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江苏省南通市2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版

发布时间:2013-12-24 13:37:45  

江苏省南通市2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版

一、选择题:(本大题共10小题,每小题3

分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项的序号填在答题卷上.)

1. 如分式2

x?3有意义,则x应满足的条件是( )

A.x?3 B.x?3 C.x?3 D.x?3

2.下列各数227,?9,?,0.1212212221, 6,0,-1 中,无理数共有( )个

A.2 B.3 C.4 D.5

3. 下列运算正确的是 ( )

A.a3?a2·a?1 B.(ab)3?ab3 C.(a2)3?a6 D.a10?a2?a5

4.如图1是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是 ( ) A.y?x2 B.y?x C.y?x D. y??x

5.估算:?2 的值 ( )

A.在3和4之间 B.在4和5之间 图1

C.在5和6之间 D.在6和7之间

6.下列分解因式正确的是( )

A.2x2?xy?x?2x(x?y?1) B.?xy2?2xy?3y??y(xy?2x?3)

C.x(x?y)?y(x?y)?(x?y)(x?y) D.x2?x?3?x(x?1)?3

7.分式方程x

x?2?1

x2?4?1的解是( )

A.?335

2 B.?2 C.2 D. ?2

8.下列等式不成立的是( )

A.y2?x2

xy?y

x?x

y B.x2?2xy?y2

x?y?x?y

C.xyyx2?y2x2?xy?x?y D.x?y?x?y

y与x之间的函数关系所对应的图象应为(

9.如图2所示的计算程序中,

1

A B C D

10.某班同学在探究弹簧的长度与外力的变化关系时,实验得到相应数据如下表:

二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把最后结果填在答卷相应位置上.)

11.4的算术平方根是__________.

12.已知a+b=3,ab=-1, 则ab?ab的值为

13.若关于x的多项式x?2mx?16是完全平方式,则m =__________.

14.当m? 时,关于x的分式方程2222x?3m?1无解. x?3

-3-2x ,则x y = __________. 15.若y?1?22x-3

16.一个函数具有下列性质:

①它的图像经过点(-1,-2);②它的图像在一、三象限内; ③在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.则这个函数的解析式可以为 .

17.设有反比例函数y?k?1,(x1,y1)、(x2,y2)为其图象上的两点,若x2?0?x1时,y2?y1,则k的取x

值范围是_________.

18.在平面直角坐标系xoy中,x轴上的动点M (x,0)到定点P(3,4)、Q(1,2)的距离分别为MP和MQ ,当

MP+MQ最小值时,点M的横坐标x的值是

三、解答题(本大题共10小题,共96分.)

2

19.(本题满分8分)因式分解 :

① 4x2?y2; ② 2a-4ab+2b . 22

20.(本题满分8分)计算: 2a?2a?1① (3)?4?(?1). ?(a?1)?2?3; ② a?1a?2a?1222

21.(本题满分8分) ?x2?2x?11?1??先化简?,再取一个你认为合理的x值,代入求原式的值. ?2x?x?1?x?1

22.(本题满分8分)

已知:y?1与x?4成正比例,且x??1时,y?4.

求y与x之间的函数关系式,并在直角坐标系中画出这个函数 的图象.

23.(本题满分9分)解分式方程:

24.(本题满分10分) 市电信公司的线路维修工要到30千米远的郊区进行线路抢修 ,技术工人骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载着所需材料出发,结果他们同时到达 ;已知抢修车速度是摩托车速度的1.5倍,则抢修车及摩托车的速度分别是多少?

25.(本题满分10分)

已知关于x的方程

26.(本题满分10分)

某市在“为民办实事工程”中,决定在A、B两村之间修筑一条水泥公路,甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的任务由甲队单独完成,直到水泥公路修通.下图是甲、乙两个工程队所修水泥公路的长度y (米)与修筑时间x (天)之间的函数图象.请根据图象所提供的信息,求:

(1)甲、乙两个工程队所修水泥公路用的时间?(直接写出)

(2)第8天时,乙工程队所修水泥公路的长度是多少?

