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初三数学(上册)《第一章证明(二)》单元测试题(一)

发布时间:2013-12-25 11:37:57  

初三数学(上册)单元测试题 秋实辅导班

初三数学(上册)《第一章 证明(二)》单元测试题(一)

一.填空题

1.等腰三角形的两边分别是7 cm和3 cm,则周长为_________;

2.一个等边三角形的角平分线、高、中线“三线”_________,它所在的直线也是等边三角形

的 轴;

3.等腰三角形的一边长为23,周长为4+7,则此等腰三角形的腰长为_________;

4.如图2,Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,且AD = AC,若∠A = 40°,

则∠ACD=_________,∠DCB=_________,若∠A=?,则∠BCD =_________,由此我们

可得出∠BCD与∠A的关系是∠BCD=_________;

5.如果等腰三角形的一个底角是80°,那么顶角是度.

6. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“ ”,

则与“ ”矛盾,所以原命题正确.

7.如图,点F、C在线段BE上,且∠1=∠2,BC=EF,若要使△ABC≌△DEF,则还须补充

一个条件 .

A 2图

D

CB

第4题图 第7题图 第8题图

8.如图,点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC。若

∠B=20°,则∠C= °.

9.在△ABC中,AB=5cm,BC=6cm,BC边上的中线AD=4cm,则∠ADC的度数是度。.

二.选择题

10.给出下列命题,正确的( ) A 1个 B 2个 C 3个 D4个

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合; ②等腰三角形两腰上的高相等;

③等腰三角形最小边是底边; ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;

⑤等腰三角形都是锐角三角形

11.下列命题,正确的有( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

①三角形的一条中线必平分该三角形的面积;

②直角三角形中30°角所对的边等于另一边的一半;

③有一边相等的两个等边三角形全等;

④等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全等的三角形

12.如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是( )

A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS

13.等腰三角形底边长为7,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3,则腰长是( )

A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对

14.如图,EA⊥AB,BC⊥AB,EA=AB=2BC,D为AB中点,有以下结论:

(1)DE=AC;(2)DE⊥AC;(3)∠CAB=30°;(4)∠EAF=∠ADE。其中结论正确的是( )

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初三数学(上册)单元测试题 秋实辅导班

A、(1),(3) B、(2),(3) C、(3),(4) D、(1),(2),(4)

第12题图 第14题图 第15题图

15.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则

∠ABD的大小是( ) A、40° B、45° C、50° D、60°

三.解答题

16.如图4,AB=CD,AD=BC,EF经过AC的中点O,分别交AB和CD于E、F,求证:OE=OF;

FDC 2图44

3

1AB E

17.已知:如图,等腰梯形ABCD中, AD∥BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE.

求证:BE=CE.

18.如图5,在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC,E是垂足,ED的延长线交

CA的延长线于点F,求证:AD=AF; F A图5

D

B

CE

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初三数学(上册)单元测试题 秋实辅导班

19.阅读下题及其证明过程:

已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,

求证:∠BAE=∠CAE.

证明:在△AEB和△AEC中,

?EB?EC???ABE??ACE

?AE?AE?

∴△AEB≌△AEC(第一步)

∴∠BAE=∠CAE(第二步)

问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪

一步?并写出你认为正确的推理过程。

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