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3.2公开课解一元一次方程(移项)

发布时间:2013-12-23 16:44:39  

3.2 解一元一次方程

一、复习提问

运用方程解实际问题的步骤是什么? ①审:审清题意 ②设: 设适当的未知数 ③列:找出等量关系,列出方程 ④解:解方程 ⑤答:检验并作答

1

复习回顾

?等式的性质

等式的性质1
等式两边都加上或 . 减去同一个数或(同

等式的性质2 等式的性质2
等式两边都乘或除以同 一个不等于0的数,所得

一个整式),所得结
果仍是等式.

结果仍是等式.

解方程: (1)4x - 15 = 9
解:两边都加上 15 ,得 合并同类项 ,得

(2) 2x = 5x -21
解:两边都减去 5x ,得 合并同类项 ,得

4x – 4x=+ 15 = 9 + 15 2x–5x = 5x –21–5x 15 9+15. 2x -5x = -21.

4x = 24.
系数化为1,得

-3x=-21.
系数化为1,得

x = 6. 4x-15 = 9 4x = 9+15
你能发现什 么吗?

x = 7.

2x = 5x -21 2x-5x= -21

2

探究新课
4x-15 = 9 4x = 9+15
4x –15 = 9 -15 4x = 9 +15 ①



由方程 ① 到方程 ② , 这个变形相当于 把 ①中的 “– 15”这一项 从方程的左边移到 了方程的右边.

“– 15”这项移动后,发生了 什么变化?

改变了符号

3.2 解一元一次方程
------移项

问题 把一些图书分给某班同学阅读,如果 每人3本,则剩余20本;若每人4本,则还 缺少25本,这个班的学生有多少人?
分析:设这个班有x名学生 这批书共有(3x+20)本 这批书共有(4x-25)本 表示同一个量的两个不同的式子相等(即: 这批书的总数是一个定值)

3x+20=4x-25

3x +20 = 4x -25
1、使方程右边不含 x 的项 等式两边减4x,得:

3x+20-4x=4x-25-4x 3x+20-4x=-25
2、使方程左边不含常数项 等式两边减20,得: 3x+20-4x-20=-25-20 3x-4x=-25-20

3x+20 = 4x-25 把某项从等式一边 移到另一边时有什 么变化?

3x-4x=-25-20
上面方程的变形,相当于把原方程左边的20变 为-20移到右边,把右边的4x变为-4x移到左边.

像上面那样,等式一边的某项变号后移到 另一边,叫做移项。
思考: 解方程中“移项”起了什么作用? 通过移项,把含未知数的项移到方程的

一边(通常移到等号前), 常数项移到方程的另一边(通常移到等号 后).

解:设这个班有x名学生 列方程 3 x ? 20 ? 4 x ? 25
解方程

? 3x-4x=-25 ? ?45 ?x ? ? 45 x?

移项

-20

合并同类项

系数化为1

答:这个班的学生有45人。

我们一起来归纳
? 1、移项:把等式一边的某项 变号 后移到
等式另一边,叫做 移项 。 ? 2、移项在解一元一次方程的作用是:把含未知

数的项移到方程的一边(通常移到等号前), 常数项移到方程的另一边(通常移到等号后). ? 3、移项的根据是:等式性质1 ? 4、移项的法则是:移项要变号


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