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反比例函数概念

发布时间:2013-12-23 15:42:36  

反比例函数学案1 反比例函数概念

学习要求

理解反比例函数的概念和意义,能根据问题的反比例关系确定函数解析式.

课堂学习检测

一、填空题

1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x是______,y是______.自

变量x的取值范围是______.

2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别.

(1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y元,x个月全部付清,则y与x的关系式为____________,是______函数.

(2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________,是______函数.

(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S.

当a=10时,S与h的关系式为____________,是____________函数;

当S=18时,a与h的关系式为____________,是____________函数.

(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨,每天运x吨,共运了y天,则y与x的关系式为

______,是______函数.

k341k2?13.下列各函数①y?、②y?、③y?、④y?、⑤y??x、 x5xx?12x

⑥y?14-?3、⑦y?2和⑧y=3x1中,是y关于x的反比例函数的有:____________(填xx

1

xm?1序号). 4.若函数y?(m是常数)是反比例函数,则m=____________,解析式为_________

___.

5.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为

0.25m,则y与x的函数关系式为____________.

二、选择题

6.已知函数y?

(A)y?3 xk,当x=1时,y=-3,那么这个函数的解析式是( ). x311(B)y?? (C)y? (D)y?? x3x3x

7.已知y与x成反比例,当x=3时,y=4,那么y=3时,x的值等于( ).

(A)4 (B)-4 (C)3 (D)-3

三、解答题

8.已知y与x成反比例,当x=2时,y=3.

(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=-

3时,求x的值. 2

反比例函数学案1 反比例函数概念

综合、运用、诊断

一、填空题

9.若函数y?(k?2)xk2?5(k为常数)是反比例函数,则k的值是______,解析式为_______

__________________.

10.已知y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,那么y是z的______函数.

二、选择题

11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x吨,这批原材料能用y天,则y与x之间的

函数关系式为( ).

(A)y=100x (B)y?100 x(C)y?100?100 (D)y=100-x x

12.下列数表中分别给出了变量y与变量x之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是

( ).

三、解答题

13.已知圆柱的体积公式V=S·h.

(1)若圆柱体积V一定,则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;

(2)如果S=3cm2时,h=16cm,求:

①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;

②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值.

拓展、探究、思考

14.已知y与2x-3成反比例,且x?

15.已知函数y=y1-y2,且y1为x的反比例函数,y2为x的正比例函数,且x??

1时,y的值都是1.求y关于x的函数关系式.

1时,y=-2,求y与x的函数关系式. 43和x=2

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