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有理数实数的综合复习卷

发布时间:2013-12-24 16:40:15  

绝密★启用前 xxxx-xxxx学年度xx学校xx月考卷 试卷副标题 考试范围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 一、单选题(注释) 1、已知0<x<1,那么在中最大的数是 ( ) A.x B. C. D. 2、已知,下列计算正确的是 ( ) A.B.C.D. 3、若的平方根是 ( ) A.16 B.16 C.4 D.2 试卷第1页,总15页

4、在实数范围内,下列判断正确的是 ( ) A.若

B.若 C.若

D.若

5、下列说法正确的有

①任何实数的平方根有两个,且它们互为相反数 ②无理数就是带根号的数

③数轴上所有的点都表示实数 ④负数没有立方根

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、若,

,则( ) A.8 B.±8

C.±2

D.±8或±2

7、如图,数轴上表示1、的对应点分别为A、B,点B关于点A的对

称点为C,则点C所表示的数是( )

A. -1 B. 1- C. 2- D. -2

8、若

,则的值是( )

A. B. C. D.

9、法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的,后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国“小九九”计算7×9,左右手依次伸出手指的个

试卷第2页,总15页

数是( )

A.2,3 B.3,3 C.2,4 D.3,4 10、如图,若数轴上的点A、B、C、D,分别表示数-1、0、2、3,则表示的点应在线段 ( ) A.AB之间 B. BC之间 C. CD之间 D. BD之间 11、运算※按下表定义,例如3※2=1,那么(2※4)※(1※3)=( ) A.1 ; B.2; C.3; D.4. 12、(4分)已知: 试卷第3页,总15页

13、-5的倒数是( ) A.

B.

C.-5

D.5

14、用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( ) A

.0.1

(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位)

D.0.050(精确到0.001)[来

源:Z|xx|k.Com]

15、据统计, 2010年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人, 用科学记数法表示为( )

A.37.853×106 B.3.7853×107 C.0.37853×108 D.3.7853×108

16、下列结论正确的是( )

A.与互为倒

数 B.

C.

D.与互

为相反数

17、若

是一个正数,那么下列说法正确的是 ( )

A.a一定是正数 B.a一定是负数 C.a一定不是0 D.a是任何有理数

18、下列说法中正确的是 ( ) A.整数又叫自然数 B.0是整数 C.一个数不是正数就是负数 D.0不是自然数

19、实数—2、0.3、、

中,无理数的个数是 ( ▲ )

A.2 B.3 C.4 D.5

20、若|a|大于1,则下列式子中,一定成立的是( )

A、|a|-a<0 B、a-|a|=0 C、|a|+a>0 D、|a|+a≥0

试卷第4页,总15页

分卷II 二、填空题(注释) 21、小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子,小明说:“我做的盒子的体积比你的大218 cm.”则小明的盒子的棱长为 cm. 22、已知,,为任意数时

= . 23、若x=()3,则=______. 24、化简: 25、若,则±。 26、在数轴上表示的点离原点的距离是 27、的相反数是;绝对值是 28、在,,,,,0,,,中,其中: 整数有 ; 无理数有 ; 有理数有 。 29、若,则x的取值范围是。 试卷第5页,总15页

30、=_________

31、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物(课题小组成员把他们分别标号为

1,2,3)的生长情况进行观察记录.这三个微生物第一天各自一分为二,产生新的微生物(分别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,形成新的微生物(课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录).那么标号为100的微

生物会出现在第 天.

32、已知:|x﹣2y|+

(y+2)2=0,则xy=.

三、计算题(注释)

四、解答题(注释)

33、已知

+|b3-27|=0,求

的立方根.

34、求下列各数的立方根 (1)729 (2)-4 (3)-

(4)(-5)3

35、设的小数部分分别是a、b,求的值.

