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2013学年九年级数学上期末复习检测卷

发布时间:2013-12-24 09:01:21  

2013学年上期末复习检测卷

九年级数学

一.选择题(40分)

1.下列二次根式中,最简二次根式是( )

A.6 B.12 C.18 D.24

7.如图所示,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小 圆相切于点C,则AB的长为( ) A.8cm B.6cm C.5cm D.4cm

8.若两圆的圆心距为5,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0的两 个根,则两圆的位置关系是( ) A.相交 B.外离 C.内含 D.外切

9.将一幅三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直 角三角板DCB)按图示方式叠放,斜边交点为O,则△AOB与 △COD的面积之比等于( )

A.1: 2 B.1:2 C.1: D.1:3 10.已知二次函数y=x2-x+

1

8

,当自变量x取m-1、m+1时,对应 的函数值y1、y2,则y1、y2满足( )A.y1>0,y2>0 B.y1<0,y2>0 C.y1<0,y2<0 D.y1>0,y2<0

2013学年上期复习试卷 九年级数学 共7页 第1页

二.填空题(20分)

11.二次根式x?1有意义,则x的取值范围是________________

12.将抛物线y=2x2向上平移3个单位,得到抛物线的解析式是__________________ 13.如图所示,某公司里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分,阴影部分是黑石子,小华随意向其内部抛一个小球,则小球落点在黑石子区域内的概率是_________

14.某小区2011

年底绿化面积为2000平方米,计划2013年底绿化面积要达到2880平方米,如果每年绿化面积的增长率相同,那么这个增长率是__________

15.如图所示,n+1个直角边长为1的等腰直角三角形,斜边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn-1DnCn的面积为Sn,则S1=__________ Sn=__________(用含n的式子表示)

三.解答题16计算:(16分)

⑴27?50? ⑵239x?6x1

4?2x

x

17.(12分)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标;⑵画出△ABC绕点A

按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′; ⑶在⑵的条件下,求点C旋转到点C′所经过的路线长(结果保留π)

2013学年上期复习试卷 九年级数学 共7页 第2页

18.(11分)在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个白球,它们除颜色外完全相同,小明和小亮做摸球游戏,游戏规则是:两人各摸1次球,先由小明从纸箱里随机摸出一个球,记绿颜色后放回,将小球摇匀,再由小亮随机摸出一个球,若两人摸到的球颜色相同,则小明赢,否则小亮赢。这个游戏规则对双方公平吗?请你用树状图或列表法说明理由。

19.(12分)如图所示,

AB是⊙O直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD。⑴求直径AB的长;⑵求阴影部分的面积(结果保留π)。

20.(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%,经试销发现,销售量y(件)与销售单价(x元)的关系符合一次函数y=-x+140. ⑴直接写出销售单价x的取值范围;⑵若销售该服装获得利润为W,试写出利润W与销售单价x之间的关系,销售单价定为多少时,可获得最大利润,最大利润是多少元?⑶若获得利润不低于1200元,试确定销售单价x的范围。

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21.(13分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点D为AB边上的一动点(D不与A、B重合),过点D作DE//BC,交AC于E,把△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,连接BA′,设AD=x,△ADE的边DE上的高为y.

⑴求出y与x的函数关系式;⑵若以点A′、B、D为顶点的三角形与△ABC相似,求x的值;⑶当x取何值时,△A′DB是直角三角形。

22(14分)已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点A(-2,0),B(0,1)两点,且对称轴是y轴,经过

点C(0,2)的直线L与x轴平行,O为坐标原点,P、Q为抛物线y=ax2

+bx+c(a≠0)上的两动点。⑴求抛物线解析式;⑵以点P为圆心,PO为半径的圆记为⊙P,判断直线L与⊙P的位置关系,并证明你的结论;⑶设线段PQ=9,G是PQ的中点,求点G到直线L距离的最小值.

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