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1.2.1 数轴

发布时间:2013-12-24 10:39:22  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.2 有理数(第2课时) 1.2.1 数轴

课件说明
? 本课学习数轴的概念,用数轴上的点表示有理数. ? 学习目标: 1.了解数轴的概念,会用数轴上的点表示有理数; 2.体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符 号之间的对应关系,从而体会数形结合思想. ? 学习重点: 会准确对有理数进行分类.

在一条东西向的马路上,有一个
汽车站牌,汽车站牌往东3 m和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站 牌往西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树 和一根电线杆,试画图表示这一情境.

(1)马路可以用什么几何图形代表?

(2)你认为站牌起什么作用? (3)你是怎么确定问题中各物体的位置的?

如何用数表示这些树、电线杆与汽车 站牌的相对位置呢?

(1)0代表什么?
(2)数的符号的实际意义是什么? (3)如图,在一条直线上,A,B的距离等

于B,C的距离,B点用3表示,C点用7.5表
示,可以吗?为什么?

(1)画数轴的步骤是什么?

(2)根据上述实例的经验,“原点”起什么作用?

(3)你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? (4)数轴上,在原点的右边,离原点越远的点所表示 的数 ;在原点的左边,离原点越远 的点所表示的数 -.

1. 画出数轴并表示下列有理数:
3 9 1.5,-2.2,-2.5, , - ,0. 4 2

2. 如图,写出数轴上点A,B,C,D,E表
示的数.

3. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原 点的距离是多少个单位长度?表示数-2的 点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少 个单位长度?设a是一个正数,对表示a的 点和表示-a的点进行同样的讨论.

?

4、如图,点A表示的数是4,那么点B表示 的数是 。
B A

?

0

4

5、判断: ? (1)数轴上的点表示的都是正数。 ? (2)数轴上的点表示的都是整数。 ? (3)数轴上表示±5的数在原点的两侧, 并且到原点的距离都是5个单位长度。 ? (4)数轴包括原点和单位长度两个要素。 ? (5)数轴上的点只能表示正数和0.
?

?

6、在数轴上表示-2, 2.6,- 1 , -2

?
? ?

1 ,0,4 5

1 2

1 的点中,在原点左边有 3

个点。

(1)本节课学了哪些主要内容? (2)数轴的“三要素”各指什么? 它们各起什么作用? (3)你能举出引进数轴概念的一个 好处吗?

第14页教科书习题1.2第2、3题.


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