36、求出下式中的x:27(x+1)3+64=0

试卷第6页,总15页

37、利用计算比较 38、 观察下列等式和的大小. ,,, 以上三个等式两边分别相加得:

(1)猜想并写出: (2)计算: (3)探究并计算: 39、(12分)(1)计算 (2

)解方程: (3)计算: 40、“十一”黄金周期间,某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数). (1)若9月30日外出旅游人数记为a,请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数. (2)请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人. 试卷第7页,总15页

(3)如果最多一天有出游人数3万人,问9月30日出去旅游的人数有多少?

五、判断题(注释)

试卷第8页,总15页

试卷答案 1.【解析】本题考查的是倒数、算术平方根、平方的定义,有理数的大小比较 根据题意可取,再分别计算出各个式子即可得到结果。 令,则,,,

, ∴最大的数是, 故选D. 解答本题的关键是掌握好倒数、算术平方根、平方的定义,有理数的大小比较法则。 2.【解析】本题考查的是算术平方根的定义 根据算术平方根的定义分析各项即可求得结果。 ,故选B. 解答本题的关键是掌握好算术平方根的定义。 3.【解析】本题考查的是算术平方根、平方根的定义 先根据算术平方根的定义求出的值,再整体代入即可求得结果。 , , , 的平方根是4, 故选C. 解答本题的关键是掌握好算术平方根、平方根的定义。 4.【解析】本题考查了实数的运算 根据绝对值的性质,平方根的性质,算术平方根的性质,立方根的定义即可判定; A、根据绝对值的性质可知:两个数的绝对值相等,则这两个数相等或互为相反数,故选项错误; 试卷第9页,总15页

B、根据平方根的性质可知:两个数的平方相等,则这两个数相等或互为

相反数,故说法错误;

C、两个数可能互为相反数,如a=-3,b=3,故选项错误; D、根据立方根的定义,显然这两个数相等,故选项正确. 故选D.

解答此题的关键是熟知以下概念:

(1)一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

(2)如果一个数的平方等于a,那么这个数叫作a的平方根. 5.【解析】本题考查了实数的有关知识 分别利用实数与数轴、平方根、立方根及无理数的定义与性质分别对各题进行判断,找到正确的个数即可.

①正数的平方根有两个,它们互为相反数,但负数没有平方根,故本小题错误;

②无理数是无限不循环小数,包括不带根号的无限不循环小数,故本小题错误;

③数轴上的点和实数存在着一一对应的关系,故本小题错误; ④负数的立方根还是负数,故本小题错误; 正确的有1个,故选A.

解答本题的关键是掌握好实数的有关知识。 6.【解析】本题考查的是平方根、绝对值的定义

根据平方根、绝对值的定义即可求出a、b的值,从而得到结果。 由题意得,则±8或±2,故选D. 解答本题的关键是掌握好平方根、绝对值的定义。

7.【解析】此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离

由于与1、两个实数对应的点分别为A、B,所以得到 ,而点C与点B关于点A对称(即AB=AC),由此得到,又A

对应的数为1,由此即可求出点C表示的数. ∵数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B,

而点C与点B关于点A对称(即AB=AC), ∴

而A对应的数为1,

试卷第10页,总15页

∴点C表示的数是, 故选C. 解答本题的关键是根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离。 8.【解析】本题考查的是立方根的性质 根据正数的立方根是正数,负数的立方根是它的相反数,即可求得结果。 ∵,∴=,故选B. 解答本题的关键是掌握好立方根的定义。 9.C 10.【解析】此题主要考查了无理数的估算和利用数轴确定无理数的大小 先估算出的范围,即得的范围,即可判断结果。 ,,则表示的点应在线段AB之间. 故选A. 解答本题的关键是正确估计无理数的范围。 11.D 12. 13.A 14.C 15.B 16.B 17.C 18.B 19.A 20.D 21.【解析】本题考查了正方体的体积等于边长的三次方和立方根的运算 首先利用正方体的体积公式求出体积,再利用立方根的定义求值即可. 小红做的正方体的盒子的体积是53=125cm3. 则小明的盒子的体积是125+218=343cm3. 设盒子的棱长为xcm,则 x3=343 ∵73=343 ∴x=7 故盒子的棱长为7cm. 试卷第11页,总15页

