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九年级(上)第三次月考数学试题-

发布时间:2013-12-24 11:39:01  

九年级第三次月考数学试题

班级________ 姓名______________ 学号__________

各位同学,光阴似箭,日月如梭,本学期已过去一大半时间,为了检测你的学习情况和我们的教学情况,希望大家认真去完成这份试题,做到沉着、仔细. ......................

一、精心选一选(本题每小题4分,12

小题共48分) 1 )

(A)3.

(B)

(C (D)1. 2.方程x?x?2??3?x?2?的根是( )

(A)x?3. (B)x1?2,x2?3. (C)x?2. (D)x??3. 3.如图,香港区旗中的紫荆花图案是旋转图形,那么不它的旋转角的是( )

(A)36o. (B)72o. (C)144o. (D)288o.

4.将图形

按顺时针方向旋转900后的图形是( ).

9.一个半径为2的圆沿着一边长为10的正方形内边滚动一周.则圆心所经过的路线的长是( )

(A)24. (B)32. (C)40. 10.二次函数y?ax2?bx?c(a?0)图象如图所示, 下面结论正确的是( )

(A)a<0,c<0,b>4ac (B)a>0,c<0,b>4ac (C)a>0,c>0,b2>4ac (D)a>0,c<0,b2<4ac

能做为

11.把抛物线y=3x先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式

是( )

(A) y=3(x+3)2 -2 (B) y=3(x+2)2+2 (C) y=3(x-3)2 -2 (D) y=3(x-3)2+2 12. 已知P(2,5)、Q(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上两点,则抛物线的对称轴是( ).

2

2

2

(A)x=3 (B)x=-3 (C)x=1 (D)x=0

二、细心填一填(本题每小题5分,6小题,共30分) A B C D

5.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”13.在中考体育达标跳绳项目测试中,1分钟跳160次为达标.小敏记录了他预测时1

和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给

分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164,则他在该次预测中达标的概率是

婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是:

______________. ( )

14.如图,PA、PB、DE分别切⊙O于点A、B、C,若⊙O的半径为6,OP=10,则△1111

(A) (B) (C) (D) PDE的周长为____________. 6432

6.若关于x的一元二次方程mx2?6x?9?0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

( )

(A)m?1. (B)m?0. (C)m?1且m?0.(D)m?1. P

7.图中的四个圆中有很多位置关系,则不存在的位置关系是( )

(A)相交. (B)外离. (C)内含. (D)外切. 8.在图示的方格中,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果,则两个

15.图中是一种由黑、白两色石子铺成的石子图案,小鹏在规定地点向图案内投掷小球,

空格中的实数之和为( )

经过多次试验,发现落在白色石子上的概率分别是0.43,0.20,如果最大圆的半径是

(A) (B) (C) (D)

1m,那么黑色石子区域的总面积约为____________m2(精确到0.01m2).

2

1

16.二次函数y?ax2?bx?c的值永远为负值的条件是a 0,b2?4ac。

6

3

2

17.已知抛物线y=2ax2+4ax+3 (a≠0),当x=0时,y=______,所以当a取不同值

1

时,所有抛物线总经过y轴上的一点P,其坐标为______。 18. 抛物线y=x2-4x+c的顶点在x轴上,则c=______.

三、呼吸一下,继续耐心的来解答下列各题,要仔细审题哟!(共72分) 19.已知抛物线的顶点坐标是(-2,1),且过点(1,-2),求抛物线的解析式。(6分)

20

.已知a?3?

b?3?a2b?ab2的值.(6分)

21.按要求完成下列问题:(8分)

(1)请在横线上写出两个解不都相同的一元二次方程,要求每个方程的各项系数(包.

括常数)之和为零:___________________,__________________.(2分) ...

(2)通过解方程会发现两个方程有一个相同的根,这个根是_______.(2分)

(3)对于方程ax2?bx?c?0?a?0?,当a?b?c?0时,验证你在(2)中发现的结

论是否成立?并求另一个根.(4分)

22.(8分)不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色其余都相同),

其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为0.5. (1)试求袋中蓝球的个数.(4分)

(2)第一次任意摸一个球(不放回),第二次再摸一个球,请你用画树状图的方法

求两次摸到都是白球的概率.(4分)

2

23(10分)已知关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1,x2。 (1)求k的取值范围;

(2)是否存在实数k,使方程两实根互为相反数?如果存在,求出k的值,如果不存在,请说明理由。

1

解:(1)由b2-4ac=(2k-1)2-4k2×1= -4k+1>0, 解得k<4

1

∴当k<时,方程有两个不相等的实数根。

4

2k-1

(2)存在。如果方程的两实数根x1,x2互为相反数,则x1+x2=- =0,

k

11

解得k=2,∴当k=2 时,方程的两实根x1,x2互为相反数。

读了以上的解答过程,请判断是否有错?如果有,请指出错误之处,并直接写出正确答案。 o

24.(本题10分)如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30,

AB=AC,D是线段BC的中点。 (1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。 B

25.(12分)如图有一座抛物线形拱桥,桥下面在正常水位是AB宽20m,水位上升3m就达到警戒线CD,这是水面宽度为10m。

(1)在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(6分)

(2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶?(6分

) (4) 根据上表提出你的猜测,并用配方法对(2)中的S与x之间的关系进行分析来检验你的结论。 (5) 你认为A、B、C哪一种方案最合理?

26(12分)有一块缺角矩形地皮ABCDE(如图)其中AB=110cm,BC=80cm,CD=

B 90cm,∠EDC=135°。现准备用此地建一座 A 地基为长方形(图中阴影部分表示)的教学大楼,

建筑公司在接受任务后,设计了A、B、C三种方案, E 请你研究探索应选用哪一种方案才能使地基面积最大。

D C

A B C

(1) 求出A、B两种方案中的面积;

(2) 若设地基面积为S,宽为x,写出方案C中S与x的关系式;

3

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