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第127544号4.1 视图与盲区

发布时间:2013-12-23 14:48:32  

浙教版初中数学九年级(下)

4.1视角与盲区

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为什么兔子会自己撞 到树上去呢?

如图,小强在幕布后活动,你认为小 强应在什么区域活动,才能不被小明 (在幕布的前面)看见? 请在图中画出小强的活动范围,并用阴影部分表示.

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我们用点O表示小明眼 睛的位置, 人在观察目标时,眼睛 所在的位置叫做视点

从视点到目标的的射线叫做视线 有公共视点的两条视线所成的角叫做视角

由于幕布的遮挡,视线不能到达的区域,叫做盲区
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如图,分别说出人眼O观察目标A、B、C的 视线; 说出图中的视角.
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1、如图,分别画出人眼O观察目标A,B,C的视线. 说出从视点O到蜡烛(AB)的视角是哪一个角, 到蜡烛的倒影(BC)的视角是哪一个角?

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如图,O表示视点,线段AB,CD表示两个遮挡物的位置.

(1)画出视线 OA,OB,OC,OD

(2)量出视角∠AOB, ∠AOD的度数

(3)用阴影表示视点的盲区

A C

B

D O
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如图,∠AO1D,∠BO2C,分别表示人的双目水平位置上
的最大视角(约120°),在这个图上什么地方是盲区,

什么地方是人眼看得最清晰的区域?

盲区的意义还有哪些应用呢?
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我思我进步 1

生活中的数学

如图,A,B表示教室的门框位置。小聪站在教室内的 点P位置,小慧、小红、张杰三位同学分别站在教室外 点C,D,E的位置。这三位同学中,小聪能看见谁?看 不见谁?请用盲区的意义给出解释。

P
A B

D

C

E

解:作射线PA,PB.图中 阴影部分表示小聪观察教 室外时的盲区.小慧、小 红、张杰三位同学中,只 有张杰在盲区内,所以小 聪能看见的是小慧、小红, 看不见的是张杰.

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我思我进步 2

生活中的数学

小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小 丽吗?为什么?
小明

小丽

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我思我进步

小明

小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小 丽吗?为什么? 视点 (2)小丽坐在什么位置时, 小明才能看到她?
视角 视线

盲区 小丽
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

小丽只要坐在12排以前,小明就可以看到她.
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我思我进步 3

如图的三棱柱表示一幢建筑物.

生活中的数学

(1)如果观察点在地面上D点的位置,人能看到建筑物 的几个侧面?请说明理由;

(2)要想在地面上同时看到建筑物的两个侧面, 人应站在哪个区域内(画图表示)?

D

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才华显露
有一辆客

车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物.

盲区

B

A

(2)

(1)

(1)客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如 果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的?
(2)客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为 什么? www.1230.org 初中数学资源网

议一议

“才华”显露

(3)当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时,你会 发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位 于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则 为什么?先想一想,再与同伴进行交流.

盲区

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议一议

“才华”显露

小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分 别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?

驶向胜 利彼岸

为什么?
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挑战“自我” 1
图(1)表示一个正六棱柱形 状的高大建筑物,图(2)表 示是它的俯视图.
(1) (2)

(1)小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区 域活动时,他只能看到AB边所在的侧面?请在图(2) E D 中画出他的活动的范围. 解:当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 一个侧面.
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F
A B

C

挑战“自我” 1

图 (1) 表 示 一 个 正 六 棱 柱 形状的高大建筑物,图(2) 表示是它的俯视图.
(1) (2) E F A B D C

(2)当他在什么区域活动时, 他只能同时看到AF、AB两边 所在的两个侧面?
解:当他在如图所示的区域 活动时,他只能看到其中的 两个侧面.
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挑战“自我” 1 图(1)表示一个正六棱柱形
状的高大建筑物,图(2)表 示是它的俯视图.
(1) (2) E F D C A B

(3)当他在什么区域活动时 ,他只能同时看到AF、AB、 BC三边所在的三个侧面? 解:当他在如图所示的区 域活动时,他只能看到 其中的一个侧面.
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挑战“自我” 1
图(1)表示一个正六棱柱 形状的高大建筑物,图(2) 表示是它的俯视图.
(1) (2)

(4)他能同时看到该建筑物的四个侧面吗? 解:不能.

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挑战“自我” 2 如图,一条河的两岸有一段是平行的,在河的南
岸边每隔5米有一棵树,在北岸边每隔50米有一 根电线杆.小丽站在离南岸边15米的点P处看北 岸,发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两 棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树,则 22.5 河宽为_________米.
北岸

南岸
·

P
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“挑战”自我3

如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ, 并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M, 交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小 明一直站在点P的位置等候小亮. (1)请你在图10中画

出小亮恰好能看见小明时的视线 ,以及此时小亮所在位置(用点C标出); (2)已知:MN=20 m,MD=8 m,PN=24 m,求(1)中的 点C到胜利街口的距离CM.

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“挑战”自我4

如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A (–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前 方5m处有一堵墙CD,若墙高2m. 求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积.
B

C

y E G

E(0,2.5),F(0,-1.5); S梯形CDFE =15m2.
x 驶向胜 利彼岸

A(-10,0)

D

O F

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课堂 检测

知识的升华
P72作业题

祝你成功!

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学以

致用

为什么兔子会自己撞到树上去呢?
兔子的头部是前窄后宽的,这样眼睛分布在头两 侧,也有各一部分头视角可以覆盖正前方,当然 由于兔子的鼻子宽大,正前方距离头很近的地方 存在视觉盲区,看不到东西。所以当它被敌害追 踪时,完全有可能"慌不择路",撞树而死.

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学以

致用

你知道为什么飞机超低空飞行时,雷达很难发现它?

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你知道为什么飞机超低空飞行时,雷达很难发现它?

雷达是靠发射无线电波和接收从目标物的反射波来工 作的.雷达波是直线传播,电磁波不能到达的空间部分 就是雷达的盲区.
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小结

拓展

回味无穷
? 人在观察目标时,眼睛所在的位置称为视点

? 从眼睛到目标的射线称为视线
? 有公共视点的两条视线的所成的角称为视角. ? 视线不能到达的区域称为盲区

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作业布置
作业: 1、作业本 2、《当堂练》

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见!

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