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列方程解应用题(分式方程)

发布时间:2013-12-24 14:42:39  

2013中考全国100份试卷分类汇编

列方程解应用题(分式方程)

1、(2013泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个?在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为( )

A.

C. B. D.

考点:由实际问题抽象出分式方程.

分析:首先设甲车间每天能加工x个,则乙车间每天能加工1.3x个,由题意可得等量关系:甲乙两车间生产2300件所用的时间+乙车间生产2300件所用的时间=33天,根据等量关系可列出方程.

解答:解:设甲车间每天能加工x个,则乙车间每天能加工1.3x

个,根据题意可得:+

故选:B.

点评:题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,再列出方程.

2、(2013?铁岭)某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为( )

=33,

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3、(2013?钦州)甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程,已知甲队单独完成这项工程需要30天,若由甲队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成.问乙队单独完成这项工程需要多少天?若设乙队单独完成这项工程需要x天.则可列方程为( )

4、(2013年深圳市)小朱要到距家1500米的学校上学,一天,小朱出发10分钟后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。若设小朱速度是x米/分,则根据题意所列方程正确的是( )

A.

C. 1440144014401440??10 B. ??10 x?100xxx?1001440144014401440??10 D. ??10 xx?100x?100x

答案:B

解析:小朱与爸爸都走了1500-60=1440,小朱速度为x米/ 分,则爸爸速度为(x+100)米/ 分,

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小朱多用时10分钟,可列方程为:

14401440??10 xx?100

5、(2013?嘉兴)杭州到北京的铁路长1487千米.火车的原平均速度为x千米/时,提速后平均速度增加了70千米/时,由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时,则可列方程为

=3 .

6、(2013?呼和浩特)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间相同,现在平均每天生产 200 台机器.

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7、(2013?湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.

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8、(2013安顺)某市为进一步缓解交通拥堵现象,决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路.实际施工时,每月的工效比原计划提高了20%,结果提前5个月完成这一工程.求原计划完成这一工程的时间是多少月?

考点:分式方程的应用.

分析:设原来计划完成这一工程的时间为x个月,根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可.

解答:解:设原来计划完成这一工程的时间为x个月,由题意,得

解得:x=30.

经检验,x=30是原方程的解.

答:原计划完成这一工程的时间是30个月.

点评:本题考查了列分式方程解实际问题的运用,工作总量=工作效率×工作时间的运用,

解答时根据工作效率的数量关系建立方程是解答的关键

9、(13年北京5分、17)列方程或方程组解应用题:

某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工

人,结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积。

解析:

10、(13年山东青岛、19)某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等,求第一次的捐款人数

解析:

设第一次的捐款人数是x人,根据题意得:

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解得:x=300,

经检验x=300是原方程的解,

答:第一次的捐款人数是300人.

11、(2013?郴州)乌梅是郴州的特色时令水果.乌梅一上市,水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅,前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg,第三天她发现市场上乌梅数量陡增,而自己的乌梅卖相已不大好,于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出,前后一共获利750元,求小李所进乌梅的数量.

12、(2013菏泽)(2)为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;

信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品. www.1230.org 初中数学资源网,我们一直在努力

考点:分式方程的应用.

专题:工程问题.

分析:

(2)设甲工厂每天能加工x件产品,表示出乙工厂每天加工1.5x件产品,然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可.

解答:

(2)解:设甲工厂每天能加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品, 根据题意得,解得x=40,

经检验,x=40是原方程的解,并且符合题意,

1.5x=1.5×40=60,

答:甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品.

点评:本题(2)考查了分式方程的应用,找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10天是解题的关键.

13、(2013?眉山)2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产.已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天. ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?

②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?

﹣=10,

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14、(13年安徽省10分、20)某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍,已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍费贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多,多出部分能购买25副乒乓球拍。

(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用。

(2)若购买的两种球拍数一样,求x。

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15、(2013哈尔滨)甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天。且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天? 、

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度。甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

考点:分式方程的应用。一元一次不等式的应用;

分析:(1)假设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天,根据:甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.

