haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

福建省龙岩市永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考九年级数学试题(含答案)

发布时间:2013-12-25 11:37:48  

福建省龙岩市永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考 九年级数学试题

(满分:150分 考试时间:120分钟 命题:罗新全)

注意:请把答案填写在答题卡上.在本试题上答题无效.

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题的四个选项中,只有一项符

合题目要求) 1

A.±2 B.2 C.-2 D.不存在 2.下列计算正确的是

A

B.

?2 C.

?2

?6 D.

??3.下列标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A. B. C. D. 4.一元二次方程x2?2x?k=0有两个实数根,则k的取值范围是

A.k?1 B.k?1 C.k?1 D.k?1 5.若x1,x2是一元二次方程2x2?4x?5?0的两个实数根,则x1?x2的值为 A.2 B.-2 C.4 D.-4

6.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若OP=3, CD=8,则⊙O的半径为 A.2 B.3 C.4 D.5 (第6题图)

7.如图,在7×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中, ⊙A的半径为l,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平 移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是 A.相交 B.内切 C.外切 D.内含

(第7题图)

九年级数学试题 第1页(共4页)

8.抛物线y??2?x?1?2

?3的顶点坐标是

A.(1,3) B.(-1,-3) C.(-2,3) D.(-1,3)

9.将抛物线y?3x2先向左平移2个单位,再向下平移1个单位后得到新的抛物线,则新抛物线的解析式是

A.y?3(x?2)2?1 B.y?3(x?2)2?1 C.y?3(x?2)2?1 D.y?3(x?2)2?1 10.如图,把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后,

重叠部分的面积为

A

B

C

D(第10题图)

二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 11x的取值范围是.

12.已知x?2是关于x的方程x2?6x?m?0的一个根,

则m? .

13.若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中

奖的概率为 .

14.如图,在△ABC中,AB=2,BC=3.6,∠B=60°,将△ABC

绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,当点B的对 (第14题图) 应点D恰好落在BC边上时,CD的长为 . 15.已知扇形的圆心角为120°,它所对应的弧长为10π,则此扇形的半径是 16.点A(2,y1),B(3,y2)是抛物线y?x2?2x?1上的两点,则y1与y2的大小关系为

九年级数学试题 第2页(共4页)

(背面还有试题)

三、解答题(本大题共8小题,共89分) 18.(本题满分10分) (1)计算: ?

?1?

2013

2????3.14?0

(2)解方程:x2?2x?2x?1.

19.(本题满分8分)先化简,再求值:a2?b2a???a?2ab?b2??,

?a?

其中a?

,b?

20.(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,BC为⊙O的切线,

D为⊙O上的一点,CD=CB,延长CD交BA的延长线于点E. (1)求证:CD为⊙O的切线;

(2)若BD的弦心距OF=1,∠ABD=30°,求图中阴影部分的面 (第20题图)

积.(结果保留π)

21.(本题满分10分)有四张正面分别标有数字 -2,-1,1,2的卡片,它们除数字不同外其

余全部相同,现将它们正面朝下,洗匀后从中抽出一张记下数字,放回洗匀后再从中抽出一张记下数字.

(1)请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果;

(2)若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a,第二次抽出的数字作为点的纵坐标b,

求点(a,b)落在双曲线y?

2

x

上的概率. 22.(本题满分12分)如图,在正方形网格中,

△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的 平面直角坐标系解答下列问题:

(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出

平移后的△A1B1C1 ;

(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ; (3)将△ABC绕原点O 旋转180°,画出旋转

后的△A3B3C3 .

23.(本题满分12分)某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关

房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率;

(2)某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子,开发商给予以下两种优惠方案供

其选择:①打9.8折销售;②不打折,送两年物业管理费.物业管理费每平方米每月1.5元,请问哪种方案更优惠?

