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24.4.2圆锥的侧面积和全面积(2)022

发布时间:2013-12-24 13:37:47  

四川省纳溪中学初三数学导学案 编制人:袁良波 审核人:朱基云 批准人:邱康平 NO.001 2012.11.20

24.3.2圆锥的侧面积和全面积(2)导学案

班级________ 组别________姓名________等级________

四.典例精析

例5. 如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB=12cm,高BC=8cm,求这个零件的表面积.(结果保留π)

五.当堂检测

1. 若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3倍,则它的侧面展开图的圆心角是( )

A.180° B. 90° C.120° D.135°

2.用一个半径长为6cm的半圆围成一个圆锥的侧面,则此圆锥的底面半径为( )

A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm

3.已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为( )

A.π B.3π C.4π D.7π

4. 边长为a的等边三角形 , 绕它一边上的高所在直线旋转180° , 所得几何体的表面积为( )

A.3?2322a B.a C.?a D.πa2 444

5. 如图,已知:Rt△ABC的斜边AB=13cm,一条直角边AC=5cm,以直线BC为轴旋转一周得一个圆锥,则

2 这个圆锥的表面积为( )cm.

A.65π B. 90π C. 156π D. 300π

6.在一个边长为4cm正方形里作一个扇形(如图所示) , 再将这个扇形剪下卷成一个圆锥的侧面 , 则这个圆锥的高为( )cm.

A.53 B. C.7 D. 2

7.如图所示,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,?从点A出发绕侧面一周,再回到点A的最短的路线长是( )

B. C.A.

5题图

2D.3 6题图 1 7题图

四川省纳溪中学初三数学导学案 编制人:袁良波 审核人:朱基云 批准人:邱康平 NO.001 2012.11.20

8.矩形ABCD的边AB=5cm,AD=8cm,以直线AD为轴旋转一周,?所得圆柱体的表面积是__________(用含?的代数式表示)

9.如图,有一直径是1米的圆形铁皮,要从中剪出一个圆心角是120°的扇形ABC,求:

(1)被剪掉阴影部分的面积。

(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥底面圆的半径是多少?

★10.如图,有一个圆锥形粮堆,其轴截面是边长为6m的正三角形ABC,在圆锥的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食,此时小猫正在B处,沿圆锥表面去偷袭老鼠.

(1)求圆锥侧面展开图的圆心角的度数;

(2)小猫经过的最短路程是多少m?(结果不取近似值)

11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的⊙O与BC相切于点D.

(1)求证:AD平分∠BAC .

(2)若AC=3,AE=4.

①求AD的值;②求图中阴影部分的面积.

B

2

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