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相似图形检测初二

发布时间:2013-12-23 16:44:37  

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命题人单位:十里铺中学 姓名:张晓华 郑敏芝

评价等级:优 良 达标 待达标

一.选择题(每小题3分,共30分)

1. (08烟台市)如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形.则a,b,c满足的关系式是( )

A.b?a?c B.b?ac C.b2?a2?c2 D.b?2

2、如图,小正方形的边长均为1A △

1C1D1E1

( )

5

. 3

AE1

1

第3题图

是相似三角形的是( ).

A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④

5、厨房角柜的台面是三角形,如图,如果把

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各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石.(图中阴影部分)其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( )

1413 A.. C. D 4134

6、在△MBN中,BM=6,点A,C,D分别在MB、NB、MN

上,四边形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA则□

ABCD的周长是 ( )

A.24 B.18 C.16 7(或缩小)比为1∶2;4∶9,则周

长的比为16∶81.”中,A、1个

B、2个 C D、4个

8N在AM上,CM=CN,

?ACB B.?ANC∽?AMB

?∽?ACM D.?CMN∽?BCA

、已知:如图,小明在打网球时,要使球恰好能

打过而且落在离网5米的位置上(网球运行轨迹为直

线),则球拍击球的高度h应为( ).

A. 0.9m B. 1.8m

C. 2.7m D. 6m

10、如图,路灯距地面8米,身高

1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20N

第8题图 AMBM,下列结?ANCM

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米的点A处,沿OA所在的直线行走14米到点B时,人影的长度

A.增大1.5米 B. 减小1.5米

C. 增大3.5米 D. 减小3.5米

二、填空题:(30分)

11、如图,在平行四边形ABCD中,M、N为

AB的三等分点,DM、DN分别交AC于P、Q

两点,则AP:PQ:QC= .

12、如图,将①∠BAD = ∠C;②∠ADB = ∠CAB③AB2?BD?BC;④CAAB;⑤?ADDB

BCAC; ?BADA

BCDA⑥中的一个作为条件,另一个?BAAC

__________,结论是_______.号)

13、如图,RtAC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,则14∶MD=4∶1,BD∶DC=2∶3,则AE∶EC=_________。

C为线段AB上的一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,3,BC=2,则△MCD与△BND的面积比为 。

D F

A 第15题 C B

第17题

C

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16、如图,在矩形ABCD中,沿EF将矩形折叠,使A、C重合,若AB=6,BC=8,则折痕EF的长为

.

17、如图,已知点D是AB边的中点,AF∥BC,CG∶GA=3∶AF=

18、如图,在平面直角坐标系中有两点A(40)

,B2),如果点C在x轴上(C与A不重合)当点C时,使得△BOC∽△AOB.

193cm和4.5cm,如果它们2 cm2.

20、△A′B′C′,且AB∶A′B′=2∶3,S?ABCA??C?

SA?B?(40分)21. (5分)如图6电

线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标

杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上,

AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2 m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM = 1. 6 m,DN = 0. 6m.(1)请画

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出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子。

(2)求标杆EF的影长。

22、(5分)阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m(图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m,窗口高求窗口底边离地面的高BC.

23、(7分)如图,在和DEF中,

∠A?∠D?90?,,AC?2DF?4.

(1

(2)D在这两个三角形中各作一条辅助线,使△ABC分△DEF分割成的两个三角形分别对应相似?证

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24、(6分)如图,点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形,已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位,在图

中选择适当的位似中心,画一个与格点△DEF位似且

位似比不等于1的格点三角形.

25、(8分)如图,在△ABC中,AB=AC=1BC上运动.设BD=x, CE=y.

(l)如果∠BAC=300,∠DAE=l050,试确定与x之间的函数关系式;

(2)如果∠BAC=α,∠β,α, β

y与x之间的函

26、(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,

点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动:点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0?t?6),那么:

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(1)设△POQ的面积为y,求y关于t的函数解析式。

(2)当△POQ的面积最大时,△ POQ沿

直线PQ翻折

后得到△PCQ,试判断点C是否落在直线

AB上,

并说明理由。

(3)当t为何值时, △POQ与△AOB相似?

试题说明:其中选择题,填空题各10道,道。题型多样,

考查全面,如95米的位置上(网球运

行轨迹为直线)h应为( ).

AB. 1.8m C.

D. 6m

24、(6分)如图,点都在网格线交点处的已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位,在图中选择适当的位似中心,画一个与格点△DEF位似且位似比不等于1的格点三角形,既考查知识又考查动手能力。

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参考答案

1、A

6、D

11、5:3:12

15、9:4

19、40 2、B 7、B 12、略 16、7.5 20、675 。 133、B 8、B 13、6.4 17、4 4、C 5、C 9、C 10、D 14、8:5 18、(1,0)或(?21、新课标第一网

解:(1)如图所示;???????3分

2)设EF的影长为FP =xACOCCE得: ?()????????5分

1分

4;

3分

(2)能作如图所示的辅助线进行分割.

C M

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具体作法:作?BAM??E,交BC于M;

作?NDE??B,交EF于N.???????5分

由作法和已知条件可知△BAM≌△DEN.

∵?BAM??E,?NDE??B,

?AMC??BAM??B,?FND??E??NDE,

∴?AMC??FND.

∵?FDN?90°??NDE,

?C?90°??B,

∴?FDN??C.

∴△AMC∽△FND

24. ???????6分

25、中,AB=AC =1,∠BAC=300,

ACB=750,

=∠ACE=1050, 1分

DAE=1050.∴∠DAB=∠CAE=750,

又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750,∴∠CAE=∠ADB∴△ADB∽△EAC ∴1x1ABBD即?,所以y=???????3分 ?y1xECAC

(2)当α、β满足关系式???

2?900时,函数关系式y=1成立

x

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理由如下:要使y=,即

∽△EAC. 1xABBD成立,须且只须△ADB?ECAC

由于∠ABD=∠ECA,故只须∠ADB=∠EAC. ?????????6分

又∠ADB+∠BAD=∠ABC=900?, 2?

∠EAC+∠BAD=β-α, 所以只900?

26、解(1)∵OA=12,OB=6·t=t∴OQ=6-t∴y=

11×OP×OQ=·t(6-0≤t≤2?2=β-α,

须即?8

t?3∴OQ=3 OP=3即△POQOPCQ是正方B(0,6)∴直线AB的解析式为

点C不落在直线AB6?tt∴t?4②?,12?2t?t,612?2∴当t?4或t?2时,△POQ 课 标第 一网

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