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14.3 一次函数与一元一次不等式

发布时间:2013-12-24 11:39:10  

学习内容:14.3 一次函数与一元一次不等式

学习目标:

知识目标:认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系.能力目标:学会用图象法求解不等式.进一步理解数形结合思想. 情感目标:培养提高从不同方向思考问题的能力.探究解题思路,以便灵活 运用知识.提高问题间互相转化的技能.

重点难点:独立思考,实在不会再去问别人,不追求热闹,弄透才是根本 导学过程:

一、问题指向预习先行

1.作出函数y=2x-5的图象,观察图象回答下列问题:

一, x取何值时,2x-5=0?

二, x取哪些值时, 2x-5>0?

三, x取哪些值时, 2x-5<0?

四, x取哪些值时, 2x-5>3?

2、想一想:

如果y=-2x-5,那么当x取何值时,y>0?

二、呈现目标任务导学

一次函数与一元一次不等式

三、互动探究合作求解

1:当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0?

2: 用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10.

方法一:原不等式可以化为3x-6<0,画出直线_____________的图象,可以看出,当x_________________时这条直线上的点在x轴的下方.即这时y=3x-6<0,所以不等式的解集为:_______________

方法二:将原不等式的两边分别看作两个一次函数,画出直线________________与直线___________________可以看出,它们交点的横坐标为

2.当x>2时,对于同一个x,直线_______________-上的点在直线_______________上的相应点的下方,这时5x+4<2x+10,?所以不等式的解集为:_________________.

3:求当自变量x取值范围为什么时,函数y=2x+6的值满足以下条件? ①y=0; ②y>0.

4:已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取何值时y1>y2?

四、强化训练当堂达标

1.(1)当自变量x的取值满足什么条件时,函数y=3x+8的值满足下列条件? ①y=-7. ②y<2.(2) 利用图象解出x: 6x-4<-x+2

2.A、B两个商场平时以同样价格出售相同的商品,在春节期间让利酬宾.A商场所有商品8折出售,B商场消费金额超过200元后,可在这家商场7折购物.?试问如何选择商场来购物更经济.

3、某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品,经过市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获利10%;如果月末出售,可获利30%,但要付出仓储费用700元,请根据商场情况,如何购销获利较多?

2、某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过100度,按每度0.57元计费;每月用电超过100度,前100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.50元计费.

(1)设月用x度电时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y (元)关于x (度)的函数关系式;

(2)小王家第一季度交纳电费情况如下:

问:小王家第一季度用电多少度?

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