3 x3?1?2 x?1x?x-2x?1xm的解大于1 ,求m的取值范围. ??2x?2x-2x-4

(3)该水泥公路的总长度.

27.(本题满分12分)

如图,已知A(?4,n),B(1-,4) 是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积;

(3)观察图象回答, x取何值时,一次函数的值小于反比例函

程kx?b?

28.(本题满分13分)

某镇组织20辆汽车装运桔子、梨子、苹果三种水果共100吨到外地销售.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种水果且必须装满。根据表中提供的信息,解答下列问题:

数的值?求方m的图象的两个交点. xm?0 的解(请直接写出答案). x

(1)设装运桔子的车辆数为x,装运梨子的车辆数为y,求y与x的函数关系式;

(2)如果装运桔子的车辆数不少于6辆,装运梨子的车辆数不少于4辆,那么车辆的安排有哪几种方案?

(3)在(2)的条件下,若要求总运费最少,应采用哪种安排方案?并求出最少总运费.

4

2011—2012年度第一学期期末考试

八年级数学参考答案和评分标准

20.①解:原式=3-2-3 ??????3分

=-2 ??????4分

②解:原式 ?2(a?1)?1(a-1)(a?1)??????? 

a-1a?1(a-1)22分

?2a?1???????????????3分

a-1a-1

?-1????????????????????4分

21.

解:原式?((x-1)2

?1)?(x?1)????2

(x-1)(x?1)x分

?(x-1x?1?1

x)(x?1)?????????????3分

?x-1?1?1

x????????????????4分

?x?1

x???????????????????5分

5

取值正确 2分,计算正确1分

22.解:设y+1=k(x-4) (k≠0) , 则????????1分

∵当x=-1时,y= 4

∴4+1 = k (―1―4) 即 k = -1????????3分 ∴ y= -x+3 ?????????????5分

画出平面直角坐标系,并画出图象 3分

23.解:去分母,得:

2 x (x+ 2) -(x +x -2)=3 ????????3分

22 x +2x -x -x +2=3

x = 1 ????????6分 检验:当x =1时,(x -1)(x+2)= (1-1)(1+2) =0

∴x = 1 不是原方程的根 ????????8分

∴原方程无解 ????????9分

26. 解:(1)16天,12天; ????2分

(2)设y乙=kx(0≤x≤12),∵840=12,∴k=70.∴y乙=70x.?????4分

当x=8时,y乙=560.

∴乙工程队所修道路的长度是560米 ???????6分

?4m?n?360,?m?50,(3)设y甲=mx+n(4≤x≤16),∴?∴? 8m?n?560.n?160.??

∴y甲=50x+160. ????????8分

当x=16时,y甲=50×16+160=960. ??????9分

∴840+960=1800米.故该道路全长为1800米.????????10分 6

m , m?1 1

4 ∴反比例函数y?- ????????1分 x

4 ∵点A(-4,m)也在反比例函数y?-图象上 x 27. 解:(1)由题意,得-4?

∴n = 1 ????????2分 又∵点A、B在一次函数图象上

∴??1?-4k?b ????????3分 -4?k?b?

解得??k?-1 b?-3?

∴y?-x-3 ????????5分

(2)令y=0,则 -x-3=0 , x=-3

∴点C(-3,0) ????????6分 ∴S△AOB = S△AOC+S△BOC = 7.5 ????????8分

(3) -4<x<0 ,x>1 ????????10分

x1=-4 , x2+=1 ????????12分 (3)设总运费为W元,则

W?6x?90?5(20?2x)?100?4x?130?10000?60x???11分

7

因为k?60>0,所以W的值随x的增大而增大

要使总运费最少,需x最小,则x?6 ?????12分 故选方案一,W最小?10000?60?6?10360元

最少总运费为10360元。

?????????????? 13分

8

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