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分式的通分

发布时间:2013-12-25 10:48:07  

1.使学生掌握分式的基本性质,掌握分式 约分方法,熟练进行约分,并了解最简分 式的意义。 2.使学生理解分式通分的意义,掌握分式 通分的方法及步骤 。 重点:让学生知道通分的依据和作用,学 会分式通分的方法。分子、分母是多项式 的分式约分。 难点:几个分式最简公分母的确定。

复习约分
? 约分——约去分子分母相同的东西——公 分母; ? 若分子分母为单项式——公分母就是系数 的最大公因数和相同字母最低此幂的乘积, 简言之,此时的约分就是约去分子分母系 数的最大公因数和相同字母最低此幂的乘 积; ? 若分子分母为多项式,首先要分解因式, 再找公因式。
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1 3 5 2、把下面的分数通分: , , 2 4 6
3、什么叫分数的通分? 答:把几个异分母的分数化成同分母的分数, 而不改变分数的值,叫做分数的通分。

4、和分数通分类似,把几个异分母的分 式化成与原来的分式相等的同分母的分式 叫做分式的通分。

5、通分的关键是确定几个分式的公分母。

例1 通分:
3 a ?b (1) 2 与 2 2a b ab c 2x 3x (2) 与 x ?5 x ?5

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1 1 (2)求分式 的最简公分母。 2 与 2 4x ? 2x x ?4

4 x ? 2 x ? 2 x ( 2 ? x ) ? ?2 x( x ? 2)
2

x ? 4 ? ( x ? 2)( x ? 2)
2

把这两个分式的分母中所有的因式都取到, 其中,系数取正数,取它们的积,即 2 x( x ? 2)( x ? 2) 就是这两个分式的最简公分母。

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例题讲解与练习
例4、 通分 1 1 (1) 2 , 2 a b ab

1 1 1 (1)求分式 3 2 , 2 3 , 4 的公分母。 2 x y z 4 x y 6 xy

例题讲解与练习
例4、 通分 1 1 1 1 (1) 2 , 2 ; (2) x ? y , x ? y ; a b ab
1 1 (3) x 2 ? y 2,x 2 ? xy .
若分母是多项 式时,应先将 各分母分解因 式,再找出最 简公分母。





通分:
5 1 1 1 (1) ,2 ; (2) 2 ; 2 , x ?x x ?x 12 xy 3x
1 x , 2 (3) 2 (2 ? x) x — 4 .

2、完成课本第5页练习2、 习题第4题。

作业
1 1 (1) 2 , 3 2 ; 2a b 3a b y x 1 (3) , 2 , ; 2 x 3 y 4 xy

将下列各组分别进行通分:

c a b ( 2) , , ; ab bc ac 4a 3c 5b ( 4) 2 , , 2 2 5b c 10 a b ? 2ac ; 1 1 ( 6) 2 , ; 2 x ? y x? y 1 ?1 (8) 2 , 2 x ? x x ? 2x ?1

1 1 (5) 2 , ; 2 x ? xy xy ? y 1 1 (7 ) 2 , 2 ; x ?x x ?x

?1.各分母系数的最小公倍数 最简公分母 ? ?2所有因式的最高次幂


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