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勾股定理复习课 (2)

发布时间:2013-12-24 11:39:12  

勾股定理复习课
? 学习目标: ? 1.理解勾股定理的内容,已知直角三角形的两边,会运用 勾股定理求第三边. ? 2.会应用勾股定理解决实际问题. ? 3.会运用勾股定理的逆定理,判断直角三角形. ? 学习重难点: ? 灵活运用勾股定理及其逆定理

1.已知:直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则X2= 25 或7 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上 的高线AD=8,求BC
A
10 8 17

A
17 8 10

B

D

C

B

C

? 如图己知 AB ? BC, AB ? 3, BC ? 4, CD ? 12, AD ? 13 求四边形ABCD的面积

解:连接AC,在Rt△ABC中, 有AC2 =AB2 +BC2 +32 =42 =25, ∴AC=5 ∵AC2 +CD2 +122 =52 =169=132 =AD2 ∴∠ACD=90°, S四边形ABCD= ?AB×BC+ ?AC×CD=36

1、小强想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的 绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米 后,发现下端刚好接触地面,你能帮他算出来吗? A

x米

(x +1)米

C

5米

B

如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm, BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在 斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗?

解:设CD=xcm,则BD=(8-x)cm 由折叠可知:AE=AC=6cm, DE=DC=xcm,∠AED=90° 在Rt△ABC中,AB2 =AC2 +BC2 =62 +82 =102 ∴AB=10 ∴BE=AB-AE=10-6=4cm 在Rt△BDE中,BD 即x2 =(8-x﹚2 +42 ,解得:x=3cm ∴CD的长为3cm。

课堂小结


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