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4.3线段的比较课件沪科版

发布时间:2013-12-24 14:42:37  

线段的比较:

第一种方法是:度量法, 即用一把尺量出两条线段的长度, 再进行比较。
3.1cm

4.1cm

00

11

22

33

44

55

66

77

88

第二种方法:叠合法
A B

注意:起点对齐,看终点。
(1)如果点B在线段CD上, 记作AB<CD

C

D

A C D

B

(2)如果点B在线段CD的延 长线上, 记作AB>CD

A C

B D

(3)如果点B与点D重合, 记作AB=CD

比较线段长短的两种方法:
1、度量法——从“数值”的角度比较 2、叠合法——从“形”的角度比 较

可用圆规?

1 、画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度
量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们 的长短? ① 观察法 ② 借助于某一物体,如铅笔、小木棒、绳子等

线段的和与差
A C B

如图:已知:线段AB=c,AC=a,BC=b
AB=AC+ BC= a+ AC=AB- BC = c -

b。
b。

BC=AB- AC= c - a 。

现在,请每个同学拿出手中的白纸, 并在白纸的边缘画线段AB.你能用 尽可能多的办法找到符合条件的C 点吗?
A C B

现在有一条线 段AB,你能 在线段AB上 找一点C,使 AC=CB吗?

A

C

B

C是线段AB的中点

你记住什么 是线段的中 点了吗?

定义

把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点.

数量关系:

AC+ CB=AB AC = BC= 1 AB 2 AB=2AC=2BC

如上图,若AC=2cm,

则线段AB= 4 cm,
线段BC=

2

cm

3 三角形ABC (1)比较三角形的边线段AB和线段AC的长短. (2)比较AB+AC与BC的大小关系


A

C C

B

如图甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等 4条路线可走,其中哪一条路线最短? ①


甲 ③ ④



两点之间的所有连线 中,线段最短. 简单地说, 两点之间线段最短。

注意 ?

距离的含义是线段的长度。
码头

车站

大家看图,如果量一量车站与码头相距多远,是怎 样量的?如果从你家到学校走了三公里,能否认为 学校与你家的距离为3公里?

两点之间线段的长度, 叫做这两点

之间的距离。

人们修建公路或铁路遇见大山阻碍时, 为什么时常打通一条穿越大山的隧道?

想一想, 你能解释 了吗?

两点之间线段最短。

精挑细选
例1、如图①,AD=AB- DB =AC+ CD 。 图① 例2、如图②,下列说法不能判断点C是线段 的中点的是(

C



( A)AC=CB
(C)AC+CB=AB
图②

( B)AB=2AC
( D)2CB=AB
C

A

B

例3、AB=6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。
A C D B

解: 因为C为线段AD的中点,所以AC=BC=3cm, 又因为D是BC的中点,所以CD=DB=1.5cm, 又因为AD=AC+CD,所以AD=4.5cm 答:线段AD的长等于4.5cm.

谈谈收获吧
一、学习了怎样比较线段的长短。 一看起点, 1、度量法: 二看方向, 2、叠合法:起点对齐,看终点。 三看落点。
二、线段的和与差

若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差), 我们就说线段c是线段a,b的和(差)
三、知道线段中点的定义,会用几何符号表示线 段的中点。

巩固练习
1.比较各个图中线段AB与CD的长度
C A C B D

D
A B (1)

(2)

2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么:
AD BC (1)AC=___-CD, BD=___-CD; AB BA (2) AC=___-BC, BD=___-AD; (3) AB=___+___+___ . AC CD DB A C D B

作业布置

课后作业:习题4.3和基础训练同步练习

1、已知线段MN,用直尺和圆规画一条 线段OA,使它等于已知线段MN。 请说说你的画法
直尺只用 来画线, 不用来量 距离;

M

N

尺规作图注意事项: 1、作图语言要规范, 要说明作图结果; 2、保留作图痕迹。

O

A

P

线段OA就是所求做的线段.

2、你能用直尺和圆规画出一条线段c, 使它等于已知线段a的2倍。 请说说你的画法 a

尺规作图注意事项: 1、作图语言要规范, 要说明作图结果; 2、保留作图痕迹。
O A B P

线段OB就是所求做的线段c

画法: 1、画射线OP; 2、用圆规在射线OP上截取OA=a ;

已知:线段a,b(如图),用直尺和圆规画一条 线段c,使得它的长度等于两条已知线段的长度 a b 的和。
O A C P

3、用圆规在射线AP上截取AC=b。
线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和, 即线段OC就是所求的线段c.

一看起点, 二看方向, 三看落点。

线段c的长度是线段a,b的长度的和,我们就说线段c是 线段a,b的和,记做c=a+b; 类似地,线段c是线段a,b的差,记做c=a-b

合作探究:
已知线段a,b,(如图)用尺和圆规画一条线段c,使 它的长度等于a-b。 画法: 1、画射线OP; 一看起 a 2、用圆规在射线OP上截 点,二 取OA=a; 看方向, 3、用圆规在线段OA 三看落 上截取AB=b; 点。

b

O

B

A

P

线段OB就是所求做的线段c=a-b

猜猜老师手中的纸条谁长谁短?

比较线段的 长短,你几 种办法吗?


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