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图形的旋转说课

发布时间:2013-12-24 16:40:18  

南师大第二附属初级中学 陈俊

教材分析 教学目标 教学重、难点 教法、学法

教学过程
板书设计

教材分析
这是江苏科技出版社《数学》八年级上册

第三章第一节的内容,是一节概念课。在此之
前学生已学过平移、翻折两种图形变换,对图

形变换有了一定的认识,通过本节课的学习,
学生对图形变换的认识会更完整,同时,也为 后面学习“中心对称”作好铺垫。

教学目标
1、知识技能目标 通过实例认识生活中的旋转,理解旋转的定义,掌握旋转的 性质,能利用性质作图和设计图案。 2、数学思考目标 在发现探索过程中完成对旋转这一图形变换从直观到抽象, 从感性认识到理性认识的转变,提高学生的观察、分析、归纳、 抽象、概括能力。 3、解决问题目标 会利用旋转的性质解决问题,增强数学的应用意识。 4、情感态度目标 通过师生互动,合作交流以及多媒体教学软件的使用,使学 生发现旋转变化所蕴含的美,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点、难点
教学重点: 探索发现旋转图形的定义以及性质,并能 利用性质解决问题。 教学难点:探索旋转性质的过程。

教法、学法
教法: 启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法, 以问题的提出、问题的解决为主线,始终在学 生知识的“最近发展区”设置问题,倡导学生 主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交 流的形式。 学法: 观察——交流——归纳——操作——应用

教学过程
环节一:创设情境,引出课题 环节二:观察抽象,感知概念 环节三:结合图形,认知概念 环节四:动画演示,探究性质 环节五:动手操作,设计图案 环节六:变式训练,形成能力 环节七:反思交流,归纳内化 环节八:布置作业,巩固提高

欣 赏

①平移

②翻折



④平移

⑤翻折



⑦翻折



⑨平移

图形的旋转

感受旋转
B E

这两幅图在旋转过程中有哪些共同点, 哪些不同点?

B
E

D A

C

A

C D

感受旋转
B E

这两幅图在旋转过程中有哪些共同点, 哪些不同点? E

B

D D C A C A

你能归纳出旋转的定义吗?

图形的旋转
在平面内,将一个图形绕一个定点(按某个方 向)转动一定的角度,这样的图形运动叫做图形的

旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.
旋转三要素:旋转中心、旋转方向和 旋转角。 旋转不改变图形的形状和大小。 旋转前后的图形是全等的。

结合图形看概念
如图,将△ABC绕点C逆时 针方向旋转,请说出: C ? 旋转中心是点____; E ? 点B的对应点是点____;
? CA的对应边是______; CD ? ∠A的对应角是_______; ∠D ? 点A的旋转角是∠_______, ACD

P’

P

点B的

旋转角是∠_______ BCE 一对对应点与旋转中心连线所成的角——旋转角

旋转的性质:线
如图,将△ABC绕点O顺时针方向旋转。 图中除对应线段相等外, 还有哪些相等的线段? OA=OA’ 每对对应点 OB=OB’ 到旋转中心 OC=OC’ 的距离相等

旋转的性质:角
如图,将△ABC绕点O顺时针方向旋转。 图中除对应角相等外,还 有哪些相等的角? ∠AOA’=∠BOB’=∠COC’ 旋转角彼此相等

动手画——点绕点转
已知点A和点O,请画出点A绕点O按 顺时针方向旋转90°后的图形. A

O

变式——线段旋转
已知线段AB和点O,请画出线段AB 绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形. A
B

O

变式——三角形旋转
已知△ABC和点O,请画出△ABC绕 点O按顺时针旋转90°后的图形. C A B

O

反思:如何画图?
? 思路: 形旋转
转 化

点旋转

? 关键: 作确定图形点的对应点。

小小设计师
你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转
知识设计一幅漂亮的图案吗?试一试!

小小设计师
你能用下面的图形结合我们今天所学的旋转
知识设计一幅漂亮的图案吗?试一试!

A
O

B

尝试练习
已知正方形ABCD边长为1,E是BA延长线上 的点,连接AC。现将△ADE绕点A顺时针方向旋 转到△AMN的位置(M在AC上)。 (1)旋转了多少度? 45°
(2)求CM的长度。 D
1

C M

2 ?1
N
45° 1

E

A

B

变 式
已知正方形ABCD中,E是BA延长线上的点, 现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置。
(1)旋转了多少度? 90° (2)若连接EP,试分析 △AEP的形状. D C

等腰直角三角形
E

P

A

B

课堂回顾
图形的旋转
? 定 ? 性 义:旋转中心、旋转方向、旋转角 质:形、线、角 思路:形旋转 ? 作 图 关键:作确定图形点的对应点。
转 化

点旋转

◆本课《补充习题》练习;

◆作业纸中的设计题和思考题; ◆预习《中心对称与中心对称图形》。

图形的旋转
一个定点 (旋转中心) 1、定义 某个方向 (旋转方向)

一定的角度 (旋转角)
对应线段相等 旋转前后图形全等 2、性质 对应角相等

线:每对对应点与旋转中心的距离相等 角:旋转角彼此相等 思路:形旋转 转化 点旋转

3、作图 关键:作确定图形点的对应点。


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