列方程即可.(2)乙队再单独施工a天结合(1)的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,可列不等式.此题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用,合理地建立等量或不等量关系,列出方程和不等式是解题关键,

解答:设乙队单独完成此项任务需x天,则甲队单独完成此项任务需(x+10)天 根据题意得4530经检验x=20是原方程的解 ∴x+10=30(天) ?x?10x

32a2??2?解得a≥3 303030∴甲队单独完成此项任务需30天.乙队单独完成此颊任务需20天 (2)解:设甲队再单独施工a天

∴甲队至少再单独施工3天.

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16、(2013?绥化)为了迎接“十?一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:

已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.

(1)求m的值;

(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?

(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?

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17、(2013?十堰)甲、乙两名学生练习计算机打字,甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字.问:甲、乙两人每分钟各打多少字?

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18、(2013?咸宁)在咸宁创建”国家卫生城市“的活动中,市园林公司加大了对市区主干道两旁植“景观树”的力度,平均每天比原计划多植5棵,现在植60棵所需的时间与原计划植45棵所需的时间相同,问现在平均每天植多少棵树?

19、(2013?娄底)为了创建全国卫生城市,某社区要清理一个卫生死角内的垃圾,租用甲、乙两车运送,两车各运12趟可完成,需支付运费4800元.已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

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20、(2013?徐州)为改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种1000棵树.由于青年志愿者的支援,每天比原计划多种25%,结果提前5天完成任务,原计划每天种多少棵树?

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21、(2013? 德州)某地计划用120﹣180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程,工程需要运送的土石方总量为360万米.

(1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位:天)与平均每天的工作量x(单位:万米33)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围;

3(2)由于工程进度的需要,实际平均每天运送土石比原计划多5000米,工期比原计划减

少了24天,原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米?

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22、(2013?烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售.乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100元(其它成本不计).问:

(1)苹果进价为每千克多少元?

(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算.

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23、(2013?遂宁)2013年4月20日,我省雅安市芦山县发生了里氏7.0级强烈地震.某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务.在加工了300顶帐篷后,厂家把工作效率提高到原来的1.5倍,于是提前4天完成任务,求原来每天加工多少顶帐篷?

24、(2013凉山州)某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区(方案定后,每天的运量不变).

(1)从运输开始,每天运输的货物吨数n(单位:吨)与运输时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系式? www.1230.org 初中数学资源网,我们一直在努力

(2)因地震,到灾区的道路受阻,实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务,求原计划完成任务的天数.

考点:反比例函数的应用;分式方程的应用.

分析:(1)根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式;

(2)根据“实际每天比原计划少运20%,则推迟1天完成任务”列出方程求解即可. 解答:解:(1)∵每天运量×天数=总运量

∴nt=4000

∴n=;

(2)设原计划x天完成,根据题意得:

解得:x=4

经检验:x=4是原方程的根,

答:原计划4天完成.

点评:本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用,解题的关键是找到题目中的等量关系.

25、(2013?新疆)佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,并以每千克8元出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次多20千克,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.

(1)求第一次水果的进价是每千克多少元?

(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

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26、(2013?昆明)某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生,在购买时发现,每本笔记本可以打九折,用360元钱购买的笔记本,打折后购买的数量比打折前多10本.

(1)求打折前每本笔记本的售价是多少元?

(2)由于考虑学生的需求不同,学校决定购买笔记本和笔袋共90件,笔袋每个原售价为6元,两种物品都打九折,若购买总金额不低于360元,且不超过365元,问有哪几种购买方案?

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27、(德阳市2013年)一项工程,甲队单独做需40天完成,若乙队先做30天后,甲、乙两队一

起合做20天恰好完成任务,请问:

(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务?

(2)现将该工程分成两部分,甲队做其中一部分工程用了x天,乙队做另一部分工程 用了y天,若x; y都是正整数,且甲队做的时间不到15天,乙队做的时间不到70天,那 么两队实际各做了多少天?

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