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6.4用一次函数解决问题(1)

发布时间:2013-12-24 11:39:07  

6.4一次函数的应用(1)-学案

一、求一次函数方法(根据等量关系列式、待定系数法)

1.一盘蚊香长105cm,点然时每小时缩短10cm.写出蚊香点然后的长度y(cm)与点然时间t(h)之间的函数关系式;

2.在弹性限度内,弹簧长度y(cm)是所挂物体的质量x(g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm,挂30g物体时的长度为15cm,试求y与x的函数表达式.

二、利用一次函数解决问题

1.某市出租车收费标准:不超过3千米计费为 7.0元,3千米后按2.4元/千米计费.问:(1)当路程表显7km时,应付费多少元?

(2)小亮乘出租车出行,付费19元,乘车的路程是多少?

2. 在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时,弹簧长15厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米。 求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。

3.某工厂生产某种产品,已知该工厂正常运转的固定成本为每天12000元,生产该产品的原料成本为每件900元.

(1)写出每天的生产成本y1(元)(包括固定成本和原料成本)与产量之间的函数表达式 ;

(2)如果每件产品的出厂价为1200元,写出每天的销售收入y2(元)与产量x(件)之间的函数表达式 ;

(3)那么每天生产多少件产品,该工厂才有赢利?

4. 在人才招聘会上,某公司承诺:应聘者被录用后第1年的月工资为2000元,在以后的一段时间内,每年的月工资比上一年的月工资增加 300元.

(1)某人在该公司连续工作n年,写出他第n 年的月工资 y与n的函数表达式.

(2)他第5 年的年收入能否超过40000元?

5.某市出租车收费标准:不超过3千米计费为 7.0元,3千米后按2.4元/千米计费.

(1)写出车费 y(元)与路程x(千米)之间的函数表达式;

(2)小亮乘出租车出行,付费19元,计算小亮乘车的路程.

(3)当路程表显9km时,应付费多少元?

6、某自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量收费办法,若某户居民应交水费(元)与用水量

(1)写出yx(吨)的函数关系如图所示。 x y与x的函数关系式; (2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?

7、. 右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的 函 数关系图.

观察图中所提供的信息,解答下列问题:

(1)汽车在前9分钟内的平均速度是多少? (2)汽车在中途停了多长时间?

(3)当16≤t≤30时,求S与t的函数关系式.

x, 8.如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=

(1)求?APD的面积y关于x的函数关系式;

(2)写出函数自变量x的取值范围;

(3)画出这个函数的图象

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