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山东2013数学会考试题

发布时间:2013-12-24 16:40:10  

山东省2013年1月普通高中学业水平考试

数 学 试 题

本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共4页,满分100分,考试限定时间90分钟.交卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置,考试结束后,讲本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(共60分)

注意事项:

每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动用像皮擦干净后再选涂其他答案标号,不涂在答题卡上,只涂在试卷上无效.

一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的)

1.设集合M?{1,2,3},N?{1,2},则M?N等于

A.{1,2} B.{1,3} C.{2,3} D.{1,,2,3}

2.函数f(x)?lg(x?2)的定义域是

A.[2,??) B.(2,??) C.(3,??) D.[3,??)

3.410角的终边落在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.抛掷一枚骰子,得到偶数点的概率是

A.01111 B. C. D. 4326

5.在等差数列{an}中,a1?1,公差d?2,则a8等于

A.13 B.14 C.15 D.16

6.下列函数中,在区间(0,??)内单调递减的是

A.y?x B.y?21x C.y?2 D.y?log2x x

7.直线x?y?0与x?y?2?0的交点坐标是

A.(1,1) B.(?1,?1) C.(1,?1) D.(?1,1)

8.在区间[0,4]上任取一个实数x,则x?1的概率是

A.0.25 B.0.5 C.0.6 D.0.75

9.圆x?y?6x?0的圆心坐标和半径分别是

22

A.(3,0),9 B.(3,0),3 C.(?3,0),9 D.(?3,0),3

10.tan13?的值是 3

B.?3 C. D. 33

0 A.?11.在?ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a?1,b?2,C?120,则c等于

A.2 B.5 C.6 D.4

12.在等比数列{an}中,a4?4,则a2?a6等于

A.32 B.16 C.8 D.4

13.将函数y?2sin(x??

3的图象上所有点的横坐标缩短到原来的1(纵坐标不变),所2

得图象对应的表达式为

A.y?2x?1?) B.y?2x?5 326

?2?C.y?2sin(2x?) D.y?2sin(2x? 3312?

14.在?ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若b?2csinB,则sinC等于

A.1 B.321 C. D. 222

15.某广告公司有职工150人.其中业务人员100人,管理人员15人,后勤人员35人,按

分层抽样的方法从中抽取一个容量为30的样本,则应抽取管理人员

A.15人 B.5人 C.3人 D.2人

16

? 4

? B. 2

C.?

D.2? A.

正(主)视图 侧(左)视图

俯视图

?x?1?17.不等式组?y?1表示的平面区域面积是

?x?y?1?0?

A.(第16题图) 11 B. C.1 D.2 24

18

第3组的频率是

A.0.15 B.0.16 C.0.18 D.0.20 19.若a?b?c,则下列不等式中正确的是

A.ac?bc B.a?b?b?c C.a?c?b?c D.a?c?b 20.如图所示的程序框图,其输出的结果是 A.11 B.12

C.131 D.132

第Ⅱ卷(共40分)

注意事项:

1、第Ⅱ卷分填空题和解答题两种题型.

2、第Ⅱ卷所有题目的答案,考生应用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上规定的范围内,在试卷上答题无效.

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 21.已知向量a=(1,?2),

b=(1,?2),则向量a?b的坐标是____________.

?x2,x?0

22.已知函数f(x)??,则f(3)?____________.

x,x?0?

23.过点(0,1)且与直线2x?y?0垂直的直线方程的一般式是____________. 24.等差数列{an}的前n项和为Sn.

已知a6?3,则S11?____________.

甲 乙

8

5 0 1 2 3 2 2 8 8 9

25.甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所

5 2 3 5

示,记甲的平均分为a,乙的平均分为b,则b?a?____.

第25题图

三、解答题(本大题共3小题,共25分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 26.(本小题满分8分)

已知向量

a=(1?sinx,

3),b=(1,3).设函数f(x)?a?b,求f(x)的最大值

及单调递增区间.

27.(本小题满分8分)

已知:如图,在四棱锥V?ABCD中,底面ABCD是 平行四边形,M为侧棱VC的中点.

求证:VA//平面BDM

A

28.(本小题满分9分)

2M第26题图 已知函数f(x)?3x?2(k?1)x?k?5(k?R)在区间(0,2)内有零点,求k的取值范

围.

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