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九年级数学上册 23.3实践与探索(一) 课件

发布时间:2013-12-25 09:46:33  

面积问题:
问题1、小明把一张长为10厘米的正方形纸 板的四周各剪去一个同样大小的正方形,在 折合成一个无盖的长方体盒子。如图。

(1).如果要求长方体的底面积为81cm2,那么 剪去的正方形的边长为多少?

2 . 按下表列出的长方体底面面积的数据要求,那么 截去的正方形的边长会发生什么样的变化?折合成 的长方体的侧面积又会发生什么样的变化?
折合成的长方体底面积 81 正方形的边长 长方体的侧面积

64 1 32

49 1.5 42

36 2 48

25 2.5

16 3 48

9 3.5

4 4

0.5

18

50

42 18

3.以剪去的正方形的边长为自变量,折合而成的长方 体的侧面积为函数,在直角坐标系中画出相应的点, 猜猜函数图形的形状。 能从图中观察到侧面积的最大值吗?

1、现有长方体塑料片一块,19cm, 宽15cm,给你锋利小刀一把,粘胶、 直尺、你能做一个底面积为77cm2的 无盖的长方体水槽吗?说说你是怎 样做的?

考考你

2、如图,一个院子长10m,宽 8m,要在它的里面沿三边辟出 宽度相等的花圃,使花圃的面 积等于院子面积的30%,试求 这花圃的宽度。
解:设这花圃的宽度为x,依题意,得

(10 ? 2 x) ? (8 ? x) ? 10 ? 8 ? (1 ? 30%)
(花圃的宽度为1m)

增长率问题

问题2:阳江市市政府考虑在两年后实现市财 政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的 平均年增长率应为多少? 1、翻一番,你是如何理解的? (翻一番,即为原净收入的2倍,若设原值 为1,那么两年后的值就是2) 2、“平均年增长率”你是如何理解的。 (“平均年增长率”指的是每一年净收入增 长的百分数是一个相同的值。即每年按同样 的百分数增加)

问题1

尝试解决问题

问题2:阳江市市政府考虑在两年后实现市财 政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的 平均年增长率应为多少? 解:设平均年增长率应为 ,依题意,得 2 (1 ? x) ? 2

x

x1 ? 2 ? 1 , x2 ? ? 2 ? 1 x1 ? 0.414 ? 41.4% ,x1 ? ?3.414

1? x ? ? 2

因为增长率不能为负数 所以增长率应为 41.4% 答:这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4%

拓展应用

学习是件很愉快的事

2、若调整计划,两年后的财政净收入值为原 值的1.5倍、1.2倍、…,那么两年中的平均年 增长率相应地调整为多少?

(1 ? x) ? 1.5等
2

3、又若第二年的增长率为第一年的2倍,那么 第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收 入翻一番?

(1 ? x)(1 ? 2 x) ? 2


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