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4.2 一次函数的应用(第2课时)演示文稿

发布时间:2013-12-23 15:42:48  

第四章

一次函数

4. 一次函数的应用(第2课时)

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回顾与复习

在一次函数y=kx+b中 当k>0 时,y 随x的增大而增大, 当b>0 时,直线交y轴于正半轴, 必过一、二、三象限; 当b<0 时,直线交y轴于负半轴, 必过一、三、四象限;
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回顾与复习
在一次函数y=kx+b中 当k<0 时,y随x的增大而减小, 当b>0 时,直线交y轴于正半轴, 必过一、二、四象限; 当b<0 时,直线交y轴于负半轴, 必过二、三、四象限.

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想一想
由于持续高温和连日无 雨,某水库的蓄水量随着 时间的增加而减少.干旱 持续时间t(天)与蓄水量V (万米3)的关系如下图所示, 回答下列问题:

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(1)水库干旱前的蓄水 量是多少?

· ·

(2)干旱持续10天,蓄水 量为多少?连续干旱 20天呢? (3)蓄水量小于400万米3时,将 发生严重干旱警报.干旱多少 天后将发出严重干旱警报?

·

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(4)按照这个规律,预计 持续干旱多少天水库将干 涸?

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当得知周边地区的干旱情况后,育才学 校的小明意识到节约用水的重要性,当天在 班上倡议节约用水,得到全班乃至全校师生 的积极响应。

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做一做
从宣传活动开始,假设每天参加该活动的 家庭数增加数量相同,最后全校师生都参加了 活动,并且参加该活动的家庭数 S( 户)与 宣传时间 t(天)的函数关系如图所示。
S(户) 1000

200 0

· ·

·

·
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20 t(天)

根据图象回答下列问题:

S(户) 1000

·
20 t(天)

200

(1)活动开始当天,全校有 多少户家庭参加了活动? S(户) (200户 1000 ) (2)全校师生共有多少户?该活动 持续了几天? 200 (1000户,20天) 0 (3)你知道平均每天增加了多少户? (40户)

0

· ·

·

·
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20 t(天)

根据图象回答下列问题:

S(户)
1000

·
20 t(天)

200

0

(4)活动第几天时,参加该活动的 家庭数达到800户? (第15天)

(5)写出参加活动的家庭数S与活动 时间t之间的函数关系式。 ( S ? 40t ? 200 )
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深入探究
1.如图,

·
-2 (1)当y=0时,x=________ ;
y ? 0.5 x ? 1 (2)直线对应的函数表达式是______________.
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议一议
一元一次方程0.5x+1=0与一次 函数y=0.5x+1有什么联系?
-3 -2

y
3 2 1 -1 0 -1 1 2 3x

1.从“数”的方面看,当一次函数 y=0.5x+1的函数值y=0时,相应的 自变量的值即为方程0.5x+1=0解。 2.从“形”的方面看,函数y=0.5x+1 与x轴交点的横坐标,即为方程 0.5x+1=0的解。
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全国每年都有大量 土地被沙漠吞没,改造 沙漠,保护土地资源已 经成为一项十分紧迫的 任务.

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某地区现有土地面积100 万千米2,沙漠面积200万

千 米2,土地沙漠化的变化情 况如图所示. 根据图象回答下列问题: (1)如果不采取任何措施, 那么到第5年底,该地区沙 漠面积将增加多少万千米2? (10万千米2)
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某地区现有土地面积100 万千米2,沙漠面积200万千 米2,土地沙漠化的变化情 况如图所示. 根据图象回答下列问题:
(2)如果该地区沙漠的面积继续按此 趋势扩大,那么从现在开始,第 几年底后,该地区将丧失土地资源? (50年底后)
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某地区现有土地面积100万千米2, 沙漠面积200万千米2,土地沙漠 化的变化情况如图所示. 根据图象回答下列问题:
(3)如果从现在开始采取植树造林 措施,每年改造4万千米2沙漠, 那么到第几年底,该地区的沙 漠面积能减少到176万千米2. (第12年底)
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探究升级
从宣传活动开始,假设每天参加 1000 该活动的家庭数增加数量相同, 最后都参加了活动,并且参加该 200 活动的家庭数 S(户)与宣传时 0 间t(天)的函数关系如图所示。
S(户)

·

20 t ( 天 )

根据图象回答下列问题: (6)若每户每天节约用水0.1吨, 那么活动第20天可节约多少吨水? (第20天可节约100吨水)
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探究升级
S(户)

从宣传活动开始,假设每天参加 1000 该活动的家庭数增加数量相同, 最后都参加了活动,并且参加该 200 活动的家庭数 S(户)与宣传时 0 间t(天)的函数关系如图所示。 根据图象回答下列问题: (7)写出活动开展的第t天节 约的水量y与天数t的函数关系。 ( Y ? 4t ? 20 )

·

20 t ( 天 )

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课堂小结

今天,你有什么收获?

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课外探究
在生活中,你还遇到过哪些可以 用一次函数关系来表示的实际问题? 选择你感兴趣的问题,编制一道数学 题与同学交流。

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课外作业 :
习题4.6

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