肠馅,点数3,4向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机

吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率。你认为这样模拟正确吗?试说明理由。

第19题

- 6 -

得 分

评 卷 人 20. (本题满分9分) 如图,已知抛物线y=ax+bx+3的图象

与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对2

称点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求点D的坐标,并在图中画出直线BD;

(3)求出直线BD的一次函数解析式,并根据图象回答:当x满足什么条件时,上述二次函数的值大于该一次函数的值.

- 7 -

得 分

评 卷 人 21.(本题满分9分)

某汽车运输公司根据实际需要计划购买大、中型两种客车共20辆,已知大型客

车每辆62万元,中型客车每辆40万元,设购买大型客车x(辆),购车总费用为y(万元). (1)求y与x的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)若购买中型客车的数量少于大型客车的数量,请你给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用.

- 8 -

得 分

评 卷 人 22.(本题满分9分)

如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30

千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P 320千米处.

说明本次台风会影响B市;(2)求这次台风影响B市的时间.

- 9 -

(1)

得 分

评 卷 人 23.(本题满分10分)

已知∠AOB=900,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直

角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1),易证得:2OC.当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时:

(1)在图2情况下上述结论仍成立,请给出证明;

(2)在图3情况下,上述结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.

图1 图2 图3

- 10 -

得 分

评 卷 人 24.(本题满分11分)如图甲,在△ABC中,∠ACB为锐角.点D为射线BC上

一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.

解答下列问题:

(1)如果AB=AC,∠BAC=90o.

①当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图乙,线段CF、BD之间的位置关系为 ,数量关系为 .

②当点D在线段BC的延长线上时,如图丙,①中的结论是否仍然成立,为什么? F

EA

CFB图乙 BDE 图甲 EC图丙 (2)如果AB≠AC,∠BAC≠90o,点 D在线段BC上运动.

试探究:当△ABC满足一个什么条件时,CF⊥BC(点C、F重合除外

画出相应图形,并说明理由.(画图不写作法)

(3)若AC=BC=3,在(2)的条件下,设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P,求线段CP

长的最大值.

- 11 -

参考答案:

一、选择试题

BBCACCABCCCAB

二、填空题:

13.(?1,0);

14. 3a-2b

15.16. 8

17. 7 2

三、解答题:

18(1).解:(

=2a2aa-)÷2 a?2a?2a?43a(a?2)?a(a?2)2a÷ (2分 ) (a?2)(a?2)(a?2)(a?2)

2a2?8a(a?2)(a?2)=﹒ (1分) (a?2)(a?2)2a

2a2?8a= (1分) 2a

=a-4 (1分) =3-4

=1

?x?2?0,3?x2?1?

(2)先化简,再求代数式?1?x?2??x?2的值,其中x是不等式组?的整数解. 2x?1?8???

- 12 -

19.(本小题满分6分)

(1)图中肉馅的用A表示,香肠馅的用B表示,两只红枣馅的用C1,C2表示:画树状图.????2分

开始 A

C1C2BA

C1C2C2C2B (A,B)(A,C1)(A,C2)(B,A)(B,C1)(B,C2)(C1,A)(C1,B)(C1,C2)(C2,A)(C2,B)(C2,C1)

C1ABABC1

P?21???????2分 126

21?.??????2分 126(2)模拟正确,因为出现3,4或4,3的概率也是

- 13 -

20.(1)y??x2?2x?3 (2)D(-2,3) 画出直线BD如图

(3)BD的解析式为y??x?1 当-2<x<1时,二次函数的值大于该一次函数的值

21. 解:(1)因为购买大型客车x辆,所以购买中型客车(20?x)辆.

y?62x?40?20?x??22x?800.

(2)依题意得20?x< x. 解得x >10.

∵ y?22x?800,y随着x的增大而增大,x为整数,

∴ 当x=11时,购车费用最省,为22×11+800=1 042(万元).

此时需购买大型客车11辆,中型客车9辆.

答:购买大型客车11辆,中型客车9辆时,购车费用最省,为1 042万元.

22. 、

(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,由条件知, PB = 320, ?BPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,∴本次台风会影响B市.

(2) 如图, 若台风中心移动到P1时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P2时, 台风影响结束.由(1)得BH = 160, 由条件得BP1=BP2 = 200,

∴P1P2 = 2200?160=240,

∴台风影响的时间t = 22240= 8(小时). 30

- 14 -

23.解:(1)图2 证明:过C分别作OA、OB ∴四边形POQC是正方形

∴PC=QC ∠CPD=∠CQE 又∵∠PCD=90O-∠DCQ ∠QCE=90O-∠DCQ ∴∠PCD=∠QCE

∴△CPD≌△CQE, (3分) ∴DP=EQ (1分) OP=OD+DP,OQ=OE-EQ,

又∵OP+0Q=20C,即OD+DP+OE-EQ=20C ∴ OD+OE=20C.(3分)

(2)上述结论不成立,图3结论:OE-2OC(4分)

24.

(1) ①CF与BD位置关系是 垂 直、数量关系是 相 等;

②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立. 由正方形ADEF得 AD=AF ,∠DAF=90o.

∵∠BAC=90o,∴∠DAF=∠BAC , ∴∠DAB=∠FAC, 又AB=AC ,∴△DAB≌△FAC , ∴CF=BD ∠ACF=∠ABD. ∵∠BAC=90o, AB=AC ,∴∠ABC=45o,∴∠ACF=45o, ∴∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o.即 CF⊥BD (2)画图正确 xkb1.com 当∠BCA=45o时,CF⊥BD(如图丁)

理由是:过点A作AG⊥AC交BC于点G,∴AC=AG 可证:△GAD≌△CAF ∴∠ACF=∠AGD=45o ∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o. 即CF⊥BD) (3)当具备∠BCA=45o时,

过点A作AQ⊥BC交BC的延长线于点Q,(如图戊) ∵DE与CF交于点P时, ∴此时点D位于线段CQ上, ∵∠BCA=45o,可求出AQ= CQ=4.设CD=x ,∴ DQ=4—x,

A

E

QBDC

- 15 -

A

F

B

G

图丁

E

C

F

P

图戊

容易说明△AQD∽△DCP,∴CP?CD , ∴DQAQCPx?, 4?x4

x21?CP???x??(x?2)2?1. 44

∵0<x≤3 ∴当x=2时,CP有最大值1.

- 16 -

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