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13.2.2全等三角形的判定(一)

发布时间:2013-12-23 13:44:19  

13.2.1 全等三角形的判定条件

A

D

B

C E 已知: △ABC≌ △DEF

F

找出其中相等的边和角
△ABC≌ △DEF

AB=DE,BC=EF,CA=FD ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E, ∠ C= ∠ F

反之,判别两个三角形全等需要哪些条件?

只给一个条件(一条边或一个角)
只给一条边时 如:

3cm

3cm

3cm

只给一个条件(一条边或一个角)
只给一个角时 如:

45°

45°

45°

给出两个条件时(已知两角)
如果三角形两个内角分别为30°,70°时
30°
30° 70° 30°

70° 70°

给出两个条件时(已知两边)
如果三角形的两边分别为3cm,5cm 时

3cm 3cm 5cm

给出两个条件时(一边及一角)
如果三角形的一个内角为60°,相邻的边3cm

60° 3cm

60° 3cm

60° 3cm

给出两个条件时(一边及一角)
如果三角形的一个内角为60°,相对的边3cm

3cm 60° 60°

3cm

3cm 60°

给出三个条件时,有几种情形: 已知两边一角
两边夹角对应相等

两边一角 对应相等

(边角边)
两边一对角对应相等 (边边角)

给出三个条件时,有几种情形: 已知两角一边
两角夹边对应相等

两角一边 对应相等

(角边角)
两角一对边对应相等 (角角边)

给出三个条件时,有几种情形: 已知三边
三边对应相等(边边边)

已知三角
三角对应相等(角角角)

全等三角形:三组边相等,三对角相等

寻求判别三角形全等的条件
一组边相等

一个条件 两个条件

一对角相等
一边一角相等 两对角相等 两组边相等 两边一角

不能判定三角形全等 不能判定三角形全等
两边和它的夹角 两边和它一边的对角 两角和它的夹边 两角和一角的对边

三个条件

两角一边 边边边 角角角

用一张长方形纸片剪一个直角三角形

怎样才能使全班同学剪下的全等三角形全等?
(1)任意剪一个直角三角形。它们全等吗?

(2)重新剪一个直角三角形。使全班同学剪 下来的三角形都全等,说说你的办法。 (3)剪出直角三角形,验证并得出结论。

?本节课你有何收获? ?你还有疑问吗? ?将你的疑问说出来与你的 同学和老师一起探讨!

? 1、如图,将△AOB绕点O旋转180°,得 △ COD 到△COD,这时△AOB≌_______。这两 CO 个三角形的对应边是AO与__。OB与 ___,BA与_____.对应角是:∠AOB与___. CD ∠ COD DO ∠ OBA与_____. ∠ BAO与_______。 ∠ ODC ∠ DCO
A D O

B

C

2、如图,AD∥BC,AD=BC,AE⊥BC,将
△ABE沿AD方向平移,使点A与点D重合,点E 平移至点F,则△ABE≌____,∠F=_____。 △DCF ∠ABE 3、如图,点D是△ABC内一点, ∠ BAC=90° ,AB=AC,将△ ABD绕点A逆时针旋转90 °, AE 点D旋转至点E,则△ABD ≌_____,AD=___, △ACE CE BD=______。
A D B E A E D B

C

F

C






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