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导学案_数学_九年级上册_一元二次方程的应用

发布时间:2013-12-24 15:43:32  

一元二次方程的应用 组名: 姓名:

一、学习目标:

1、会建立一元二次方程的模型解决实际问题;

2、提高分析问题和解决问题的能力;

二、预习检测

1、说一说菱形有哪些性质。

2、已知一个菱形的两条对角线的长分别为6cm、cm,这个菱形的边长为

3、列方程解应用题的一般步骤有:审 列

三、自主学习

1、一种铁栅栏护窗的正面是高为120cm.、宽为100cm的矩形,在中间有一个由4根铁条组成的菱形,如下图所示。菱形的水平方向的对角线比竖直方向的对角线长20cm,且菱形的面积是护窗正面矩形面积的1/5。

(1)求菱形的两条对角线长。

(2)求组成菱形的每一根铁条的长度。

解题思路:菱形的面积与对角线的关系是:

如果设菱形竖直方向的对角线长x cm,则水平方向的对角线长 Cm, 根据题意可列出方程: 解此方程得: 检验解的合理性: 。

作答: 。

(2)菱形的边长的计算:

在运用一元二次方程解实际问题时,一定要注意检验所求得的解是否 。

2、如图,一块长和宽分别是40cm,28cm的矩形铁皮,在它的四角分别截去四个完全一样的小正方形,折成一个无盖的长方体盒子,使得它的底面积为364cm3,

本题中的等量关系是:

若设截去的小正方形边长为x cm,则底面长 cm,宽 cm。

于是可以列出方程

解此方程得:

检验解的合理性: 。

作答: 。

四、合作探究

1、用长8m的铝材做一个日字型窗框,高和宽各为多少米时窗户的透光面积为 m2?

2、小湖村的一块矩形水稻田的长为50m,宽为30m,在田中有一横两纵的等宽田埂,如图所示,这块田的种植面积为1445.5m,求田埂的宽。

五、课堂检测

1、一条长64cm的铁丝被剪成两段,每段均折成正方形。若两个正方形的面积和等于160cm,则这两个正方形的边长分别是多少?

2、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时,框子的面积是600 cm2?能制成面积是800 cm2的矩形框子吗?

3、在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,问几秒后△PBQ的面积等于8 cm2?

DC2283

Q

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