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2.1 整式

发布时间:2013-12-24 10:39:27  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

2.1 整式 (第2课时)

课件说明
本节课学习是在学习了用字母表示数、用 含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的 基础上,进一步学习单项式、单项式的系数和 次数的概念,以及用单项式表示简单的数量关 系,为后续学习多项式、整式的概念以及整式 的运算打基础.

课件说明
学习目标:

(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
(2)会用单项式表示简单的数量关系.

(3)经历单项式概念的形成过程,从中体会抽象的
数学思想,提高观察、分析、归纳、概括能力. 学习重点: 单项式、单项式的系数和次数的概念.

【问题1】 字母表示数有什么意义? 用字母表示数,字母和数一样可以 参与运算,可以用式子把数量关系简明

地表示出来,更适合于一般规律的表达.

【问题2】

100t , 0.8 p和 a
含义是什么?

2

h 这三个式子的运算

【问题3】

(1)观察式子100t , p ,mn , a 0.8
这些式子有什么特点?

2

h,?n,

单项式定义:表示数或字母的积的式子叫做 单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数. 2 如单项式 100t ,a h ,?n 的系数分别是 100,1,-1.

注意: (1)单项式表示数与字母相乘时,通常数写在前面.

(2)当系数为1或-1时,这个“1”省略不写.

【问题4】 (1)你能举出一个单项式的例子,并说出它 的系数和次数吗? (2)请你写出一个单项式,并使它的系数是 -2,次数是4,那么该单项式可以是 .

练习1 下列各式中哪些是单项式?
3 a 2 xy x , 0, 0.72a, ,   , π, a + 1, 2, . a 3 3

a 2 xy 2, . 答案: x , 0, 0.72a, , π, a + 1, 3 3

练习2 填表:
单项式 系数 次数

2a
2 2

2

?1.2h
-1.2 1

xy
1 3

2

?t

2

2vt 3 2 ? 2 x y 2πab2 3
2 ? 3

-1 2

2

3


3

2

3

例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数:

(1) 每包书有12册,n包书有

册;

(2) 底边长为 a cm,高为 h cm的三角形的面积 是 cm2; (3) 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;

(4)一台电视机原价 a 元,现按原价的9折出售, 这台电视机现在的售价是 元; (5)一个长方形的长是0.9 m,宽是a m ,这个长方 形的面积是 m2.

解: (1)12n ,它的系数是12,次数是1;

1 1 (2) ah ,它的系数是 ,次数是2; 2 2
(3) a ,它的系数是1,次数是3; (4)0.9 a ,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9 a ,它的系数是0.9,次数是1.
3

【问题5】 你能赋予0.9a一个含义吗? 用字母表示数后,同一个式子可以

表示不同的含义.

活动:“人人来当老师” 以小组为单位,每个小组学生说出一个


单项式,然后请另一个小组的学生回答出所
说单项式的系数和次数,看哪一组题目出得

正确,看哪一组回答得快而准.

拓展提高

若 (m ? 2) x y 是关于 x,y 的一个
2 n

四次单项式,求m,n应满足的条件? 答案:m ? 2, n ? 2

【课堂小结】

(1)本节课学了哪些主要内容?
(2)请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.

【布置作业】

必做作业:
教科书第57页练习第1、2题. 选做作业:

1.自己写出一个单项式,并赋予它两个以上 的实际意义; 2.自己写出两个单项式,并写出它的系数和 次数.


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