haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

2.1.2 多项式-

发布时间:2013-12-24 12:41:16  

多项式

复习提问:
1.什么叫单项式?单项式是代数式吗? 代数式是单项式吗?
数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 单项式一定是代数式,代数式不一定是单项式。

2.列代数式
(1)若长方形的长与宽分别为a、b,则长方 2(a+b) 形的周长为_________. a (2)图中的阴影部分的 2ar–?r2 面积为____________.
2r

(3)若某班有男生x人,女生21人,则这个 ( x–21) 把的学生一共有__________人.

问题1:你所填入的代数式有什么共 同特点?
问题2:它们与单项式有什么关系?

根据上述提问的情况,请大 家阅读教科书P100的内容后, 回答下面问题。

概括:
上面这些代数式都是由几个单项式相加 而成的.相这样,几个单项式的和叫做多 项式。在多项式中,每个单项式叫做多 项式的项。其中,不含字母的项,叫做 常数项。例如,多项式3x2 –2x+5有三项, 它们是3x2 ,–2x,5。其中5是常数项。
一个多项式含几项,就叫几项式。多项式里次 数最高项的次数,就是这个多项式的次数。例 如,多项式3x2 –2x+5是一个二次三项式。

多项式 (1)几个单项式的和叫做_________. 多项式的项 (2)在多项式中,每个单项式叫做___________. 常数项 (3)在多项式中,不含字母的项叫做 _______. (4)在多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个 多项式的次数 ______________. (5)多项式的每一项是否包括它前面的符号? 多项式的每一项都包括它前面的符号,有正号 也有负号。 (6)单项式的次数与多项式的次数有什么区别? 单项式的次数是所有字母的指数的和;多项 式的次数不是所有项的和。

例1:指出下列多项式的项和次数.
(1)

a ? a b ? ab ? b
3 2 2
4

3

(2) 3n

? 2n ? 1
2

解: (1)多项式 a 3 ? a 2 b ? ab2 ? b 3的项有 a 3 , a 2b ?
ab 2,? b 3 ;次数是3.
4


2

(1)多项式 3n

? 2n

2

? ? 1的项有3n , 2n ,
4

1 ;次数是4.

例2.指出下列多项式是几次几项式:
(1)
(2)

x ? x ?1
3

x ? 2x y ? 3 y
3 2 2

2

解:(1) x ? x ? 1
3

是一个三次三项式.

x 3 ? 2 x 2 y 2 ? 3 y 2是一个四次三项式. (2)

整式的概念: 单项式与多项式统称为整式。
问题:整式与代数式有什么关系?
整式一定是代数式,代数式不一定是整式。


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com