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13.1.1命题公开课

发布时间:2013-12-23 13:44:11  

13.1.1命题
13.1.1 proposition

太龙初级中学 周文君
Zhou Wenjun from Tailong junior middle school

考考你de语文
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从表达角度看,句子可以分为陈述句、祈使句、疑问句、 感叹句、呼应句五类。 1、什么人他都特别熟悉。 陈诉句,叙述一定的事实 2、严禁吸烟! 祈使句,发出命令或请求 3、 他都认识什么样的人呢? 疑问句,提出问题 4、 万里长城多么雄伟壮丽啊! 感叹句,抒发情感 呼应句,表示呼唤或应答 5、(你马上去。)好!

考考你de数学
试判断下列语句是否正确. (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。( (2)两直线平行,同位角相等; ( (3)同旁内角相等,两直线平行; ( (4)平行四边形的对角线相等; ( (5)直角都相等. (

√) √ )) × ×) √)

不难发现,它们都是陈述句,都在判断一件事情的对错, 判断的结果只有两种:对或错。

命题定义
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像这样,表示判断的语句叫做命题。其中 (1)正确的语句叫做真命题 (2)错误的语句叫做假命题

小试牛刀:
判断下列语句是否是命题,如果是,请说出是真命题还是假命题。

(1)一个平角的度数是180度。 是命题,真命题 是命题,假命题 (2)相等的两个角是对顶角。 (3)熊猫没有翅膀。 是命题,真命题 (4)你多大了? 不表判断,不是命题 (5)连接A、B两点。 不表判断,不是命题 (6)如果两数不等,那么它们的绝对值也不等. 是命题,假命题 (7)请你吃饭 。 不表判断,不是命题 (8)三角形的内角和等于180°吗? 不表判断,不是命题 (9)无理数就是无限不循环小数。 是命题,真命题 (10)1的平方根是1。 是命题,假命题
温馨提示:判断是否为命题的关键是看这个语句是否表示判断。 判断命题真假的关键是看这个句子表示的内容是正确的还是错误的。

你还敢试吗?
下列语句是命题吗?如果是,是真命题还是假命题?

是命题,假命题 (1)12<5 不能判断对错,不是命题 (2)X>3 不能判断对错,不是命题 (3)这是一棵大树。 (4)在2020年前,将有人登上火星。 以后能判断对错,是命题

注意: (1)能判断真假的语句才是命题,一般地,疑问句、祈使句、感叹句都不是命题。 (2)错误的语句也是命题,是假命题。 (3)有些语句是开放性的,不能判断真假,不是命题。 (4)有些语句虽然目前不能判断真假,但随着科技进步和时间推移,总能确定真假, 这一类语句仍然看做命题。

命题的结构
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许多命题都由条件和结论两部分组成,通 常可写成“如果… …,那么… …”的形式, 如果开始的部分就是 条件,那么开始的部 分就是结论。
(1)如果一个多边形是三角形

,那么这个多边形的内角和是180度 (2)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 (3)两条直线被第三条直线所截,如果这两条直线平行,那么同位角相等。 (4)如果两个角都是直角,那么这两个角相等。

典例剖析
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例1.把命题“三个角都相等的三角形是等边 三角形”改写成“如果… …,那么: … …” 的形式并指出该命题的条件和结论。
解:这个命题可以写成“如果一个三角形的三 个角都相等,那么这个三角形是等边三角形”。 条件是:一个三角形的三个角都相等;结论是: 这个三角形是等边三角形。

练习:
把下列命题改写成“如果… …,那么… …”的形式,并指 出条件和结论: (1)平行四边形的对应边相等。 (2)对顶角相等。 (3)全等三角形的对应边相等。 (4)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相 平行。 (5)邻补角的平分线互相垂直。
1、如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的对应边相等。 2、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 3、如果两个三角形全等,那么这两个三角形的对应边相等。 4、在同一平面内,如果两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相平行。 5、如果两条射线是一对邻补角的平分线,那么这两条射线互相垂直。

自学
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自学54-55页文字部分:
判断一个命题为真命题,可以用演绎推理来论证; 判断一个命题为假命题,只需要举出一个反例就行了。

要说明“三角形的内角和等于180度”是真命题。

要说明“一个锐角与一个钝角的和 等于一个平角”是假命题,你能举 出反例吗?

小结
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学习了本堂课,你可有收获?

一、命题定义:能判断真假的语句。其中,正确的语句 是真命题;错误的语句是假命题。 二、命题结构:命题由条件和结论组成,一般可以写成 “如果… …,那么… …”的形式。 三、如何判断命题的真假? 真命题:用演绎推理论证 假命题:举出反例

考考你de数学
试判断下列句子是否正确. (1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。( (2)两直线平行,同位角相等; ( (3)同旁内角相等,两直线平行; ( (4)平行四边形的对角线相等; ( (5)直角都相等. (

√ ) 真命题 √ )) 真命题 × 假命题 ×) 假命题 √ ) 真命题

不难发现,它们都是陈述句,都在判断一件事情的对错, 判断的结果只有两种:对或错。


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