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2013-2014八上数学期末试题

发布时间:2013-12-24 14:42:44  

2013-2014八上数学期末练习题

一.选择题:

1.(2012?湛江))

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )

13.点(6,-1)关于x轴对称的点的坐标是

14. Rt△ABC中,∠C=90°,∠B =2∠A , AB=6,则BC=

15、如图,在△ABC中,AB=8,BC=6,AC的垂直平分线MN交AB、AC于点M、N。则△BCM

的周长为_________。

A B. C. D.

2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图.要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条?( ) A.0根 B. 1根 C.2根3 D.根

3.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是( ) A. AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 4.如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是( ) A. 180 o B.220 o C.240 o D.300 o 5.(2012?益阳)下列计算正确的是( )

223260

A.2a+3b=5ab B.(x+2)=x+4 C.(ab)=ab D. (﹣1)=1

6

..黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分,然后打开后的形状是( )

12题

(第15题图)

16.(2010?达州)如图所示,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼

成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为

三.解答题

2

????2、4x?1??2x?5??2x?5? 17.计算(1)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)

18.解方程:

19如图AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、F都在直线AC上,试说明DE∥BF

A

D

A.

B. C.D.

. ?2?

315

??

23x?16x?2

7.(2012?济宁)下列式子变形是因式分解的是( )A.x﹣5x+6=x(x﹣5)+6

222

B.x﹣5x+6=(x﹣2)(x﹣3) C.(x﹣2)(x﹣3)=x﹣5x+6 D.x﹣5x+6=(x+2)(x+3) 8.(2012?宜昌)若分式

有意义,则a的取值范围是( ) A.a=0 B. a=1 C. a≠﹣1D. a≠0

2

二.填空题

32

9.分解因式:x﹣4x+4x=

10.13.用科学记数法表示—. 11.(2011昭通)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB, 要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是 _________ .(只需填一个即可) 12.如图4,尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于

E

F

C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于

1

CD长为半径画弧,两弧交于点P,做射线OP,由2

B

C

作法得△OCP≌△ODP的根据是 (简写即可)

20. 如图所示,已知DE?AB于E,?A?40?,?D?50?,求?ACB的度数.

A

C

D

三、解答题

21.?

?a?2a?1?a??a2?2a?a2

?4a?4??

?4a?2其中a?2?1

22.求证:等腰三角形两底角相等。

23.(10分)(2012?百色)某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少?

24.(本题12分)在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC的中点,DG⊥AC交AB于点G.

(1)如图1,E为线段DC上任意一点,点F在线段DG上,且DE=DF,连结EF与 CF,过点F作FH⊥FC,交直线AB于点H.

①求证:DG=DC ②判断FH与FC的数量关系并加以证明.

(2)若E为线段DC的延长线上任意一点,点F在射线DG上,(1)中的其他条件不变,借助图2画出图形。在你所画图形中找出一对全等三角形,并判断你在(1)中得出的结论是否发生改变,

(本小题直接写出结论,不必证明).

B

H

G

F

A

ADECD

图1

图2 25.

如图(1),在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于B,AC⊥y轴于C,点C(0,m),A(n,m),且(m-4)2+n2-8n=-16,过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点。 (1)求A点的坐标(3分);

(2)若OF+BE=AB,求证:CF=CE(4分);

(3)如图(2),若∠ECF=45°,给出两个结论:?OF+AE

-EF的值不变;?OF+AE+EF的值不变,其中有且只有一个结论正确,请你判断出正确的结论,

并加以证明和求出其值(5分)。

考点: 分式方程的应用. 专题: 应用题.

分析: (1)设这项工程的规定时间是x天,根据甲、乙队先合做15天,余下的工程由甲队单独需要5天完成,

可得出方程,解出即可.

(2)先计算甲、乙合作需要的时间,然后计算费用即可.

解答: 解:(1)设这项工程的规定时间是x天,

又DE=DF,∠EDF=90

∴∠DEF=45

000

∴∠CEF=180-45=135

∴∠HGF=∠FEC ......6分 又HF⊥CF

∴∠HFC=90

000

∴∠GFH+∠DFC=180-90=90 0

根据题意得:(+)×15+=1.

又Rt△FDC中

∠DFC+∠ECF=900

解得:x=30.

∴∠GFH=∠ECF ......8经检验x=30是方程的解.

在△FGH和△CEF中

答:这项工程的规定时间是30天.

???

HGF??FEC?GF?EC

(2)该工程由甲、乙队合做完成,所需时间为:1÷(

+

)=18(天),

??

?GFH??ECF则该工程施工费用是:18×(6500+3500)=180000(元). ∴△FGH≌△CEF(ASA) 答:该工程的费用为180000元. ∴FH=FC ......9点评: 本题考查了分式方程的应用,解答此类工程问题,经常设工作量为“单位1”,注意仔细审题,运用方程思想 (2)图略(10分)

解答. △FHG≌△CFE ......11

不变,FH=FC ......1224、证明:(1)①∵AC=BC,∠ACB=900

∴∠A=∠B=450

又GD⊥AC

B ∴∠ADG=900

H 在△ADG中,

∠A+∠ADG+∠AGD=1800

G ∴∠AGD=450

∴∠A=∠AGD

F

∴AD=DG ......2分 又D是AC中点 A

D

E

C

∴AD=DC

∴DG=DC ......3分

图1

②由①DG=DC

又∵DF=DE

∴DF-DG=DC-DE

即FG=CE ......4分

由①∠AGD=450

∴∠HGF=1800-450=1350

分 分

分 分

H

FGA

D

C

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