解答本题的关键是要掌握好正方体的体积公式。 22.【解析】本题考查的是算术平方根、立方根的定义 根据算术平方根、立方根的定义即可得到结果。

,, ,, 为任意数时

=。

解答本题的关键是掌握好算术平方根、立方根的定义。 23.【解析】本题考查的是立方根、算术平方根的定义

先根据立方根的定义求出x,再根据算术平方根的定义求出结果。

由题意得,则

解答本题的关键是掌握好立方根、算术平方根的定义。 24.【解析】本题考查的是绝对值的性质 先判断绝对值里面的数的正负,再根据正数的绝对值是本身,负数的绝对值是它的相反数化简即可。

解答本题的关键是掌握好绝对值的性质。 25.【解析】本题考查的是平方根的定义

根据一个正数有两个平方根,它们互为相反数,即可求出结果。

±

解答本题的关键是掌握好平方根的定义。

26.【解析】此题主要考查了数轴的点到原点的距离与点所表示的数的对应关系

根据到原点的距离表示这个数的绝对值即可得到结果.

试卷第12页,总15页

数轴上表示故答案为. 的点离原点的距离是; 解答本题的关键是掌握好到原点的距离表示的是这个数的绝对值。 27.【解析】本题考查的是相反数、绝对值的定义 根据相反数、绝对值的定义即可求得结果。 ∵,

∴的相反数是, 的绝对值是 解答本题的关键是掌握好相反数、绝对值的定义。 28.【解析】此题主要考查了实数的定义和分类 由于无限不循环小数是无理数;有理数包括整数和分数.整数包括正整数、负整数和0;所以根据以上实数的分类解答即可. 整数有:0,; 无理数有:,,,, 有理数有:,,,0,。 解答本题的关键是熟知以下概念:整数包括正整数、负整数和0;无限不循环小数是无理数;有理数包括整数和分数. 29.-2≤x≤-3 30.-9 31.5 32.【解析】 试题分析:根据非负数的性质列式求出x、y,然后相乘即可得解. 解:根据题意得,x﹣2y=0,y+2=0, 解得x=﹣4,y=﹣2, 所以,xy=(﹣4)×(﹣2)=8. 故答案为:8. 点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 33.【解析】本题考查的是非负数的性质,立方根的定义 先根据几个非负数的和为0,这几个数均为0,得到关于a、b的方程,再试卷第13页,总15页

根据立方根的定义即得结果。 由题意得

,解得

则,立方根为

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。 34.【解析】本题考查的是立方根的定义 如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可. (1)∵9的立方是729,∴729的立方根是9; (2)∵-(3)∵-

的立方是-4的立方是-

,∴-4,∴-

的立方根是-的立方根是-

; ;

(4)∵-5的立方是(-5)3,∴(-5)3的立方根是-5. 解答本题的关键是掌握好立方根的定义。 35.【解析】此题主要考查了无理数的估算能力 先根据的范围得到的小数部分分别是a、b,再代入

即得结果。 ,

解答本题的关键是正确估算无理数的范围。 36.【解析】本题考查的是立方根的定义

先移项,再把系数化为1,根据立方根的定义即可得到结果。

解答本题的关键是掌握好立方根的定义。 37.【解析】本题考查的是比较实数的大小 先通分,再根据无理数的范围即可比较大小。

试卷第14页,总15页

解答本题的关键是正确估计无理数的范围。 38.(1)1/n—1/n+1 (2)2006/2007 ,,,

(3)1003/4016 39. (1) (2) (3) 40.(1)a+2.4 (2)3号最多… 7号最少 相差2.2万 (3)0.2万 试卷第15页,总15页

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