九年级数学试题 第3页(共4页)

24.(本题满分13分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动,过程如下:如图,正方形ABCD

中,AB=6,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点与D点重合.三角板的一边交AB于点P,另一边交BC的延长线于点Q. (1)求证:DP=DQ;

(2)如图,小明在图①的基础上做∠PDQ的平分线DE交BC于点E,连接PE,他发现

PE和QE存在一定的数量关系,请猜测他的结论并予以证明;

(3)如图,固定三角板直角顶点在D点不动,转动三角板,使三角板的一边交AB的延

长线于点P,另一边交BC的延长线于点Q,仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E,连接PE,若AB : AP=3 : 4,请帮小明算出△DEP的面积.

A

BQ EC①②

(第24题图)

25.(本题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的

左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,

92

). (1)求抛物线的函数表达式;

(2)如图1,设抛物线的对称轴与x轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等

腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标.

(3)如图2,若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过

点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由.

图1 图2 (第25题图)

九年级数学试题 第4页(共4页)

?? ? ⊙ ? ? ? ? :线号?座? ? ? ⊙ ? ? ? ? 订 ? ? :)??名题⊙姓答? 要?? 不? 请装? 内? 线? 封? ⊙ 密? (?? ? :封级?班? ? ? ⊙ ? ? ? ? 密 ? ? ? :?校⊙学????永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考

九年级数学答题卡

二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 11. 12. 13.. 14.. 15.. 16.. 17..

三、解答题(本大题共8小题,共89分) 18.(本题满分

10分) (1)

(2

19.(本题满分8分)

20.(本题满分10分)

九年级数学答题卡(第20题图)

第1页(共2页)

21.(本题满分10分) 22.(本题满分12分)

23.(本题满分12分)

A

QB

P

D

CE③

Q

(第24题图)

(3) 图2

24.(本题满分13分)

AD

P

B

Q

C

AD

B

Q

EC

D

A 25.(本题满分14分) (1) QBEC

②P

D

(2)

C E

九年级数学答题卡D

CEQ

图1

(第25题图)

第2页(共2页)

25题图)????⊙????密????⊙????封????⊙????装????⊙????订????⊙????线????⊙???(密封线内请不要答题)

APBABPQ

(第

永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考

九年级数学参考答案及评分标准

二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)

11.

12.. 13.

1

5

(或0.2或20%)

. 14

.. 15. 16.. 17.

2013

2014

. 三、解答题(本大题共8小题,共89分) 18.(本题满分10分)

(1)解:原式??1?2?(2?1, ?????? 4分 ??1?2?21,

? ????????????? 5分 (2)解:x2?2x?2x?1?0,

x2?4x?1

?0, ?????????? 2分 a?1,b??4,c??1,

??b2

?4ac?(?4)2

?4?1?(?1)?20?0,?3分 ?x?

?, ?????

4分

?x1?2x2?2 ???????5分

19.(本题满分8分)

解:原式?(a?b)(a?b)a2?a?

2ab?b2

a

?

(a?b)(a?

b

)a

a?(a?b)2

?

a?b

a?b

. ??????????????? 5分 当ab 原式??

?

?

8分

20.(本题满分10分)

(1)证明:连接OD,?? 1分

∵BC是⊙O的切线, ∴∠ABC=90°, ?? 2分 ∵CD=CB,

∴∠CBD=∠CDB, ? 3分 ∵OB=OD

∴∠OBD=∠ODB,

(第20题图) ∴∠ODC=∠ABC=90°,?? 4分

即OD⊥CD,

?4

3

? ?????????? 10分

九年级数学参考答案 第1页(共2页)

21.(本题满分10分)

解:(1)

共有16种. ???????????? 5分

(2)∵上述16种结果出现的可能性相同,而在双曲线

y

?

2

x

上的点有四个,它们分别是(-2,-1), (-1,-2),(1,2),(2,1),

∴点(a,b)落在双曲线y?

2x上的概率是416=14

. ?????????????? 10分 22.(本题满分12分)

解:(1)如图所示:△A1B1C1就是所求画的三角形; (2)如图所示:△A2B2C2就是所求画的三角形; (3)如图所示:△A3B3C3就是所求画的三角形. ??????????????????? 每正确画出一个三角形并准确标注字母得4分,

没写出结论共扣1分.

