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1.2.3 相反数

发布时间:2013-12-24 10:39:28  

义务教育教科书

数学

七年级

上册

1.2 有理数(第3课时) 1.2.3 相反数

学习目标
? ? ? ? 1、掌握相反数的定义。 2、会求一个数的相反数,会根据相反数的定义进行 符号化简。 3、体验数型结合的思想。

问题1:在数轴上找到表示-2,2和-3 ,3的点.

观察:这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系? 结论:表示每组中两个数的点都位于原点的两旁, 且与原点的距离相等. 思考:你还能举出数轴上其它点的例子吗?

问题2:观察数轴,说出在数轴上与原点的距离是 2 的点有几个?这些点各表示哪些数?设a是一个正数, 数轴上与原点的距离等于a的点有几个?这些点表示 的数有什么关系?

结论:数轴上与原点的距离是 2的点有两个,表示 为-2和2;如果a是一个正数,数轴上与原点的距 离是a的点有两个,它们分别在原点左右,表示为 -a和a,我们说这两个点关于原点对称.

相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特 别地,0的相反数是0.

问题3:你能再举出几组互为相反数的数的例子吗?

小游戏:一个学生说出一个数,然后指定另一 名学生回答它的相反数,两人再交换出题,比 一比,看哪组回答的又快又准.

问题4:你能说出正数、负数和零的相反数分别是什 么吗?a的相反数怎么表示?
结论:正数的相反数是负数,负数的相反数是正数, 0的相反数是0,a的相反数是-a. 教师解释: a可表示任意数——正数、负数、0,求 任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“-” 号. 如:5的相反数是-5;-7的相反数是- (-7); 若两个数a、b互为相反数,就可得到a+b=0 ; 反之,若a+b=0,则a、b互为相反数.

问题5:如何进行符号化简呢?你能自己总结出简化 符号的规律吗?
简化符号:

-(-6)=______;

+(-6)=________;

-(+0.73)=_______;-0=________;

1 -(-34)=________; -(- ) ________. 2
师生共同总结:括号外的符号与括号内的符号同 号,则化简符号后的数是正数;括号内、外符号 异号,则化简符号后的数是负数.

? 思考: ? 1、 设a表示一个数,则-a是什么数? ? 2、-1.6的相反数是多少?2x的相反数是多 少?a-b的相反数呢? ? 3、相反数等于本身的数是( ),相反数 大于本身的数是( )。 ? 4、如果a=-13,那么-a= , ? 如果-x=9.则x= 。

? ? ? ? ? ?

能力提升: 1、已知x+2是-7的相反数,则x是多少? 2、在2.013与它的相反数之间有a个整数, 在20.13与它的相反数之间有b个整数, 1 在- 2013 与它的相反数之间有c个整数,求 a+b+c的值。

练习 教科书第11页

写出下列各数的相反数:
5 2 - ,100 ,0 . 6,-8,-3.9

, , 2 11

课堂小结: 说说你对相反数的认识?


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