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27.3.2位似图导学案(二)

发布时间:2013-12-24 13:37:43  

27.3.2位似图形导学案(二)

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一、学习目标:

1、通过实验、操作、思考活动认识位似图;

2、会利用图形位似原理将一个图形放大或缩小。

二、学习重点、难点:

1)重点:利用位似形将一个图形按一定的比例放大或缩小。

2)难点:将图形放大与缩小所蕴涵的数学原理。

三、学习过程:

1)在学习平面直角坐标系中,可用坐标表示某些图形的平移、轴对称和旋转。那么在位似图中也可以坐标的变化来表示。

如图1 在直角坐标系中,有两点A(6,3), B(6,0) 以原点O为位似中心,相似比为1,把3线段AB缩小,观察对应点之间坐标的变化,你有什么发现?__________________________

如图2 ,△ABC三个顶点坐标分别为A( 2,3) ,B(2,1) ,C(6,2) ,以点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大,观察对应顶点坐标的变化,你有什么发现?____________________

可以看出在图1中,把AB缩小后,A,B的对应点为A′(2,1),B′(2,0) ;A〞(-2,-1),B〞(-2,0)。图2中,把△ABC放大后,A,B,C的对应点为A′( , ), B′( , ),C′( , );A〞( , ),B〞( , ),C〞( , ) 。

2)归纳

在平面直角坐标系中,如果位似是原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于___________.。 四、课堂达标检测。 1、 四边形ABCD的坐标分别为A( -6,6) ,B( -8,2) ,C( -4,0), D( -2,4), (1)、建立平面直角坐标系,画出它的一个以原点O为位似中心, 相似比为1的位似图形。 2

(2)、利用位似中对应点的坐标的变化规律,分别写出点A、B、

C 、D的对应点的坐标。

教(学)后记:___________________________________________________________________________________

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