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分式 1

发布时间:2013-12-25 11:37:46  

分式(一)

知识点一:分式的定义及意义:

1、 定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子

2、 意义:当分式的分母不为0时,这个分式才有意义。

3、当分式的分子为0且分母不为0时,分式的值为0.

知识点二:分式的基本性质:

1、文字表达:分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不为0的整式,分式的值不变。

2、式子表示:A叫做分式,其中A是分子,B是分母。 BAA?MAA?M?,? (其中M是整式且M≠0.) BB?MBB?M

例题一:1、在下列式子中哪些是整式,哪些是分式。

①-3x,②

2、当x取什么值时,下列分式有意义?

(1)

(2)x31x?y221x?ya?1,③,④xy,⑤?7xy2,⑥?x,⑦,⑧,⑨,⑩?3 . 3?385a5?yyyx?2 2x?35 x?1

3x 2x?16(3)

2x312a2b21m?a,,练习一:1、下列各式,2,xy,?中,是分式的有( ) xx24a?55

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

2、对于分式x?a,当x=-a时,下列结论正确的是( )。 3x?1

11A、分式无意义 B、分式的值为0 C、当a≠-时,分式的值为0 D、当a≠时,分式的值为0. 33

3、当a取何值时,下列分式无意义?

4a?1 2a?1

3a(2)2 4a?1(1)

例题二:当x取何值时,下列分式的值为0?

(1)

2x?3 x?2

(2)x?2x?2

1 / 4

(3)

练习二:1、当x为何值时,下列分式的值为零? x?3 2x?9

x2-22x2?2(1) (2) x?1x-2

2、x取什么值时,分式

例题三:1、不改变分式的值,把下列分式中分子、分母的各项系数化成整数。 x?5:(1)无意义?(2)有意义?(3)值为零? (x?2)(x?3)

12x?y0.3a?0.5b (1) (2)0.2a?bx?y23

2、不改变分式的值,使分子和分母中最高次项的系数都是正数。

1?2x?x2?a1?3x(1) (2) (3) 2?5x2?6b1?x?3x2

练习三:1、不改变分式的值,把下列分式中分子、分母的各项系数化成整数.

2 / 4

11a?bx?0.5y0.4x?2 (1) (2) (3)0.5x?10.7x?ya?b3210

2、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中最高项的系数化为正数。

1?a2?a2?3x2?x3xy?4y(1) (2)? (3) (4) 233?4ab?5x1?a?a?5x?2x?3

例题四:1、将3a 中的a、b都扩大到3倍,则分式的值( ) a?b

A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍

2、在分式2a?3b中,a、b的值都扩大到原来的3倍,则分式的值( )。 ab

1A、扩大3倍 B、缩小到原来的 C、扩大6倍 D、不变 3

3、(1)4ab4?---------------- ?11ab2()

1x?1?--------? x?1()(2)

练习四:1、在分式2xy中,x、y的值都扩大到原来的2倍,则分式的值( )。 3x?4y

1 C、扩大4倍 D、不变 2A、扩大2倍 B、缩小到原来的

x2y()2、(1) ?---------------?33xy

(2)()a?---------------- ? a?1(a?1)(a?1)

课后练习:

3 / 4

1、把分式2中的x和y都扩大为原来的5倍,那么这个分式的值 ( ) 2x?3y

15 D.扩大为原来的倍 52A.扩大为原来的5倍 B.不变 C.缩小到原来的

2、 使等式7=27x自左到右变形成立的条件是( ) x?2x?2x

?3x?1的值,使分式的分子、分母中x的最高次数式的系数都是正数,应该是( ) ?x2?7x?2A.x<0 B.x>0 C.x≠0 D.x≠0且x≠-2 3、不改变分式

A.3x?13x?13x?13x?1 B. C. D. x2?7x?2x2?7x?2x2?7x?2x2?7x?2

4、写出等式中未知的分子或分母: ①?? ② 7xy=7y= 3x5x2y3x2y ③1a?b ?a?b()

5、不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数:

a11?0.4bx?y0.8x?0.36y35 ① ② ③ 0.5x?0.4y310.6a?b2x?y46

6、当x为何值时,分式

x?1的值为1. 3x?2

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