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九年级(上)期末数学试题(含答案)

发布时间:2013-12-23 16:44:32  

九年级上学期期末检测卷

学号: 姓名: 得分:

(全卷满分120分,考试时间150分钟)

一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题5分,满分40分)

1.一元二次方程x2?4?0的解是( )

A.x?2 B.x??2

C.x1?2,x2??2 D.x1?2,x2??2

2.二次三项式x2?4x?3配方的结果是( )

A.(x?2)2?7 B.(x?2)2?1

C.(x?2)2?7 D.(x?2)2?1

3.小明从上面观察下图所示的两个物体,看到的是( )

A B C D

4.人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )

A.变小 B.变大 C.不变 D.以上都有可能

九年级数学试卷 第 1 页 (共8页)

5.函数y?

k的图象经过(1,-1),则函数y?kx?2的图象是( ) x

6.在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,b=3,则sinA的值是( )

5344 A. B. C. D. 4535

7.下列性质中正方形具有而矩形没有的是( )

A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.四个角都是直角

8.一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是( )

41 B. 315

12 C. D. 515 A.

二、填空题(本大题共7个小题,每小题5分,满分

9

10.已知函数y?(m?1)xm

11.若反比例函数y?2?2是反比例函数,则m的值为 k的图象经过点(3,-4),则此函数在每一个象限内 x

y 随x的增大而

12.命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是

13.有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为2,3,4,随意从每组中牌中抽取

九年级数学试卷 第 2 页 (共8页)

一张,数字和是6的概率是 .

14.依次连接矩形各边中点所得到的四边形是.

15.如图,在△ABC中,BC = 8 cm,AB的垂直平分线交

AB于点D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18 cm,

则AC的长等于 cm.

17.(本小题6分)如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如图所示。试确定路灯灯

炮的位置,再作出小树在路灯下的影子.(不写作法,保留作图痕迹)

三、解答题(本大题共9个小题,满分75分) 16.(本小题6分)解方程:x?3?x(x?3)

九年级数学试卷 第 3 页 (共8页)

18.(本小题8分)如图,已知AB=AC,AD是中线,BE=CF.

(1)求证:△BDE≌△COF;

(2)当∠B=60°时,过AB的中点G,作GH∥BD,

求证:GH=

AB.

19.(本小题8分)小明和小刚用如图的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别

旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分;当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分.这个游戏对双方公平吗?

转盘1 转盘2

九年级数学试卷 第 4 页 (共8页)

20.(本小题10分)如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,

垂足分别为E、F.

(1)写出图中每一对你认为全等的三角形;

(2)选择(1)中的任意一对进行证明.

A

B E C

21.(本小题8分)某水果商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?

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22.(本小题10分)已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,E是AD上的

一点, EB=EC,∠1=∠2.

求证:AD平分∠BAC.

证明:在△AEB和△AEC中,

?EB=EC???1=?2

?AE=AE?B D C A ∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE (第二步)

∴ AD平分∠BAC(第三步)

问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出题中标出的每一步推理根据;

若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程.

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23.(本小题9分)正比例函数y?kx和反比例函数y?

两点,已知点A的横坐标为1,纵坐标为3. (1)写出这两个函数的表达式; (2)求B点的坐标;

(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象.

k

的图象相交于A,Bx

x

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24.(本小题10分)阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)

(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:

7?x?y??设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:?2,

??xy?3

消去y化简得:2x2?7x?6?0,

∵△=49-48>0,∴x1 ,x2.

∴满足要求的矩形B存在.

(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.

(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?

九年级数学试卷 第 8 页 (共8页)

2008-2009学年上学期期末检测

九年级数学 参考答案

一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每小题3分,满分24分)

1.C 2.B 3.A 4.B 5.A 6.D 7.C 8.B

二、填空题(本大题共7个小题,每小题3分,满分21分)

9

10.-1 11.增大 12.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形 13.

1

14.菱形 15.10 3

三、解答题(本大题共9个小题,满分75分) 16.(本小题6分) 解方程得x1=1,x2=3 17.(本小题6分) 略 18.(本小题8分)

AE

解:在Rt△ADE中,tan?ADE=

DE

∵ DE=10,?ADE=40°

∴ AE=DEtan?ADE =10tan40°≈10?0.84=8.4 ∴ AB=AE+EB=AE+DC=8.4?1.5?9.9 答:旗杆AB的高为9.9米 19.(本小题8分)

解:∵P(奇数)= ∵

12 P(偶数)= 33

21

×2=×1 33

∴这个游戏对双方是公平的

20.(本小题10分)

解:(1)△ABD≌△CDB,△AEB≌△CFD,△AED≌△CFB (2)证明略

21.(本小题8分)

解:设每千克应涨价x元,根据题意,得

(10?x)(500?20x)?6000 即x2?15x?50?0, 解得x1=5,x2=10

∵要使顾客得到实惠 ∴x2?10舍去 答:每千克应涨价5元。

九年级数学试卷 第 9 页 (共8页)

A

22.(本小题10分)

解:上面的证明过程不正确,错在第一步。

证明:∵EB=EC, ∴∠3=∠4 又∵∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠2+∠4 即∠ABC=∠ACB

∴AB=AC

∴在△AEB和△AEC中, B 3

D 4 C ?EB=EC???1=?2

?AB=AC?

∴△AEB≌△AEC

∴∠BAE=∠CAE

∴AD平分∠BAC

23.(本小题9分)

解:(1)∵正比例函数y=kx与反比例函数y?k的图像都过点A(1,3),则k=3 x

3∴正比例函数是y=3x ,反比例函数是y? x

(2)∵点A与点B关于原点对称,∴点B的坐标是(-1,-3)

(3)略

24.(本小题10分)

3解:(1)2和; 2

3??x?y?2(2)? 2,消去y化简得:2 x-3x+2=0,Δ=9-16<0,所以不存在矩形B.

??xy?1

(3)(m + n)2 -8 mn≥0,

设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:

m?n?x?y???22,消去y化简得:2 x-(m + n)x + mn = 0, ??xy?mn

??2

Δ=(m + n)2 -8 mn≥0.

即(m + n)2-8 mn≥0时,满足要求的矩形B存在 九年级数学试卷 第 10 页 (共8页)

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