haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

1.2.4 绝对值

发布时间:2013-12-24 10:39:26  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.2 有理数(第4课时) 1.2.4 绝对值

课件说明
? 本节课学习绝对值的意义.
?

学习目标: 了解绝对值的表示方法,理解绝对值的意义,会计算 有理数的绝对值.

? 学习重点: 绝对值的代数意义和几何意义.

问题1:看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发,分别向东、 西方向行驶10 km,到达A,B两处,它们的 行驶路线相同吗?它们的行驶路程相同吗?

结论:它们的行驶路线不同,行驶路程相同.

观察下面数轴上的点,表示-3的点到 原点的距离是多少?表示3的点呢?-2和2 呢?

绝对值:一般地,数轴上表示数a的点与原点 的距离叫做数a的绝对值,记作 a .
例如上面的问题中在数轴上表示-3的点和表 示3的点到原点的距离都是3,所以3和-3的绝对 值都是3,即|-3|=| 3 |=3.你能说说-2和2吗?

问题2:练习,讨论,归纳.

1.-2的绝对值是____,说明数轴上表示-2 的点到____的距离是____个长度单位. 2.-0.8的绝对值是____ . 3.口答: 2 ?6 = 8.2 =    = 7 1 -3  = 0= - = 3

问题3:结合上面口答题结果,你能从中发现 什么规律? 教师引导,学生归纳: (1)一个正数的绝对值是它本身; (2)一个负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0.

(1)若a ? 0, 则 a ? a; (2)若a ? 0, 则 a ? -a; (3)若a ? 0, 则 a ? 0.

问题4:小组讨论下面3个问题: (1)有没有绝对值等于-2的数? (2)一个数的绝对值会是负数吗?为什么? (3)不论有理数a取何值,它的绝对值总是 什么数?

不论有理数a取何值,它的绝对值总 是正数或0(非负数),即对任意有理数a, 总有 a ≥0

问题5:互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

学生观察讨论:一对相反数虽然分别 在原点两边,但它们到原点的距离是 相等的. 学生归纳结论:互为相反数的两个数 的绝对值相等.

能力提升: 1、(1)如果

a

>a,则a为

数。

a (2)如果 |a| a (3)如果 |a|

=1 ,则a为

数。

= —1 ,则a为

数。

2、比较大小 | —5| |—8| , |—0.05|

0 , |—3|

1

3、a,b两个有理数在数轴上位置如图, (1)在数轴上画出—a,b。 (2)把a,b,0,—a,—b按从小到大的顺 序排列。

—b

0

a

问题6:请同学们观察教科书第13页思考中的 图,回答下面问题.
1.题目中涉及到14个不同的气温,你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗? 2.最低气温是多少?最高气温是多少? 3.你觉得两个有理数可以比较大小吗 ?应怎 样比较两个数的大小呢? 数学中规定:在数轴上表示有理数,它们 从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左 边

的数小于右边的数.

问题7:对于正数、0和负数这三类数,它们 之间有什么大小关系?
请同学们小组讨论,利用数轴探究结论! 1.正数大于0,0大于负数,正数大于负数; 2.两个负数,绝对值大的反而小.

练习1. 判断并改错
(1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数;

(2)一个数的绝对值等于它的相反数,则这个数一定 是负数;
(3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等; (4)如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定 不相等; (5)有理数的绝对值一定是非负数; (6)两个有理数比大小,绝对值大的反而小.

练习2 拓广探究:
()若a ? 0,b ? 0, 且 a ? b ,则a、-a、b、-b 1 从小到大的顺序是 _______________ .

()如果 -2a =-2a,则a的取值范围是 ________ . 2

问题8:说说你对绝对值的认识?有理数怎样 比较大小?
师生共同归纳: (1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对 值是它的相反数;0的绝对值是0 (2)若a为有理数,则|a|≥0

(3)零作为一个特殊的数,有它特殊的属性: 绝对值最小的数、相反数是它本身、绝对值是 它本身.

(4)有理数比较大小的方法: 方法1.数轴上表示的两个数,右边的总比左边 的大; 方法2.正数大于0,0大于负数,正数大于负数; 两个负数,绝对值大的反而小 .

作业:

教科书习题1.2第5,6,7,8题.


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com