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全等三角形全章复习与巩固(提高)

发布时间:2013-12-23 15:42:38  

一.选择题

1. 下列命题中, 错误的命题是( )

A.两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

B.两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等

C.两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等

D.两边和其夹角对应相等的两个三角形全等

2. 如图, 在∠AOB的两边上截取AO = BO, CO = DO, 连结AD、BC交于点P. 则下列结论正确的是( )

① △AOD≌△BOC; ② △APC≌△BPD; ③ 点P在∠AOB的平分线上

A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. ①②③

3. 如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有( )

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对

4.如图,AB⊥BC于B,BE⊥AC于E,∠1=∠2,D为AC上一点,AD=AB,则( ).

A.∠1=∠EFD B. FD∥BC C.BF=DF=CD D.BE=EC

5. 如图,△ABC≌△FDE,∠C=40°,∠F=110°,则∠B等于( )

A.20° B.30° C.40° D.150°

6. 根据下列条件能画出唯一确定的△ABC的是( )

A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°

C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=AC=6

7. 如图,已知AB=AC,PB=PC,且点A、P、D、E在同一条直线上.下面的结论:①EB=EC;②AD⊥BC;

③EA平分∠BEC;④∠PBC=∠PCB.其中正确的有( )

A.1个 B. 2个 C.3个 D. 4个

8. 如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的

面积S是( )

A.50 B.62 C.65 D.68

二.填空题

9. 在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标_______.

10. 如图,△ABC中,H是高AD、BE的交点,且BH=AC,则∠ABC=________.

11. 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.若AB=20cm,则△DBE的周长为_________.

12. 如图,△ABC中,∠C=90°,ED∥AB,∠1=∠2,若CD=1.3

AB边的距离是_______. ,则点D到

13. 如图,Rt△ABC中,∠B=90°,若点O到三角形三边的距离相等,则∠AOC=_________.

14. 如图,BA⊥AC,CD∥AB,BC=DE,且BC⊥DE.若AB=2,CD=6,则AE=_______.

15. △ABC中,∠C=90°,BC=40,AD是∠BAC平分线,交BC于点D,且DC:DB=3:5,则点D 到BA的

距离是_______.

16. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,AE是过A点的一条直线,AE⊥CE于E,BD⊥AE于D,DE=4

CE=2,则BD=_______. ,

三.解答题

17.如图所示,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD、CE相交于点O,

求证:AE+CD=AC.

18. 在四边形ABCP中,BP平分∠ABC,PD⊥BC于D,且AB+BC=2BD. 求证:∠BAP+∠BCP=180°.

19. 如图:已知AD为△ABC的中线,且∠1=∠2,∠3=∠4,求证:BE+CF>EF.

20.已知:△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,且∠ADC=60°. 问题1:如图1,若∠ACB=90°,AC=

则AB,BD=DC, 的值为_________,的值为__________.

问题2:如图2,若∠ACB为钝角,且AB>AC,BD>DC.

(1)求证:BD-DC<AB-AC;

(2)若点E在AD上,且DE=DB,延长CE交AB于点F,求∠BFC的度数.

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