23.(本题满分12分) 解:(1)设平均每次下调的百分率为x,依题意,得

6000(1?x)2?4860 ??????? 3分

解得 x1?0.1?10 %

(3)解:∵AB : AP=3 : 4,AB=6

∴AP=8, BP=2, ?????????? 9分 由(1)知:△ADP≌△CDQ 则AP=CQ=8 由(2)知:△PDE≌△QDE,PE =QE

设CE=x,则PE =QE=CQ -CE=8-x ??? 10分 在Rt△PEB中,BP=2, BE=6+x,PE=8-x

由勾股定理得:22+(6+x)2=(8-x)2 ?? 11分

(3)

解:令y??(x?1)2?

129=0, 2

9 2

解得x1=-2,x2=4. ∴抛物线y??(x?1)2?

12

与x轴的交点为A(-2,0) , x2?1.9(不合题意,舍去) ?? 6分

答:平均每次下调的百分率为10%; ???? 7分

(2)方案一可优惠:4860?100?(1?98%)?9720元

方案二可优惠:100?1.5?12?2?3600元 因为9720 > 3600

所以方案一更划算. ????????? 12分

24.(本题满分13分)

(1)证明:∵四边形ABCD是正方形

∴DA=DC,∠DAP=∠DCQ=90° ?????1分 ∵∠PDQ=90°

∴∠ADP+∠PDC=90° ∠CDQ+∠PDC=90°

∠ADP =∠CDQ ?????2分 在△ADP与△CDQ中

??DAP??DCQ∵?

?DA?DC ??

?ADP??CDQ∴△ADP≌△CDQ (ASA) ?????3分 ∴DP=DQ ?????????? 4分 (2)解:PE =QE.证明如下:???????? 5分

∵ DE是∠PDQ的平分线

∴∠PDE=∠QDE ???????? 6分 在△PDE与△QDE中

?DP?DQ∵?

??PDE??QDE ??

DE?DE∴△PDE≌△QDE (SAS) ???????? 7分 ∴PE =QE ?????????? 8分

解得:x=6

7

∴QE=8?

67?50

7

??????? 12分 ∴△DEP的面积为:S1

△DEP =S△DEQ=2

·QE·DC

=12?

507?6?

150

7. ?????????? 13分

25.(本题满分14分) (1)解∵抛物线的顶点为(1,92),

∴可设抛物线的函数关系式为y?a(x?1)2

?92 ?2分∵抛物线与y轴交于点C(0,4),

∴a?(0?1)2?92?4 解得a??1

2?????3分 ∴所求抛物线的函数关系式为y??12

92(x?1)?2.

?????4分

(2)解:P1(1

) P2(1

, P3(1,8) P4(1,

178

) 图1

?????????

每写出一个点的坐标得1分 (第25题图)

九年级数学参考答案 第2页(共2页)

B (4,0) . 图2 ∵A(-2,0),B(4,0),C(0,4),

∴直线AC的解析式为y?2x?4,(第

25题图) 直线BC的解析式为y??x?4.?????? 9分 ∵EF∥AC,

∴可设直线EF的解析式为y?2x?b,(-2<x<4) 令y?2x?b?0 解得 x??b

2

, ∴点E的坐标为(?b

2,0).

∴BE=4?(?bbb?8

2)?4?2?2

.??????? 10分

?4?b 解方程组 ??y??x?4? y ?

2x?b 得??x??3, ?b?8??y?

3∴点F的坐标为??4?b?3,b?8?

3??

. ?????? 11分 ?S?S?BCE

?S

?BFE

?

11b?81?2BE?4?2BE?3?2??4?b??2????4?b?8?

3??

整理得 S??

1

12

(b?2)2?3 ???????? 12分∴当b??2时,S有最大值3, ??????? 13分 此时点E的坐标为(1,0). ??????? 14分

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com