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圆心角_弧_弦_弦心距之间的关系试题

发布时间:2013-12-24 09:01:12  

圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 章节测试

基础练习

1.下列说法中正确的是( ).

A.相等的圆心角所对的弧相等 B.等弧所对的圆心角相等 C.相等的弦所对的弦心距相等 D.弦心距相等,则弦相等 2.在半径为5cm为圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为( ). A.3cm B.4cm C.5cm 3.在两个半径不同的圆中,分别有的是( ).

A.C.

B.D.

和和

所对的两个圆心角相等 所对的弦的弦心距相等

,若

D.6cm

的度数相等,那么下面结论中正确

所对的弦和所对的弦相等

4.下列说法:①等弧的度数相等;②等弧的长度相等;③度数相等的两条弧是等弧;④长度相等的两条弧是等弧,其中正确的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图7-33,以O为圆心的两个同心圆,大圆的半径OA、OB分别和小圆相交于A'、B',则下面正确的是( ).

A.弦AB和弦A′B′相等 C.

B.D.

的长度=的度数=

的长度 的度数

图7-33

6.在⊙O中,弦AB把⊙O分成度数的比为1∶5的两条弧,则 A.30°

B.45°

的度数是( ).

D.90°

C.60°

7.在⊙O中,弦AB所对的劣弧为圆的 A.3cm

D.4cm

1

,圆的半径为4cm,则弦AB的长是( ). 3

C.23cm

B.2cm

8.如图7-34,点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆与角的两边分别相交于A、B和C、

D,角平分线PO和⊙O相交于G、H.下列结论:①AB=C;②

的有( ).

=;③PB=PD;④PA=PC,其中正确

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

图7-34

9.弦AB把⊙O分成1∶2两部分,AB=8cm,则弦AB的弦心距等于___________.

10.直径为20cm的圆中,有一条长为10cm的弦,则这条弦所对的圆心角的度数是___________,这条弦的弦心距是___________.

11.在⊙O中,AB是弦,∠OAB=50°,则弦AB所对的圆心角的度数是___________,弦AB所对的两条弧的度数是___________.

12.在⊙O中,OC是半径,弦EF过OC的中点且垂直于OC,则弦EF所对的圆心角的度数是___________,弦EF的弦心距和弦EF的长的比是___________.

13.如图7-35,OA、OB是⊙O的两条半径,P是

证:PC=PD.

的中点,点C是OA的中点,点D是OB的中点,求

图7-35

14.如图7-36,AB、CD是⊙O的直径,弦AE∥CD,连结CE、BC,求证:BC=CE.(用两种方法加以证明)

图7-36

15.如图7-37,在□ABCD中,以A为圆心,AB为半径作圆,交AD、BC于F、G,延长BA交⊙A于E,且∠B=65°,求的度数.

图7—37

综合练习

16.弦AB把⊙O分成两条弧,它们的度数比为4∶5,M为AB中点,则∠AOM=( ).

A.50° B.80° C.100° D.160°

17.在⊙O中,AB、CD是弦,OE、OF是AB、CD的弦心距,若AB<CD,则OE、OF的大小关系是( ).

A.OE<OF B.OE=OF C.OE>OF D.无法确定

18.在⊙O中,AB和CD是两条平行弦,且AB、CD所对的圆心角分别是120°、60°,⊙O的半径为6cm,则AB、CD之问的距离是___________.

19.如图7-38,在以O为圆心的同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,AB=2CD,弦AB的弦心距OP=1rCD,小圆和大圆半径分别为r、R,则=___________.

2R

图7-38 图7-39

20.如图7-39,⊙O的半径OP=10cm,弦AB过OP中点Q,且∠OQB=45°,则弦AB的弦心距是___________cm,弦AB的长为___________.

21.如图7-40,AB是⊙O的直径,点E、F分别是OA、OB的中点,且EC⊥AB,FD⊥AB,EC、FD交⊙O于C、D两点,求证:=.

图7-40

22.如图7-41,弦AB和CD相交于⊙O内一点P,且∠OPB=∠OPD,求证:(1)=;(2)PA=PC.

图7-41

23.如图7-42,⊙O内接△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,并且BC=10cm,求⊙O的半径OA.

图7-42

24.如图7-43,在⊙O中,AB、CD是弦,点E、F是AB、CD的中点,并且 (1)求证:∠AEF=∠CFE;(2)若∠EOF=120°,OE=4cm,求:EF的长.

=,

图7-43

25.如图7-44,AB是⊙O的直径,弦CD和AB相交于P,且∠APC=45°,OQ是弦CD的弦心距,

(1)求证:PC-PD=2OQ;(2)若⊙O的半径为5cm,求PC?PD的值.

22

图7-44

拓展练习

26.如图7-45,如果小关系?请证明你的结论.

和是⊙O的两条弧,并且=2,那么AB和2CD有怎样的大

图7-45

27.如图7-46,⊙O内接△ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求⊙O的半径.

图7-46

28.如图7-47,在⊙O中,弦AB=CD,延长AB到点E,延长CD到F,使得BE=DF,过O作OP⊥EF,垂足为P,求证:PE=PF.

图7-47

29.如图7-48,AB是⊙O直径,C、D是⊙O上两点,且AB=4cm,AC=CD=1cm,求BD的长.

图7-48

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