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四边形性质探索练习卷

发布时间:2013-12-24 09:01:18  

第四章平行四边形单元练习卷

班级: 座位: 姓名: 成绩:_________ 一、细心填一填(答案写在本试卷指定横线内,每小题4分,共24分)

1.如图1,在□ABCD中,∠BAC=34°,∠ACB=26°,则∠DAB= ;∠D=______。 2.如图2,在□ABCD中,已知∠ADO=90°,OA=6cm;OB=3cm,那么AC=_____cm, AD=______cm。 3.如图3,四边形ABCD,AC、BD相交于点O,若OA=OC,要使四边形ABCD是平行四边形,需要 增加条件是 。

D

4.如图4,□ABCD中,E、F分别为边AB、DC的中点,则图中共有 个平行四边形。 5.如图5,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于O点,且AB=OA=2cm,则BD=________cm, BC=_______cm。

C

图5

D

6.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 .

二、精心选一选,答案字母填在括号里(每小题3分,共27分):

7.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A.AB=CD,AD∥BC B.AB=CD,AB∥CD

D

C.AB∥CD,AD∥BC D.AB=CD,AD=BC 8.如图,平行四边形ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD

A 于E,AB=5,BC=3,则EC的长( )

A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 9.

ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,不能判定A.AB=AD B.AC⊥BD C.∠A=∠D D.CA平分∠BCD

10.菱形的边长为5,一条对角线长为8,另一条对角线长为( )

A.4 B.6 C.8 D.10

11.在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,则下面条件能判定平行四边形ABCD是

矩形的是( )

A.AC⊥BD B.AC=BD C.AC=BD且AC⊥BD D.AB=AD 12.若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为( )

- 1 -

E B

C

ABCD是菱形的是( )

A.4cm B.2cm C.2cm D.22cm

13.如图7,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下

来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( ) A.

. 2 C

14.如图8,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )

A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形

C.当∠ABC=90时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形 15.下列命题中,正确命题是( )

A.两条对角线相等的四边形是平行四边形; B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形; C.两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形; D.两条对角线平分且相等的四边形是正方形。

2222

图7

图8

三、解答下列各题(共49分)

16.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形AD=12、AB=13,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长。

17.如图,矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF 与AB、CD的延长线分别交于E、F. (1)证明:△BOE≌△DOF. (5分)

(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是菱形,为什么? (5分)

F

A

B

- 2 -

D

C

18. (8分)M为□ABCD的边AD的中点,且MB=MC,你能说明□ABCD一定为矩形吗?写出你的说明过程.

019.(15分)矩形ABCD的对角线相交于点O,∠ABD=30 ,AD=2,DE∥AC,CE∥DB,DE、CE交于E,

(1) 求∠AOB的度数.

(2) 求AC的长.

(3) 四边形DOCE一定是菱形吗?为什么?

(4) 求四边形DOCE的面积.

- 3 -

20.如图,E是矩形ABCD中BC的中点,P是AD上一动点,连接AE、DE,PF⊥AE,PH⊥DE,

垂足分别为F,H。(8分)

(1)当矩形ABCD的长BC与宽AB满足什么条件时,四边形PHEF是矩形?为什么?

(2)在(1)的基础上,动点P运动到什么位置时,矩形PHEF变为正方形?为什么?

A

E

A

E

- 4 -

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