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湖北省仙桃市2011-2012学年八年级下学期期中考试数学试题

发布时间:2013-09-17 20:54:37  

八年级下学期期中考试数学试题

一、精心选一选(本题共10小题,每题3分,共30分,)

1.下列各式:a?b2,34?x2?1?

,a?b1

a?b,m

(x?y)中,是分式的共有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.某种气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气球体积V(m3

)的反比例函数,其图像如图所示,当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸,为了安全,气球的体积应该( )

A.不大于53 53 4343

4mB.小于4mC.不小于5m D.小于5

m

3.已知□ABCD的周长为32,AB = 4,则BC =( )

A.4 B.12

C.24 D.28

4.某种细胞的直径是5×10-4

毫米,这个数是 ( )

A.0.05毫米

B.0.005毫米

C.0.0005毫米 D.0.00005毫米

5.根据分式的基本性质,分式

?a

a?b

可变形为( ) A.a?a?b B.aaa?b C. ?a?b

D. ?a

a?b

6.如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( ) A?1米 B.3?1米 C米 D 米

7.点(?3,y1)、(?2,y2)、(1

,y3)在反比例函数y?2

x

的图像上,则下列结论正确的是( ) A.y1?y2?y3 B.y2?y1?y3 C.y3?y2?y1 D. y3?y1?y2 8.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( )

A.3、4、5 B.6、8、10

C

2

D.5、12、13

9.若把下列命题:①两直线平行,内错角相等;②如果a>0,b>0,那么ab>0;③等边三角形是锐角三角形;作为原命题,其中原命题和它的逆命题都正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

10.如图,将YABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论①MN∥BC②MN?AM下列说法正确的是( )

A.①②都对 B.①②都错 C.①对②错 D.①错②对 二、细心填一填(本题共6小题,每题4分,共24分.) 11.若分式

x?1

x

的值为0,则其中x = 12.如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,连接DE、EF、FD,则图中平行四边形的个数为 .

13.如下图,在□ABCD中,点E是CD的中点,AE、BC的延长线交于点F.若△ECF 的面积为1,则四边形ABCE的面积为____________. 14.关于x的分式方程

xx?1?ax

3x?3

?1无解,则常数a的值是 . 15.如图是一张直角三角形的纸片,两直角边AC=6 cm、BC=8 cm,现将△ABC折叠,使点B与点

A重合,折痕为DE,则BE的长为

D

A

E

B

(第12题图) (第13题图) 、y4 (第15题图)

16.双曲线y12在第一象限的图象如图,其中y1?x

,过y1上 的

任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若S△AOB?1,则y2的解析式是__________.

三、用心做一做(本大题有8个小题,满分66分.)

17.(满分6分)先化简,再求值:x2?11

1x?2÷(x?2?1),其中x?3

- 1 -

18.(6分)如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,求证:△ABC是直角三角形。 (2)证明你的猜想。

C

A

19.(满分8分)解方程:

⑴24

2x22x?1?4x2?1 ⑵2x?5?2x?5

?1

20.(满分8分)某港口位于东西方向的海岸线上,“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口,“远航”号以16海里/小时的速度沿东北方向航行,“海天”号以12海里/小时的速度沿西北方向航行。离开港口一个半小时后两船相距多远?

21.(满分8分)如图所示,□AECF的对角线相交于点O,DB经

过点O,分别与AE,CF交于点B,D.

求证:四边形ABCD是平行四边形.

22.(8分)设a、b、c、d都不等于0,并且aca?bb?d?1,按照下面的步骤探究

a?b和c?d

c?d

关系。

(1)请你任意取3组a、b、c、d的值,通过计算猜想

a?bca?b和?d

c?d

之间的关系;

23.(满分10分)某校为了创建书香校园,去年又购进一批图书.经了解,科普书的单价比文学书的单价多4元,用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等. (1)求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元?

(2)若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变,该校打算用1000元再购进一批文学

书和科普书,问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书?

24.(满分12分)如图,将长方形OABC放在直角坐标系中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴

上,点E是边AB上的一个动点(不与点A、B重合),过点E的反比例函数y?k

x

(x>0)的图象与边BC交于点F.

(1)若△OAE、△OCF的面积分别记为S1、S2,且S1?S2?2,求k的值; (2)若长方形OABC的边长OA?2,OC?4.

①求k的取值范围;

②设四边形OAEF的面积为S,求证:S≤5

- 2 -

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