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7.6整式的乘法(1)

发布时间:2013-12-23 16:44:35  

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7.6 整式的乘法(1)

教学目标

1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则,能够熟练地进行单项式的

乘法计算;

2.注意培养学生归纳、概括能力,以及运算能力.

教学重点和难点

准确、迅速地进行单项式的乘法运算.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1.下列单项式各是几次单项式?它们的系数各是什么?

2.下列代数式中,哪些是单项式?哪些不是?

3.利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25.

4.前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?

二、讲授新课

1.引导学生得出单项式的乘法法则

利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质,计算下列

单项式乘以单项式:

(1) 2x2y·3xy2

=(2×3)(x2·x)(y·y2)

=6x3y3;

(利用乘法交换律、结合律将系数与系数,相同字母分别结合,

有理数的乘法、同底数幂的乘法)

(2) 4a2x5·(-3a3bx)

=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x)

=-12a5bx6.

(b只在一个单项式中出现,这个字母及其指数照抄)

学生练习,教师巡视,然后由学生总结出单项式的乘法法则:

单项式相乘,把它的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项

式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.

2.引导学生剖析法则

(1)法则实际分为三点:①系数相乘——有理数的乘法;②相同字母

相乘——同底数幂的乘法;③只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为积的一个因式,不能丢掉这个因式.

(2)不论几个单项式相乘,都可以用这个法则.

(3)单项式相乘的结果仍是单项式.

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三、应用举例 变式练习

例1 计算:

(1)(-5a2b3)(-3a);(2)(2x)3(-5x2y);

(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3.

解:(1)(-5a2b3)(-3a)

=[(-5)(-3)](a2·a)·b3

=15a3b3;

(2) (2x)3(-5x2y)

=8x3·(-5x2y)

=[8×(-5)](x3·x2)·y

=-40x5y;

(4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3

=(-3ab)·a4c2·6abc6

=[(-3)×6]a6b2c8

=-18a6b2c8.

第(1)小题由学生口答,教师板演;第(2),(3),(4)小题由学生板演,

根据学生板演情况,教师提醒学生注意:先做乘方,再做单项式相乘,中间过程要详细写出,待熟练后才可省略.

课堂练习

1.计算:

(1) 3x5·5x3;(2)4y·(-2xy3);

2.计算:

(1)(3x2y)3·(-4xy2);(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3.

3.计算:

(1)(-6an+2)·3anb;

(4)6abn·(-5an+1b2).

例2 光的速度每秒约为3×105千米,太阳光射到地球上需要的时间

约是5×102秒,地球与太阳的距离约是多少千米?

解:(3×105)×(5×102)

=15×107=1.5×108.

答:地球与太阳的距离约是1.5×108千米.

先由学生讨论解题的方法,然后由教师根据学生的回答板书.

课堂练习

一种电子计算机每秒可作108次运算,它工作5×102秒可作多少次运

算?

四、小结

1.单项式的乘法法则可分为三点,在解题中要灵活应用.

2.在运算中要注意运算顺序.

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五、课后作业

第21页习题7.9: 1、2、3.

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