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相似三角形综合习题一

发布时间:2013-12-24 15:43:35  

相似三角形综合习题一

1.如图,D是⊿ABC的边AB上一点,在条件(1)△ACD=∠B,(2)AC=AD·AB,(3)AB边上与点C距离相等的点D有两个,(4)∠B=∠ACB中,一定使⊿ABC∽⊿ACD的个数是( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

1题图

4题图 6题图 3题图

2.如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )

A.9:4 B.2:3 C.3:2 D.81:16

3.如图,在ΔABC中,AB=30,BC=24,CA=27, AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC,则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为( )

A、70 B、75 C、81 D、80

4. 如图,△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,下列结论不正确的是( )

A.BC=2DE B. △ADE∽△ABC C. 2ADAB? D. S?ABC?3S?ADE AEAC

5.如果两个相似三角形对应高的比为4:5,则这两个三角形的相似比是 的面积的比是

6.如图,点D,E分别在AB、AC上,且∠ABC=∠AED。若DE=4,AE=5,BC=8,则AB的长为________

7.如图,四边形DEFG是ΔABC的内接矩形,如果ΔABC的高线AH长8cm,底边BC长10cm,设DG=xcm,DE=ycm,求y关于x的函数关系式.

8.

(1)求证:△DEC∽△FDC;

(2)当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度.

9.已知在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4.点Q是线段AC上的一个动点,过点Q作AC的垂

线交线段AB(如图1)或线段AB的延长线(如图2)于点P.

(1)当点P在线段AB上时,求证:△AQP∽△ABC;

(2)当△PQB为等腰三角形时,求AP的长.

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